С математической точки зрения подобное предположение весьма привлекательно, поскольку существенно расширяет традиционный класс (линейных) гауссовских моделей, включая в рассмотрение (нелинейные) условно-гауссовские модели с [c.75]
Полезно отметить, что в математической статистике хорошо известно, что смеси распределений с быстро убывающими хвостами могут приводить к распределениям с тяжелыми хвостами. Так что, если экспериментально это наблюдается (а это и действительно так для многих финансовых показателей), то условно-гауссовские схемы могут рассматриваться как подходящие вероятностные модели. [c.76]
Нелинейные стохастические условно-гауссовские модели.............................................. 188 [c.102]
Id. Гауссовские и условно-гауссовские модели [c.129]
Перейдем теперь к некоторым интересным условно-гауссовским моделям, которые (в отличие от предшествующих) являются уже нелинейными. [c.132]
Условно-гауссовский характер этой модели дает возможность представить плотность pe(Ai,. . . , А ) совместного распределения Р величин [c.194]
Подчеркнем, что при каждом t распределение величины Zt = B есть смесь гауссовских распределений. По-другому можно сказать, что распределение величин Zt является условно-гауссовским. Эти распределения уже рассматривались выше (см. ld, 3a в гл. II). Далее, в ld, будут рассмотрены другие модели, основанные на "гиперболических" распределениях, которые также являются условно-гауссовскими и относятся к классу безгранично делимых распределений, не будучи устойчивыми. Все это говорит о том, что поиски "правильного" описания эволюции цен финансовых индексов идут, в некотором смысле, в направлении обращения к условно-гауссовским распределениям и процессам. [c.260]
Следует отметить, что эти распределения являются смесью гауссов-ских. Поэтому они естественным образом относятся к классу моделей, основанных на смесях гауссовских распределений, на идеях использования условно-гауссовских распределений. Эти распределения являются и безгранично делимыми, образуя, тем самым, довольно-таки широкий подкласс класса безгранично делимых распределений. С точки зрения поведения "хвостов" эти распределения занимают как бы промежуточное положение между устойчивыми распределениями с индексом а < 2 и гауссовскими распределениями (а = 2) их "хвосты" убывают быстрее, нежели для устойчивых распределений (а < 2), но медленнее, нежели для гауссовских. [c.262]
Перейдем теперь к некоторым конкретным (линейным и нелинейным) гауссовским и условно-гауссовским моделям, в которых для n 1 специфицируются значения / , ап и должны задаваться начальные условия (.. . , /i i, ho) и (.. . , i, е0) для h и е. [c.131]
Р. Энгль, [140], обратился к условно-гауссовской модели, в которой [c.189]
Успех условно-гауссовской модели AR H(p), давшей объяснение целому ряду феноменов в поведении финансовых индексов ("кластер-ность" "тяжелые хвосты" "вытянутость" плотности распределения величин /> ,...), породила пелую лавину различных ее обобщений, преследующих пель "ухватить", дать возможные объяснения ряда других эффектов, обнаруживаемых методами статистического анализа. [c.197]