Оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне ожидаемой доходности. Она основывается на оценке ковариации (коэффициента корреляции) и соответствующей диверсификации инструментов портфеля. [c.361]
Предпосылка такой оценки состоит в том, чтобы предложить клиенту набор значений риска и ожидаемой доходности для различных сочетаний двух гипотетических портфелей. Например, клиенту сообщают, что ожидаемая доходность портфеля акций составляет 12%, доходность безрискового портфеля, состоящего из казначейских векселей, равна 7,5% (т.е. Fs = 12% и г F = 7,5%). Также ему сообщается о том, что стандартное отклонение портфеля акций равно 15%, в то время как стандартное отклонение безрискового портфеля по определению равно 0,0% (т.е. a s= 15% и a F= 0,0%)2. Кроме того, клиент узнает о том, что все комбинации данных портфелей лежат на соединяющей их прямой линии. (Так как ковариация этих портфелей равна 0,0, то это означает, [c.846]
Кроме того, портфельный анализ позволяет обойти многие трудности, включая требование вероятностных распределений для ключевых переменных (как на уровне проекта, так и на макроуровне). Он обеспечивает достоверные характеристики рисков и количественную оценку возможных итогов, средних значений распределений, их вариаций и ковариаций — для различных комбинаций при выборе вариантов из всех возможных портфелей. Это увеличивает и без того огромное количество альтернатив и исключительно большое количество имитаций. [c.84]
Как уже обсуждалось в данной главе, концепции эффективного множества н оптимального портфеля инвестора являются основополагающими в современной инвестиционной теории. Но как инвестор может реально оценить эффективное множество и выбрать оптимальный портфель. 3 8 начале 50-х гадов Гарри Марковшд описал решение данных проблем. Используя математический метод, известный как квадратичное программирование, инвестор может обработать ожидаемые доходности, стандартные отклонения и ковариации для определения эффективного множества. (См. приложение А к данной главе.) Имея оценку своих кривых безразличия, отражающую их индивидуальный допустимый риск (см. гл. 24), он может затем выбрать портфель из эффективного множества. [c.199]
Целью современной теории портфеля является разработка методов, с помощью которых инвестор может выбрать оптимальный для себя портфель из бесконечного числа возможных. Для решения вопроса о включении каждой рассматриваемой ценной бумаги в портфель инвестору нужно оценить ее ожидаемую доходность и стандартное отклонение вместе со всеми ковариациями между этими ценными бумагами. Используя такие оценки, инвестор может определить кривую эффективного множества Мар-ковица. После этого для данной безрисковой ставки инвестор может найти касательный портфель и определить положение линейного эффективного множества. Наконец, инвестор может произвести инвестицию в этот касательный портфель и сделать заем или выдать кредит по безрисковой ставке. При этом сумма займа или кредита зависит от предпочтений инвестора относительно соотношения риска и доходности. [c.289]
Классический подход к моделированию риска исходит из нормального распределения доходности активов, или логарифмической нормальности цен. Классическая взаимосвязь между риском и доходностью представляется в двумерном пространстве среднее значение (доход) и дисперсия (риск). Если показатели дохода на активы дают нормальное многомерное распределение, то степень рискованности всего портфеля определяется лишь матрицей ковариации показателей дохода. Стоимость риска — это оценка максимального убытка, ожидаемого на протяжении определенного периода. Риск в этом случае измеряется величиной максимального убытка, оцениваемой с помошью исторического моделирования или [c.77]