Определение. Производной скалярной функции уэ(х) от векторного п х 1 аргумента х = (xi,..., хп) называется 1 х п вектор (вектор-строка) [c.505]
Рассчитываются расстояния между векторами (строками) показателей каждого предприятия и предприятия-эталона. [c.32]
Параметр одновременно может использоваться для вычисления различных функций. На листе рабочей книги готовится массив значений параметра в виде вектор-строки или вектор-столбца. Вводятся формулы различных функций, которые используют данный параметр. Для вычисления этих функций создается массив формул. [c.454]
На листе рабочей книги готовятся два массива значений параметра, один из которых — вектор-строка, другой — смежный вектор-столбец. Вводится формула функции, которая использует параметры. Для вычисления этой функции создается массив формул. [c.455]
Q Гистограмма — позволяет сопоставить данные одного ряда, нескольких рядов, вычислить удельный вес каждой составляющей от общего итога или накопить общий итог по составляющим. Исходные данные можно представить в виде отдельных вектор-строк или вектор-столбцов, а также в виде матрицы. [c.473]
Q Круговая — строится только для одного ряда (одномерный массив значений вектор-строки или вектор-столбца). [c.473]
Здесь я - вектор-строка симплекс-множителей, определяемая из выражения [c.31]
При умножении матрицы на вектор-столбец мы умножаем все элементы первого столбца матрицы на первый элемент вектора, все элементы второго столбца матрицы на второй элемент вектора, и так далее. Если бы вектор был вектор-строка, мы бы умножили все элементы первой строки матрицы на первый элемент вектора, все элементы второй строки матрицы на второй элемент вектора, и так далее. Так как речь идет о векторе-столбце и последние четыре элемента нули, нам надо умножить первый столбец обратной матрицы на Е (ожидаемая прибыль портфеля) и второй столбец обратной матрицы на S (сумма весов). Мы получим следующий набор уравнений, в которые можно подставить значения Е и S и получить оптимальные веса. [c.201]
См. также Векторное (линейное) пространство, Вектор-столбец, Вектор-строка, Линейная зависимость векторов, Линейная комбинация векторов. [c.42]
ВЕКТОР-СТОЛБЕЦ, ВЕКТОР-СТРОКА [c.44]
Здесь х — л-мерный вектор-столбец х и с — л-мерные вектор-строки b — m-мерный вектор-столбец А — матрица размерностью тхп D — квадратная матрица (если она равна нулю, то получаем задачу линейного программирования). Может быть построена и двойственная задача К.п. [c.141]
М. размера т х 1 называется вектор-столбцом, а размера 1 х п —вектор-строкой. [c.187]
Обозначим через г = (г, /ъ. .. гп) вектор-строку индексов динамики отраслевых перспективных цен, через G = (g, gn) — вектор-строку, компонентами которого являются величины gj = z j / Xj. Тогда систему уравнений (25.25) можно написать в матричном виде [c.520]
Находим составляющие вектора-строки G [c.521]
I. Как было сказано, метод заключается в эквивалентной линеаризация. РПЯ линеаризация воспользуемся тем известным фактом, что вектор, принадлежащий выпуклому многограннику, можно разложить по вершинам этого многогранника. В нашем примере имеются векторы =( 1)и Vs (% Многогранники, которым принадлежат векторы, образуются пересечением соответственно областей ( ги, //), л + >и 4- для вектора Лл и ( ., Zi2), в чг + гг, / - для вектора eLz /см. рис. 10/. На рис заштрихованный прямоугольник - область, ограниченная условиями ( 4ц, в6 ), (g t t -ai) Пересечение прямоугольника с прямой du Att 4 выделяет отрезок -это и есть многогранник, которому принадлежит вектор, v , Аналогично, существует многогранник J t , которому принадлежит вектор < л . Отрезок Jft имеет 2 вершины I и 2. Их координаты ( ) и (JLM) Первый столбец относится к вершине 1, второй - к вершине . Вначале выписываем /сверху вниз/ аС , относящиеся к 1-й строке /модели /2.3//, затеи - относящиеся ко 2-й строке. [c.33]
