Процесс винеровский

ПОНЯТИЕ О СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССАХ. ВИНЕРОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС  [c.201]

Вследствие нормальности распределения винеровского процесса, логарифм  [c.74]


Винеровский процесс следует нормальному распределению при естественной  [c.79]

Дифференциал винеровского процесса dn вычисляется непосредственно из  [c.114]

Дан винеровский случайный процесс w = (WT (u)))W pp j.  [c.203]

Для решения этой проблемы продуктивным оказался подход, основанный на приближенной замене кумулятивных сумм винеровским процессом и сведение задачи о достижении кумулятивной суммой заданной границы раньше перемены знака к задаче о достижении винеровским процессом границы с поглощающим экраном при наличии в нуле отражающего экрана.  [c.127]

Вычислением производных этой характеристической функции н приравнивание . нулю комплексной переменной легко определяются моменты распределения времени первого достижения винеровским процессом поглощающего экрана при наличии в нуле отражающего экрана.  [c.128]

Поскольку это время с точностью до постоянного множителя равно длине серии, то не составляет труда по математическому ожиданию н дисперсии времени первого достижения винеровским процессом поглощающего экрана получить среднюю длину и дисперсию длины серии для обнаружения разладки технологического процесса.  [c.128]


Бендерский А. М., Томашевский А. В. Аппроксимация кумулятивных сумм винеровским процессом для оценки эффективности контрольных карт. — Надежность и контроль качества, 1980, № 4, с. 37—44.  [c.146]

Бендерский А. М. О распределении времени первого достижения заданной границы винеровским процессом. Межвузовский сборник трудов по теории вероятностей и математической статистике. Пермский государственный университет, 1980, с. 31—42.  [c.146]

Интересно отметить, что если W = (Wt)t o стандартное броуновское движение (винеровский процесс) и  [c.265]

Чтобы показать справедливость первого утверждения, рассмотрим на пространстве непрерывных функций о> = (o>t)t 0 с винеровской мерой координатно заданный винеровский процесс W = (Wt t 0 T-e- такой, что  [c.323]

Приведем некоторые популярные модели процентных ставок г = (r(t))t o, относящиеся к диффузионным моделям (5), где W = (Wt)t o -стандартный винеровский процесс (броуновское движение), заданный на некотором стохастическом базисе (Г5, , ( t)t oi P)-  [c.337]

Рассмотренные выше модели динамики процентных ставок г = (r(t))f Q основывались на стохастических дифференциальных уравнениях с некоторым базисным винеровским процессом.  [c.341]

Определяя T(i) по той же самой формуле (30), находим, что (с некоторым новым винеровским процессом W = Wt )  [c.342]

Предполагается, что все рассматриваемые функции (P(t, T), f(t, Т), A(t,T),. ..) являются -измеримыми для t < Т. Как обычно, W = (Wt, t)f o стандартный винеровский процесс, и предполагается, что выполнены необходимые условия интегрируемости, обеспечивающие существование стохастических интегралов в (12) и (13) и существование решения уравнений (12).  [c.354]

Как и в случае винеровского процесса (броуновского движения), "естественным" определением стохастического интеграла It (/) от простых функций / вида (2) по семимартингалу X, обозначаемого (/ X)t, I f (s, ш) dXs и А / (s, ш) dXs, является значение  [c.358]


Выше мы предполагали, что r(w) неслучайно. На самом деле, процесс Я = Яг (0) также будет винеровским и при случайной замене времени, определяемой формулой (3) с <т( ) — а(и ш), лишь бы только с веро-  [c.432]

В соответствии с известным из теории предельных теорем (см., например, [39] и [250]) принципом инвариантности, винеровский процесс может возникать в результате предельных переходов в самых разнообразных схемах случайных блужданий. Поэтому нет ничего удивительного в том, что, скажем, для биномиальных моделей (Бп,5")-рынков (с дискретным временным интервалом Д = 1/ ), заданных на некоторых вероятностных пространствах ( ", ", Р"), будет иметь место сходимость к (В, 5)-модели Блэка-Мертона-Шоулса в том смысле, что при п — оо имеет место сходимость (1), где Р - вероятностная мера, относительно которой процесс W = (Wt)t o является винеровским.  [c.232]

Благодаря замене кумулятивных сумм винеровским процессом для решения рассматриваемой задачи оказалось возможным применить уравнение Колмогорова с соответствующими граничными условиями и после преос-па.юв.лглг Лапласа получить характеристическую функцию распределения времени первого достижения поглощающего экрана.  [c.128]

Вместе с тем, оценка погрешности от замены кумулятивных сумм винеровским процессом, несмотря на фундаментальную монографию П. Биллингсли [25] и статью т емпа [124] остается неясной.  [c.128]

В случае непрерывного времени аналогичную роль в построении мно-гихмоделейсо "сложной" структурой играет броуновское движение, введенное как математический объект в работах Л. Башелье ([12] 1900 г.) и А. Эйнштейна ([132] 1905 г.). Строгую математическую теорию броуновского движения, его меру в функциональном пространстве построил в 1923 г. Н. Винер [476], в честь которого это движение называется также винеровским процессом, а соответствующая мера- винеровской.  [c.288]

В то же самое время можно заметить, что многие из рассмотренных уравнений допускают "явное" решение как функционалы от винеровского процесса. Например, в модели Васичека (8) и ее обобщении - модели Хал-ла и Уайта (14) - решение может быть (в силу линейности уравнений (8) и (14)) представлено в виде  [c.341]

Хорошо известно (см., например, [303 лемма 17.4]), что при сделанных предположениях найдется (новый) винеровский процесс W = (WVOt o, такой, что  [c.341]

Модель Шмидта(38)имееттакжетупривлекательность,чтоее "дискретизация" позволяет естественным образом получать дискретные модели эволюции процентных ставок, воспользовавшись той или иной аппроксимацией винеровского процесса с помощью случайного блуждания.  [c.343]

W = (Wt)t .i винеровский процесс по мере Р, являющейся единственной мартингальной мерой, определяемой теоремой Гирсанова ( Зе, гл. III)  [c.237]

Основы стохастической финансовой математики Т.1 (0) -- [ c.245 ]

Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.245 ]