В 1 -и главе рассмотрено понятие вероятности, случайного события, случайной величины, дано определение закона распределения случайной величины, а также изучены основные параметры законов распределения, такие как показатели центра распределения, показатели меры рассеяния, показатели формы распределения. [c.10]
Показатели центра распределения. [c.16]
Наиболее общим, а следовательно наиболее фундаментальным, является определение центра распределения согласно принципу симметрии, то есть как такой точки на оси х, слева и справа от которой вероятности появления случайной величины одинаковы и равны 0.5. Такой показатель центра распределения называется медианой. В отличие от других показателей центра, медиана существует у любого распределения. Медиану обычно обозначают как Me. [c.16]
Если в качестве показателя центра распределения выбрано математическое ожидание, то в качестве меры рассеяния случайной величины используют дисперсию. Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсия является вторым центральным моментом распределения. [c.20]
В случае, если кривая плотности вероятности имеет крутой левый и пологий правый спад, говорят, что распределение имеет положительную асимметрию. В этом случае координаты показателей центра распределения располагаются на оси абсцисс, как правило, следующим образом мода < медиана < математическое ожидание. [c.21]
Если кривая плотности вероятности имеет пологий левый и крутой правый спад, распределение имеет отрицательную асимметрию. В этом случае для показателей центра распределения имеем математическое ожидание < медиана < мода. [c.21]
Если в качестве показателя центра распределения выбрано математическое ожидание, то коэффициент асимметрии рассчитывают, используя третий центральный момент распределения. [c.22]
Для представления обобщающих показателей, предположим, доходности активов, цен активов или числа финансовых операций, мы используем показатели центра распределения, показатели вариации, показатели скошенности (асимметрии) и показатели эксцесса. [c.77]
Средняя арифметическая наиболее часто используемый показатель центра распределения, именно ее большинство людей рассматривают в качестве средней. [c.80]
Как следует из раздела, распределение частот — удобный способ представления различных значений переменной, вариационного ряда легко читается и содержит основную информацию, но иногда такая информация слишком и исследователь вынужден обобщать ее с помощью описательных статистик [4]. Чаще всего используют следующие статистики, связанные с распределением частот показатели центра распределения (среднее, мода и медиана), показатели вариации (размах, меж размах, стандартное отклонение и коэффициент вариации) и показатели формы распределения (асимметрия и эксцесс) [c.558]
Как видно из табл. 15.2, три показателя, положение центра распределения для рассматриваемого нами примера, различны (среднее значение — 4,724 мода — 6,000 медиана — 5,000). И это неудивительно, поскольку каждый показатель определяет центр распределения по-разному. Какой же показатель использовать Если переменную измеряют по номинальной шкале, то лучше использовать моду. Если переменную измеряют по порядковой шкале, то больше подходит медиана. Если же переменную измеряют по интервальной или относительной шкале, то мода плохо отражает положение центра распределения. Это можно увидеть из табл. 15.2. Хотя значение моды, равное 6,000, отражает наивысшую частоту, оно представляет только 27,6% выборки. Медиана лучше подходит в качестве показателя, характеризующего положение центра распределения, для интервальной или относительной шкалы, хотя и она не учитывает имеющуюся информацию о переменной. Текущие значения переменной до и после медианы игнорируются. Самый лучший показатель для интервальной или относительной шкалы — среднее арифметическое. Он учитывает всю доступную информацию, поскольку для его вычисления используются все значения. Однако среднее арифметическое чувствительно к выбросам значений (экстремально малым или экстремально большим значениям). Если данные содержат выбросы, то среднее не будет хорошим показателем центра распределения и лучше использовать два показателя — среднее и медиану. [c.559]
Какие показатели центра распределения обычно вычисляют [c.599]
