Временной ряд y,(t = 1,2,..., п) называется строго стационарным (или стационарным в узком смысле), если совместное распределение вероятностей п наблюдений у, у ,..., у такое же, как и п наблюдений у + т, У2 + т,...., Уп+i при любых п, t и т. Другими словами, свойства строго стационарных1 рядов у, не зависят от момента /, т. е. закон распределения и его числовые характеристики не зависят от /. Следовательно, математическое ожидание ay(f) = а, среднее квадратическое отклонение sy(t) = a могут быть оценены по наблюдениям у, (t = 1,2,..., п) по формулам [c.136]
Ряд yt называется строго стационарным (stri tly stationary) или стационарным в узком смысле, если совместное распределение m наблюдений ytl, yt2,..., ytm не зависит от сдвига по времени, то есть совпадает с распределением yti+t,yt2+t, > J/tm+t для любых m, t, ti,..., tm. Обычно нас интересуют средние значения и ковариации, а не все распределение. Поэтому часто используется [c.276]
Как видно из II.8, для периодических систем можно увеличить объем выборки повторением имитационных опытов, в каждом из которых получается независимая оценка отклика (например, среднее время ожидания или вероятность большого времени ожидания). Для непрерывных систем мы тоже можем выделить отдельный опыт для повторения, разделив машинное время на отрезки с учетом времени, необходимого для завершения переходного процесса. Затем анализ ведется традиционными статистическими методами, основанными на независимых наблюдениях. Поскольку эти методы часто предполагают нормальность, обсудим сначала центральную предельную теорему для r-зависимого стационарного случая. Процесс называется стационарным в узком смысле, если совместная функция распределения вероятностей наблюденийл , х%,. .., xt,. .., XN во времени не есть функция времени t. Иначе говоря, эта вероятность не меняется во времени, а остается постоянной. (Это совпадает с определением установившегося состояния, данным в 1.2 и П.4.) При такой совместной функции распределения вероятностей безусловная функция распределения вероятности одинакова для каждого Xt. Это, в свою очередь, означает, что все [c.121]