В зависимости от вида конкурирующей гипотезы Н выбирают правостороннюю, левостороннюю или двустороннюю критическую область. Границы критической области при заданном уровне значимости а определяются соответственно из соотношений [c.47]
Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать через а, а вероятность совершить ошибку второго рода — через р. Для задачи статистического регулирования а называется риском излишней наладки, ар — риском незамеченной разладки. Критическими точками (границами) называют точки, отделяющие критическую область от интервала — области принятия гипотезы. Различают одностороннюю (правостороннюю или левостороннюю) и двустороннюю критические области. Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К>Ккр, где К — статистика критерия, Кщ, — положительное число (рис. 2.3). [c.25]
Вспомним, что для левосторонней проверки величины дисперсии дохода по акции В полученное критическое значение было 35,88 (для 39 степеней свободы). Согласно статистическим таблицам для 39 степеней свободы значение 33,93 будет соответствовать 30% в левой граничной области, когда как значение 36,16—40% в левой граничной области. [c.249]
Левосторонней называют критическую область, определяемую неравенством / Акр, где /(кр — отрицательное число (рис. 3.6,6). Двусторонней называют критическую область, определяемую неравенствами /С/Свф, где /t2KP>tfiKP. В частности, если критические точки симметричны относительно нуля, двусторонняя критическая область определяется неравенствами К<Ккр, л>лкр равносильными неравенству К >ЛкР (рис. 2.3, в). [c.26]
Критическая область (-oo.)k1 6/2)u(k6/2,+oo) называется двусторонней критической областью. Она определяется в случае, когда альтернативная гипотеза имеет вид HI 0 Ф QQ. Кроме двусторонней, рассматривают также односторонние критические области - правостороннюю и левостороннюю. [c.74]
Левосторонней называют критическую область (-QQ, ki a), определяемую из соотношения Р( К < ki a) = а. Она используется в случае, когда альтернативная гипотеза имеет вид Н 0 < 00 (рис. 3.6, б). [c.75]
Критическую точку левосторонней критической области определяем по таблице критических точек распределения Стьюдента tKp. = - to.oi, 48 = - 2.404. Поскольку Тнабл. = -4.67 < -2.404 = tKp, то HQ должна быть отклонена в пользу HI, что дает основание считать, что средний доход в отрасли меньше, чем 1 млн. [c.78]
При Н 3) М(Х) < M(Y) критическая точка Ui a левосторонней критической области определяется из соотношения и1-б = - иб. Если UHa6jI > и1-б - нет оснований для отклонения Н0. [c.81]
При Н[3) М(Х) < M(Y) находят критическую точку tj 6 n+k-2 t6 n+k 2 левосторонней критической области. Если Тнабл > -t6n+k 2 - нет оснований для отклонения Н0. [c.83]