Имеются два портфеля, один инвестирован в компанию по энергоснабжению, другой — в компанию по добыче золота. Каждый портфель имеет коэффициент бета , равный 0,60. Почему для аналитика рынка ценных бумаг интересно знать, что портфель, инвестированный в золотодобычу, имеет большее стандартное отклонение случайной погрешности (собственный риск), чем портфель, инвестированный в энергоснабжение [c.220]
Предполагая, что коэффициент смещения рыночной модели равен 0%, вычислите стандартное отклонение случайной погрешности рыночной модели за данный период. [c.220]
Будет технически более правильным обозначить стандартное отклонение случайной погрешности как G r так как оно измеряется относительно индекса рынка /. Обозначение /не приводится в данном случае для упрощения записи. [c.228]
Стандартное отклонение случайной ошибки [c.511]
Стандартное отклонение случайной ошибки/JT- [( Х)2/ХХг ] = [c.511]
Рыночная модель WM на рис. 17.7 соответствует линии регрессии, построенной с помощью точечной диаграммы. Поскольку прямая характеризуется своим наклоном и точкой пересечения с осью ординат, можно показать, что значения беты и альфы , при которых построенная прямая наилучшим образом приближена к графику точечной диаграммы, определяются однозначно. Иначе говоря, не существует прямой, которая бы давала меньшее значение для стандартного отклонения случайной ошибки. Таким образом, построенную прямую также называют прямой наилучшего приближения. [c.511]
Например, если альфа равняется 1,5 и бета — 0,8, то с помощью равенства (17.8) величина случайной ошибки е вычисляется для всех 16 кварталов. С помощью этих 16 значений можно вычислить стандартное отклонение случайной ошибки, просуммировав их квадраты и разделив сумму на 14 (16—2). Стандартное отклонение случайной ошибки будет равно квадратному корню из этого числа. Однако полученный результат будет больше, чем 6,67%, что составляет стандартное отклонение случайной ошибки для прямой наилучшего приближения, т.е. прямой, для которой альфа равна 0,79, а бета - 0,63. [c.512]
Стандартное отклонение случайной погрешности [c.891]
Стандартное отклонение случайной погрешности/ XX2-[(IX)2 / Г] 1/2 = [c.891]
Стандартное отклонение случайной погрешности/ Г-[(SX2/ZX)2] 1/ 2 = [c.891]
Регрессионной прямой Первого фонда, изображенной на рис. 25.5, является линия, наилучшим образом соответствующая точечной диаграмме. Что означает наилучшим образом соответствующая Так как прямая линия определяется коэффициентом пересечения с вертикальной осью и коэффициентом наклона, это означает, что не существует других значений альфы и беты , которые бы лучше соответствовали точечной диаграмме, чем данные значения. В терминах простой линейной регрессии это означает, что нельзя провести такую линию, чтобы соответствующее стандартное отклонение случайной погрешности было меньше, чем для регрессионной прямой. [c.895]
В рамках APT (обсуждавшейся в гл. 12) существует другой показатель эффективности портфеля, имеющий даже большие теоретические основания, чем апостериорный аль-фа -коэффициент. Этот показатель аналогичен основанному на САРМ оценочному коэффициенту, упомянутому в примечании 6, и вычисляется путем деления апостериорного альфа -коэффициента на апостериорное стандартное отклонение случайной погрешности. [c.922]
Стандартное отклонение случайной ошибки при простой линейной регрессии [c.1001]
Стандартное отклонение случайной величины х ( стх ) - [c.8]
Величину а — /V(X) называют стандартным отклонением случайной величины X. [c.512]
Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины х, подчиняющейся закону логнормального распределения, вычисляется по следующей формуле [c.198]
Стандартное отклонение случайной ошибки/ IX2 -[(1Х)г/т] = [c.511]
Стандартное отклонение случайной ошибки/ т- [(ZX)2/IXг ] = [c.511]
Стандартное отклонение случайной погрешности/ XX2- [(IX)2/Г] 1/2 = [c.891]
Мера риска. Стандартное отклонение случайной величины характеризует ее изменчивость и служит для построения характеристик, распределяющих меру риска принятия решений, основанных на информации о случайных величинах. Относительная мера риска оценивается коэффициентом вариации10 [c.44]
Ожидаемым значением случайной переменной является, по существу ее среднее значение. Таким образом, ожидаемое значение доходности портфеля может быть представлено как его ожидаемая или средняя доходность. Стандартное отклонение случайной величины является мерой разброса возможных значений, которые может принимать случайная величина. Соответственно стандартное отклонение портфеля является мерой разброса возможной доходности, которая может быть получена от портфеля. Иногда вместо стандартного отклонения используют дисперсию как меру разброса (varian e). Однако поскольку дисперсией случайной переменной является просто значение ее стандартного отклонения, возведенное в квадрат, различие здесь не является важным. Далее эта концепция будет рассмотрена более детально. [c.192]
В рамках двухфакторной модели для каждой ценной бумаги нужно оценить четыре параметра а., Ьл, Ьа и стандартное отклонение случайной ошибки, обозначаемое как оя.. Для каждого из факторов нужно оценить два параметра — ожидаемое значение каждого фактора (/", и F,) и дисперсию фактора (о и о ). Наконец, нужно оценить ковариацию факторов - СбУ(Р,, F,). [c.296]
По размеру единицы, воспроизводимому государственным эталоном, устанавливаются значения физических величин, воспроизводимые вторичными эталонами. Среди вторичных эталонов различают эталоны-свидетели, предназначенные для проверки сохранности государственного эталона и и замены его в случае порчи или утраты эталоны сравнения, применяемые для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличимы друг с другом, и эталоны-копии, используемые для передачи информации о размере единицы рабочим эталонам (рабочим называется эталон, от которого непосредственно получают информацию о размере единицы нижестоящие по схеме технические средства). Наименования эталонов с указанием стандартного отклонения случайного результата воспроизведения ими единицы физической величины, заключенные в прямоугольные рамки, размещаются в верхней части схемы, в так называемом поле эталонов. [c.141]