Вариационный размах является простейшей мерой рассеяния ряда и представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значениями признака. Легкость вычисления и простое использование этой меры привели к широкому применению ее при изучении экономических вопросов. В то же время этот показатель имеет серьезные недостатки. К их числу относятся подверженность значительным случайным колебаниям и отсутствие картины формы распределения внутри размаха. В рядах распределения редко существует реальная верхняя или нижняя граница возможных значений признака, большие и малые значения встречаются редко. Случайное наличие одного из этих редких значений может оказать совершенно непропорциональное влияние на вариационный размах. [c.68]
Как уже говорилось, для характеристики формы распределения вариационного ряда применяют ранговые показатели. Под этим понимают такие единицы исследуемого массива, которые занимают определенное место в вариационном ряду (например, десятое, двадцатое и т.д.). Они получили название квантилей или градиентов. Квантили в свою очередь подразделя- [c.31]
Как следует из раздела, распределение частот — удобный способ представления различных значений переменной, вариационного ряда легко читается и содержит основную информацию, но иногда такая информация слишком и исследователь вынужден обобщать ее с помощью описательных статистик [4]. Чаще всего используют следующие статистики, связанные с распределением частот показатели центра распределения (среднее, мода и медиана), показатели вариации (размах, меж размах, стандартное отклонение и коэффициент вариации) и показатели формы распределения (асимметрия и эксцесс) [c.558]
Графически вариационные ряды изображаются в форме кривой распределения или полигона частоты. Приведем пример. [c.262]
Эта глава посвящена базовому анализу данных, включающему изучение распределения частот значений переменной (вариационных рядов), кросс-табуляцию (построение таблиц сопряженности) и проверку гипотез. Сначала мы рассмотрим распределение частот и объясним, как с его помощью определить количество выбросов, пропущенных и экстремальных значений данных, а также выявим центральную тенденцию в значениях изучаемых данных, их вариацию и форму кривой распределения. Затем введем понятие проверки гипотез и опишем общую процедуру проверки. Процедуры проверки гипотез делятся на проверку связей и проверку различий. Мы также рассмотрим использование кросс-табуляции для установления связи между двумя или тремя переменными. Хотя природу связи можно увидеть из таблиц, статистики позволяют определить значимость и силу связи. И наконец, мы познакомим вас с методами статистической проверки гипотез, связанных с различиями в одной или двух выборках. [c.552]
Существуют три формы вариационного ряда ранжированный ряд, дискретный ряд, интервальный ряд. Вариационный ряд часто называют рядом распределения. Этот термин используется при изучении вариации как количественных, так и неколичественных признаков. Ряд распределения представляет собой структурную группировку (см. гл. 6). [c.94]
Преобразованной формой вариационного ряда является ряд накопленных частот, приведенный в табл. 5.6, графа 5. Это ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и равными нижней границе соответствующего интервала значениями признака. Такой ряд называется кумулятивным. Можно построить кумулятивное распределение не меньше, чем , а можно больше, чем . В первом случае график кумулятивного распределения называется кумулятой, во втором - огивой (рис. 5.2). [c.99]
Для трапецеидальной плиты не имеется точных решений в замкнутой форме. Однако с любой степенью точности, при любых нагрузках решение может быть получено вариационным методом Ритца — Галеркина или методом конечных разностей. Для плиты с защемленными краями (фиг. 16) при действии равномерно-распределенной нагрузки расчет, выполненный по способу конечных разностей с треугольной сеткой, приводит к следующим результатам. [c.61]
Вариационный ряд помогает определить долю неответивших респондентов табл. 15.2 один респондент из 30 не ответил на вопрос), а также указывает долю ошибочных ответов. Значения, равные 0 или 8, соответствуют ошибочным ответам. Следует определить количество случаев с такими значениями и соответственно откорректировать результат. Кроме того, можно установить наличие выбросов, т.е. случаев с экстремальными значениями. При анализе распределения частот относительно размера домохозяйства (семьи) выбросами следует считать несколько семей, состоящих не меньше чем девяти человек. Распределение частот также определяет форму эмпирического распределения значений переменной. Частотные данные можно использовать для построения или вертикальных столбчатых диаграмм, на которых по оси значения переменной, а по оси 7— абсолютные (частоты) или относительные (частости) значения. На рис. представлена гистограмма для данных табл. 15.2. По гистограмме можно проверить, соответствует ли наблюдаемое распределение предполагаемому маркетологом распределению. [c.557]
Базовый анализ данных позволяет глубже в суть явления и является основой как для выполнения последующего анализа, так и для интерпретации данных. Для каждой переменной необходимо распределение частот признаков (вариационный ряд). Результаты анализа отражены в таблицах частот, и накопленных частот для всех значений переменной. Они 1><-казывают наличие выбросов, пропущенных или экстремальных значений. Показатели центра распределения— среднее арифметическое, медиана и мода. Вариация распределения признаков описывается размахом, дисперсией, стандартным отклонением, коэффициентом вариации и межразмахом. Форму кривой распределения определяют асимметрия и эксцесс. [c.598]