Из таблицы мы видим, что прибавка в заработной плате, которую давало образование, была невелика, а для некоторых видов образования отсутствовала вовсе. Наилучшим показателем центра распределения являлась в данном случае медиана, а не средняя. Сравнивая медианные заработки, мы можем заметить, что в 1989 г. в России мужчине высшее образование позволяло зарабатывать на 27 руб. в месяц больше, чем мужчине со средним специальным, аналогичная же прибавка у женщин составляла 37 руб. в месяц. Со средним специальным образованием и мужчины, и женщины зарабатывали почти столько же, сколько и со средним общим. Среднее общее образование не принесло женщинам ничего в сравнении с неполным средним, а мужчинам - только 11 руб. в месяц. [c.78]
Таким образом, при составлении сегментарной отчетности по центрам прибыли наиболее удачным показателем для распределения постоянных общехозяйственных издержек между центрами ответственности (операционных расходов) следует признать прибыль сегментов. Этот метод никак не искажает реальную картину эффективности работы центров ответственности. [c.27]
Выполненный анализ позволяет сделать следующий вывод при составлении отчетности по центрам прибыли наиболее объективным показателем для распределения операционных затрат организации между ее отдельными сегментами является их прибыль. Этот метод не искажает реальную картину эффективности работы структурных подразделений. [c.389]
Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле [c.84]
При изучении формы распределения случайной величины важно выяснить, симметрична ли относительно центра распределения кривая плотности вероятности. Показателем степени несимметричности этой кривой является безразмерная величина, называемая коэффициентом асимметрии. Коэффициент асимметрии обозначается как у или As. Рассмотрим на качественном уровне понятие асимметрии. [c.21]
Разумеется, все вышесказанное о соотношении показателей центра, справедливо только для тех распределений, у которых существует мода и/или математическое ожидание. Напомним, что понятие медианы применимо к любому распределению. [c.22]
Эта глава посвящена методам оценки по эмпирической выборке параметров распределения случайной величины. Будут указаны формулы для оценки центра распределения, дисперсии и показателей формы распределения, а также практические приемы удаления аномальных значений (промахов) из выборки. [c.59]
Имея представление о точке центра распределения, мы часто хотим знать, как данные рассеяны вокруг нее. Нам предстоит изучить следующие показатели рассеяния (вариации) [c.84]
Многомерные методы отличаются от одномерных прежде всего тем, что при их использовании центр внимания смещается с уровней (средних показателей) и распределений (дисперсий) явлений и сосредотачивается на степени взаимосвязи (корреляции или ковариации) между этими явлениями [15]. Оба этих вида статистических методов анализа подробно описаны в по- [c.539]
Сервис неразрывно связан с распределением и представляет собой комплекс услуг, оказываемых в процессе заказа, покупки, поставки и дальнейшего обслуживания продукции. Показатель, характеризующий оценку такого сервиса, принято называть уровнем сервиса обеспечения потребительского спроса. Объектом сервиса являются потребители материального потока производственные предприятия, различные распределительные центры и конечные потребители. Осуществляется сервис либо самим предприятием -производителем, либо некоторым отдельным самостоятельным предприятием, участвующим в производственно -сбытовом процессе и специализирующимся в области сервисного обслуживания материальных потоков. Поэтому в качестве объектов деятельности предприятий выделяются [c.59]
Рассмотрим затраты, связанные с имуществом (в данном случае служебными помещениями). Несложно определить основополагающую причину таких накладных затрат (ею будет облагаемая налогом стоимость недвижимости) и количественно определить ее величину (это ставка налогового платежа за 1 ф.ст. стоимости недвижимости). Но как использовать эту информацию для распределения затрат по отдельным центрам затрат, размещенным внутри помещений В таких случаях, когда в качестве базы распределения использовать носитель затрат невозможно, вместо него необходимо найти другой показатель, учитывающий характер затрат и доступность информации. [c.158]
Достоинство общезаводской ставки распределения состоит в простоте ее расчета достаточно совокупные накладные затраты разделить на соответствующий показатель объема деятельности производственных центров затрат. Отпадает необходимость в первичном и вторичном распределении, что позволяет экономить время и средства, а также, возможно, повышает объективность ставки распределения, поскольку не предполагает заведомо произвольного выбора баз распределения/перераспределения по отделам. [c.171]
