Для учета наблюдаемого эффекта (а) Р. Мертон предложил ([346], 1973 г.) в стандартной модели считать ц и а функциями времени (ц = n(t), a = r(t)), и такого рода схемы действительно используются на финансовых рынках, особенно при расчетах с опционами Американского типа. [c.347]
Опцион Азиатского типа 779 Опцион Американского типа 32, 636, [c.483]
Опционы Американского типа на биномиальном (В, 5)-рьшке . 758 [c.144]
В случае опционов Американского типа, помимо хеджирования как "контроля" со стороны продавца опциона, появляется новый "оптимизационный" элемент. [c.146]
В самом деле, приобретя опцион Европейского типа, его покупатель пассивен - он не предпринимает каких-либо финансовых действий, а лишь только выжидает момент исполнения опциона N. Другое дело - опцион Американского типа, где покупатель уже играет роль активного трейдера, поскольку, по условиям контракта, он может сам (на основе знания текущего состояния цен на рынке) выбирать момент исполнения опциона, в рамках, разумеется, ограничений, предусмотренных контрактом. [c.146]
Как отмечено выше, в опционах Американского типа управление покупателя сводится. к выбору момента прекращения действия контракта, или, как принято говорить, к выбору момента остановки. [c.147]
По-другому, можно сказать, что контрактные условия опционов Американского типа разрешают для покупателя выбор предсказуемого управления а = (ak)k .N только вида а = I(k г). [c.147]
Приведем марковскую версию теорем 1 и 2, которой далее (в гл. VI) мы будем пользоваться, например, при анализе опционов Американского типа. [c.177]
Как уже не раз отмечалось, при рассмотрении, например, опционов Американского типа приходится предполагать, что задана не одна платежная функция /jv, а целая система функций / — (fn)n .N, смысл которых состоит в следующем если покупатель предъявляет опцион к исполнению [c.186]
В случае же опционов Американского типа приходится уже иметь дело не с конкретным моментом JV, а с пелым классом УЯ моментов остановки т, и поэтому в теоремах 1 и 2 вместо предположения " ( Р) ф 0" логичнее было бы предполагать, что рынок является безарбитражным в сильном смысле (см. определение 3 в 2а, гл. V). [c.191]
С точки зрения продавца того или иного опциона Американского типа, его стратегия (тг, С) должна быть, прежде всего, такой, чтобы удовлетворялись контрактные условия. Это накладывает на капитал Х С то ограничение, что для каждого т 6 ЭЯ должно быть выполнено условие "хеджирования" Х С > fT (Р-п.н.). [c.191]
При рассмотрении опционов Американского типа основные вопросы "теории расчетов" (как в случае дискретного времени, так и в случае непрерывного времени) сводятся к следующему [c.268]
В настоящем параграфе, посвященном расчетам опционов Американского типа в случае дискретного времени, главное внимание будет уделено первым двум группам вопросов (i) и (ii). В принципиальном отношении решение вопросов (ш), состоящих в отыскании хеджирующих стратегий, дается в теоремах 2 и 3 в 2с. [c.268]
Опционы Американского типа 759 [c.269]
В случае опционов Американского типа покупатель опциона имеет возможность самостоятельно выбирать тот момент г, в который он закрывает контракт, получая при этом платеж, равный /т. Если предполагать, что контракт заключается в момент п = О и крайней датой его закрытия является момент времени п = N, то можно сказать, что покупатель Американского типа имеет возможность выбрать в качестве момента прекращения действия контракта любой момент г из класса ЗЯ При этом, разумеется, продавец опциона должен в своих действиях учитывать наихудшие для него возможности, создаваемые и выбором покупателем момента г, и (на неполных рынках) выбором "Природой" одной из возможных мартингальных мер. Тем самым, в соответствии с 1а, при составлении своей стратегии продавец опциона Американского типа должен, естественно, придерживаться стратегий, осуществляющих "хеджирование Американского типа" [c.270]
Опционы Американского типа 761 [c.271]
Опционы Американского типа 763 [c.273]
Опционы Американского типа 765 [c.275]
Опционы Американского типа [c.277]
Опционы Американского типа 769 [c.279]
Опционы Американского типа 773 [c.283]
Опционы Американского типа 775 [c.285]
Опционы Американского типа 779 [c.289]
Опционы Американского типа 781 [c.291]
Опционы Американского типа 783 [c.293]
Опционы Американского типа 785 [c.295]
Опционы Американского типа на диффузионных [c.416]
Опционы Американского типа на диффузионных (В, 5)-рьшках акций. Случай конечного временного горизонта...........................................956 [c.416]
Опционы Американского типа. Случай бесконечного горизонта 927 По аналогии со случаем дискретного времени, положим [c.437]
Опционы Американского типа. Случай бесконечного горизонта 929 [c.439]
Возможно, самый известный и признанный теоретический результат в области финансов — это модель Блэка-Шоулса для определения цены опционов (ОРМ, Option Pri ing Model). Согласно этой модели, цена опциона прямо определяется предсказуемыми показателями наличного рынка соответствующих основных ценных бумаг. Поэтому очень интересно было бы выяснить, существуют ли связи типа запаздывания между ценами опционов и ценами на наличном рынке. Характерной особенностью опционов является то, что небольшие начальные вложения позволяют получать прибыль от изменения рыночных курсов, соответствующую большому количеству акций (так называемый левередж). Пантон [210] высказал мысль, что эти соображения ликвидности должны приводить к тому, что цены акций будут следовать за ценами опционов. За большинством сделок по опционам рано или поздно следуют сделки по соответствующим акциям — в частности, потому, что издатели (продавцы) опционов немедленно хеджируют свои позиции сделками на рынке акций (дельта-хеджирование), а также потому, что многие контракты исполняются раньше срока (там, где в ходу опционы американского типа). В результате та информация, на основании которой принимаются решения по сделкам с опционами, в некотором преобразованном виде передается на рынок акций. [c.114]
Ameri an-Style Option — опцион американского типа. Опционный контракт, который может быть исполнен в любой момент, начиная с даты приобретения и кончая датой истечения его срока. Большая часть обращающихся опционов относится к опционам американского типа. [c.202]
На практике большинство торгуемых опционов являются опционами Американского типа, которые дают больше свободы покупателю, допуская выбор момента исполнения г. В случае же опционов Европейского типа этот момент заранее определен (г = JV). Отметим, что имеются случаи, когда опционы Американского и Европейского типов "совпадают" (в том смысле, что "оптимальный" момент г для опциона Американского типа равен N). Подробнее см. гл. VI ( 5Ь) и VIII ( 3с). [c.32]
Но понятно, однако, что премия за такие опционы должна быть не 250 , а значительно выше, поскольку "за большие возможности надо и больше платить" И действительно, реальная стоимость опционов Американского типа выше, нежели опционов Европейского типа. См. далее гл. VI и VIII. [c.36]
Для многих пелей в финансовой математике интересен вопрос о том, сохраняется ли свойство (45) при замене детерминированного момента п на марковский момент г = т(ш). Этот вопрос интересен, например, для опционов Американского типа (см. гл. VI), где в само понятие стратегии вводится момент остановки, характеризующий момент принятия некоторого решения, скажем, предъявления опциона к оплате. [c.15]