Как уже отмечалось выше, линейная модель Башелье [c.421]
Подобно тому, как Л. Башелье использовал линейное броуновское движение (см. (1) в 4Ь) для моделирования стоимости акций, так и в случае облигаций процесс X = (Jft)t T можно было бы считать некоторой возможной моделью, описывающей эволюцию цен P(i, Т), t Т. [c.351]
Примерами таких детально изучаемых далее моделей являются "модель Башелье" ( 4Ь, гл. Ш, и 1а, гл. VIII), "модель Блэка-Мертона-Шо-улса" ( 4Ь, гл. Ш, и 4с, гл. VII), "модель Кокса-Росса-Рубинштейна" ( 1е, гл. II, и Id, гл. V), в основе которых лежат, соответственно, линейное броуновское движение, геометрическое броуновское движение и геометрическое случайное блуждание. [c.83]
Пример 1 (EMM NA). Рассмотрим (В, 5)-рынок с Bt = 1 и St = Wt, где W = (Wt)t o - стандартный винеровский процесс (линейная модель Башелье см. 1а, гл. VIII). Для самофинансируемой стратегии тг = (/3, 7) капитал [c.327]
В линейной модели Башелье предполагается, что (В, 5)-рьшок устроен так, что банковский счет В = (Bt)t T не меняется со временем (Bt = 1), а цена акции S = (St)t T описывается линейным броуновским движением со сносом [c.417]
Изложение начинается с "Формулы Башелье" для рациональной стоимости стандартного опциона (покупателя) Европейского типа в линейной модели Башелье, явившейся прототипом известной "Формулы, Блжа и Шоулса", для которой дается несколько выводов. Большой материал отводится расчетам опционов Американского типа как в диффузионных моделях акций, так и в диффузионных моделях облигаций. [c.541]