Перейдем к обоснованию достаточности. Пусть М = (а ) — произвольная главная подматрица матрицы М, К — множество номеров входящих в нее строк и столбцов. Если ее определитель не положителен, М должна иметь хотя бы одно неположительное вещественное собственное значение и соответствующий ему ненулевой вещественный собственный вектор z (это следует из того, что определитель матрицы есть произведение всех ее собственных значений, причем комплексные значения образуют сопряженные пары). Если теперь дополнить вектор z до размерности п нулями в позициях вне К, мы получим вектор z, знак которого меняется над действием матрицы М. Полученное противоречие доказывает достаточность. [c.28]
В форме, типичной для системной динамики по Форресте-ру, приведем пример расчета множителя BS1 (рис. 3.6.1), корректирующего тренд среднего показателя рождаемости в зависимости от среднедушевого дохода, который рассчитывается в системной модели при помощи табличной функции. Здесь первый столбец нумерует уравнения и комментарии, второй столбец обозначает тип строки (А — уравнение, Т — собственно вектор-строка, С — константа), третий столбец содержит собственно строку. [c.273]
В своей статье 1968 г. Тейл развил альтернативный метод расчета ег, предполагающий отыскание только k собственных векторов вместе прежних n — k. Если мы разобьем вектор остатков, найденных обыкновенным методом наименьших квадратов, на k первых ил — k оставшихся строк, [c.255]
Входной информацией для расчетов, выполняемых СППР, служат матрицы парных сравнений приоритетов элементов нижнего уровня иерархии, с точки зрения элементов верхнего (предыдущего) уровня, составляемые экспертами (или руководителями). По этим матрицам СППР рассчитывает вектор относительных приоритетов, являющийся собственным нормированным вектором матрицы суждений, который чаще всего, однако, вычисляется по следующему приближенному алгоритму в матрице суждений необходимо суммировать элементы каждой строки и нормализовать сумму делением ее на сумму всех элементов матрицы сумма полученных результатов будет равна единице первый элемент результирующего вектора будет приоритетом первого объекта, второй - второго и т.д. [c.253]