Понятно, что конечность дисперсии имеет место для распределений типа Парето с "хвостовым индексом" а > 3- И хотя такие распределения не обладают свойством замкнутости относительно композиции, они обладают, тем не менее, важным свойством сохранения характера убывания плотности распределения при композиции если X и Y имеют одно и то же распределение типа Парето с "хвостовым индексом" а и независимы, то их сумма X -f- Y также имеет распределение типа Парето с тем же самым "хвостовым индексом" а. С этой точки зрения распределения типа Паре-то можно считать удовлетворяющими желаемому свойству "устойчивости хвостового индекса" а при композиции. [c.402]
Даже только из сказанного выше становится понятно, почему индексу а, определяющему характер поведения распределений величин h k на бесконечности, уделяется столь большое внимание. Можно дать также и экономико-финансовое объяснение интереса к индексу а. Дело в том, что "хвостовой индекс" показывает, в частности, насколько активны на рынке игроки со спекулятивными интересами. Если "хвостовой индекс" а большой, то это говорит о том, что на рынке редки аномальные выбросы в значениях пен, что рынок ведет себя "гладко" без больших колебаний в значениях цен. В этом смысле рынок при больших значениях а может рассматриваться как эффективно функционирующий, и, тем самым, значение индекса а является некоторой мерой этой эффективности. (Дискуссию по этому поводу см., например, в [204]). [c.402]
Обратимся к вопросу об оценивании "индекса устойчивости" для устойчивых распределений и, более общим образом, к "хвостовому индексу" для распределений типа Парето. [c.402]
Сразу следует отметить, что в финансовой литературе нет единодушного мнения о том, каково же все-таки истинное значение "хвостового индекса" а для тех или иных обменных курсов, акций и других финансовых показателей. Объясняется это, как уже отмечалось, трудностью построения эффективных оценок an (N - число наблюдений) параметра а. Сама же по себе постановка задачи оценивания этого параметра требует аккуратного формулирования всех предпосылок получения статистического "сырья" /ij , правильного выбора значений А и т. д. [c.402]
Приведем, следуя [204], результаты относительно значений "хвостового индекса" а обменных курсов валют в предположении, что для /it = h k действует распределение типа Парето (1). [c.403]
Согласно данным в [204], для "хвостового индекса" а = а(А) были получены значения, приведенные в таблице, помещенной на следующей странице. [c.403]
Как же все-таки, имея в виду характер распределения Law(/if ), совместить вытянутость плотности в окрестности центральных значений и тяжелые хвосты с "хвостовым индексом" а > 2 (как это имеет место, например, в случае обменных курсов валют) [c.407]
Сразу отметим, что этот результат нельзя ни в коем случае рассматривать как противоречащий оценке а 3.5 для "хвостового индекса а" полученной в п. 5, 2с. Дело в том, что эти оценки получены при разных гипотезах относительно характера распределений. В одном случае этой гипотезой [c.411]
Отметим также, что опенка (8) вычисляется по "центральным" значениям, а значение а и 3.5 - по "хвостовым" Поэтому несовпадение опенок лишь подтверждает высказанную ранее мысль о том, что в разных областях значений финансовые индексы описываются разными стандартными распределениями и какое-то одно, универсальное, распределение, видимо, найти трудно. [c.412]
Классическое представление сетевого графика в виде диаграммы обычно называют сетью ПЕРТ, независимо от того, используется или нет в приложении к данному плану система ПЕРТ. При этом обращается внимание на то, чтобы головная часть линий, изображающих работы, находилась правее хвостовой. Иными словами, все события, возникающие позднее других, помещаются правее всех предшествующих событий. Условия изображаются так же, как работы, обычно с нулевым индексом ( нулевая работа) или индексом с ( onstraint — условие) рядом со стрелкой или над соединительной линией, если указываются продолжительности работ. Для логической совместимости и облегчения машинного анализа путей в сетевом графике сети ПЕРТ имеют одно исходное и одно завершающее событие. Все пути начинаются в исходном узле и заканчиваются в завершающем узле, даже если для достижения завершенности путей потребуется введение фиктивных работ или условий. [c.262]
Связано это с тем, что для "хорошей" оценки а надо, с одной стороны, иметь достаточно много наблюдений, с тем, чтобы набрать значительное число экстремальных значений, по которым только и можно оценить "хвостовые эффекты" и "хвостовой индекс" Но, с другой стороны, наличие большого числа "неэкстремальных" наблюдений будет вносить, к сожалению, смещение при оценивании истинного значения а. [c.401]
В этом пункте будет описана только идея построения оценок а "хвостового индекса" а (с применением техники бутстрепа (bootstrap) и складного ножа (ja kknife) при определении смещения и стандартного уклонения оценок), вошедших в представленную выше таблицу из [204]. [c.404]
Ниже мы подробнее останавливаемся на результатах работы [330] относительно использования устойчивых законов при описании индекса S P500 в его центральной зоне. (Для описания "хвостовой" части авторы [330] предлагают использовать нормальное распределение, исходя, в частности, из того, что ограниченность статистического сырья не дает возможности сделать надежные заключения относительно поведения "хвостов" см. также [464].) [c.408]
В связи с задачей 3 упомянем здесь лишь о том, что вычисление введенной в (Esteban J.-M. and D. Ray, 1994) меры поляризации населения по доходу в значительной степени опирается на знание именно "хвостовых" элементов соответствующего распределения. В то же время в ряде работ эта мера эффективно эксплуатируется (наряду, например, с коэффициентом фондов и индексом Джини) в качестве индикатора социальной напряженности в обществе и фактора, находящегося в причинной связи с уровнем преступности (см., например, Fajnzulber P. ef a/., 1999). Именно этим объясняется то внимание, которое уделяется в данном проекте показателям дифференциации населения по расходам. [c.17]
Смотреть страницы где упоминается термин Индекс хвостовой
: [c.482] [c.520] [c.400] [c.401] [c.404] [c.412]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.402 ]