Если х есть п х 1 вектор, то х есть 1 х п вектор-строка и [c.25]
Векторы х и у называются собственным вектором (столбцом) и собственным вектором-строкой А, соответствующими собственному значению Л. Собственные векторы обычно нормируются некоторым образом, чтобы сделать их единственными, например так, чтобы х х = у у = 1 (когда х и у — вещественные). Не все корни характеристического уравнения могут быть различными. Каждый корень считается столько раз, какова его кратность. Когда корень (собственное значение) появляется больше одного раза, он называется кратным собственным значением] если он появляется только один раз, то он называется простым собственным значением. [c.34]
Поскольку r(u,v)/(u2 + v2)1/2 — > 0 при (u,v) — > (0,0), 0 дифференцируема всюду на R2, и ее производная равна вектор-строке (т/2, 2ху). [c.120]
В частности, если га = 1, векторная функция / S —> Rm сводится к вещественной функции ф S —> R, матрица Якоби — к вектор-строке D0( ) размера 1 х п, а градиент — к вектор-столбцу V(f>( ) размера п х 1. [c.125]
Безусловно, определение 2 имеет некоторые достоинства. Во-первых, если F является матричной функцией только одной переменной , то dF( )/д имеет тот же размер, что и F( ). Во-вторых, если ф — скалярная функция матрицы X, то размер дф(Х /дХ снова совпадает с размером X. В частности, если ф — скалярная функция вектор-столбца ж, то дф/дх — вектор-столбец, а дф/дх — вектор-строка. Кроме того, это определение предлагает четыре способа для упорядочения тп частных производных векторной функции f(x) размера т х 1, где х — вектор переменных размера п х 1 df/dx (матрица размера га х n), df /dx (матрица размера п х га), df/dx (тп х 1 вектор) и df /dx ( 1 х ran вектор). [c.225]
В простейшем случае при п=1 (случай однономен-клатурного производства) матрицы Q и Т превращаются в векторы-строки, а матрица 5 = 0. [c.167]
При т=1 (однооперационный типовой или групповой процесс) и номенклатуре деталей матрица Q = 0, матрица Т превращается в вектор-строку im (t t2 . .. гн), а из совокупности матриц S используется полная матрица Sq, причем в диагонали 5ц—5 п содержатся нули. [c.167]
Если т =1,то 4х =(auan...aln)-матрица (или вектор)-строка размера п. [c.258]
В форме, типичной для системной динамики по Форресте-ру, приведем пример расчета множителя BS1 (рис. 3.6.1), корректирующего тренд среднего показателя рождаемости в зависимости от среднедушевого дохода, который рассчитывается в системной модели при помощи табличной функции. Здесь первый столбец нумерует уравнения и комментарии, второй столбец обозначает тип строки (А — уравнение, Т — собственно вектор-строка, С — константа), третий столбец содержит собственно строку. [c.273]
Уравнение в строке 2.18 не является простым алгебраическим уравнением. Слово TABHL означает рабочую функцию, оно представляет собой взятое из вектора-строки таблицы значение функции, обозначенной BST, аргументом которой является SDD. Область изменения SDD лежит в пределах от 0 до 2 с шагом 0.25. Уравнение в строке 2.19 задает эту таблицу и представляет собой значения функции, соответствующие равно отстоящим значениям аргумента (рис. 3.6.1). При табличной записи функции соблюдается следующий порядок действий сначала задается значение SDD, затем производится линейная интерполяция и определяется значение В ST. [c.274]
Матрица размера т х 1 является точкой в пространстве Rmxl (т. е. в Rm) и называется вектором (вектор-столбцом) размера т х 1. Матрица размера 1 х п называется вектор-строкой размера 1 х гг. Элементы вектора обычно называются его компонентами. Матрицы обычно обозначаются заглавными буквами, а векторы — строчными. [c.23]