Как строятся интервальные оценки коэффициентов регрессии и в чем их суть [c.173]
Наряду с интервальным оцениванием коэффициентов регрессии по (4.23 ) весьма важным для оценки точности определения зависимой переменной (прогноза) является построение доверительного интервала для функции регрессии или для условного математического ожидания зависимой переменной Л/Х(У), найденного в предположении, что объясняющие переменные Х, Х2,..., Хр приняли значения, задаваемые вектором X Q =(l x10 x20. .. хр0). [c.98]
Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии [c.123]
По аналогии с парной регрессией (см. параграф 5.4) после определения точечных оценок bj коэффициентов pj (j = О, 1,. .., т) теоретического уравнения регрессии могут быть рассчитаны интервальные оценки указанных коэффициентов. Для построения интервальной оценки коэффициента pj строится t-статистика [c.152]
Пример 4.3. По данным примера 4.1 оценить сменную добычу угля на одного рабочего для шахт с мощностью пласта 8 м и уровнем механизации работ 6% найти 95%-ные доверительные интервалы для индивидуального и среднего значений сменной добычи угля на 1 рабочего для таких же шахт. Проверить значимость коэффициентов регрессии и построить для них 95%-ные доверительные интервалы. Найти интервальную оценку для дисперсии ст2. [c.99]
Увеличение дисперсии оценок может привести к ошибочным результатам проверки гипотез относительно значений коэффициентов регрессии, расширению интервальных оценок. [c.195]
Это позволяет получать не только наилучшие линейные несмещенные точечные оценки (BLUE) bo и bi коэффициентов р0 и pi линейного уравнения регрессии, но и находить их интервальные оценки, что дает определенные гарантии точности. [c.123]