Однако на практике возможен и более углубленный подход к составлению отчетов по центрам прибыли. В этом случае отчетность расширяется до показателя операционной прибыли сегментов, рассчитываемой как разность между его валовой прибылью и частью операционных затрат вуза, отнесенной на данный центр прибыли. В нашем примере составление такого отчета предполагает прежде всего распределение операционных расходов вуза (1576 тыс. руб.) между отдельными филиалами, но подобное распределение следует производить весьма осторожно, чтобы не исказить реальные результаты деятельности подразделений. [c.387]
Полагаясь в оценке деятельности подразделений на отчеты о прибыли, доведенные до операционной (или даже чистой) прибыли, необходимо соблюдать осторожность, так как использование произвольных методов распределения централизованных корпоративных издержек может привести к искажению операционной прибыли как показателя деятельности данного центра. По этой причине отчеты о прибыли могут иметь несколько отличную от стандартной форму, следующую так называемому контрибуционному подходу, подчеркивающему вклад каждого подразделения в чистую прибыль всей компании и покрытие совокупных операционных издержек. Суть метода в том, что операционные издержки, относимые на подразделение (центр прибыли), состоят из прямых (которые могут быть точно отнесены на данное подразделение) и косвенных (которые не могут быть непосредственно увязаны с подразделением). В результате в отчет о прибыли подразделения может быть введен новый промежуточный показатель (на котором может заканчиваться отчетность подразделения) — так называемый остаточный доход подразделения, как разница между прибылью от реализации и его прямыми операционными издержками. Этот показатель дает более надежную, более увязанную с объектом учета информацию, чем операционная прибыль подразделения. Для компании, состоящей из двух отделений, совмещенный отчет о прибыли может выглядеть приблизительно как в табл. 11.4. [c.311]
Необходимо отметить, что показатель остаточный доход до косвенных издержек позволяет достовернее оценить вклад подразделения, чем показатель остаточный доход подразделения , так как он снимает произвольность распределения косвенных издержек, заложенных в производственной себестоимости продукции подразделения (например, в производственную себестоимость продукции центра прибыли могут входить распределенные на основе нормативов или иных принципов затраты обслуживающих и обеспечивающих производственных центров). [c.312]
Статистики определяют средние значения как показатели центра распределения. Статистические показатели, которые описывают или измеряют, как данные распределены вокруг среднего значения, известны как показатели вариации. Величины, определяющие симметричность данных, называются показателя ми асимметрии или мерами скошенности, а выражающие пико-вость данных — показателями эксцесса. [c.67]
Если средняя арифметическая выбрана как показатель центра распределения, то соответствующими показателями вариации являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия широко применяется в финансовых расчетах как мера риска и неопределенности и привлекательна, так как имеет свойство аддитивности. Это детально рассмотрено в гл. 4. Среднее квадратическое отклонение имеет сходное применение и используется как мера изменчивости в ценообразовании опционов, которое рассмотрено в гл. 8 и 10. Однако поскольку среднее квадратическое отклонение является квадратным корнем дисперсии, что мы увидим позднее, оно неаддитивно. [c.87]
Выбор показателя вариации диктуется используемым показателем центра распределения. При применении медианы как меры "средней" показателем вариации будет служить квартальное отклонение. Если же используется средняя арифметическая, то будут выбраны дисперсия, среднее квадратическое отклонение или отрицательная полудисперсия. [c.91]
Показатели центра распределения (measures of lo ation) характеризуют положение центра распределения, вокруг которого концентрируются данные. Если всю выборку изменить, добавив фиксированную величину к каждому наблюдению, то среднее, мода и медиана изменятся на аналогичную величину. [c.558]
Мода (mode) — значение переменной, встречающееся чаще других. Представляет наивысшую точку (пик) распределения. Мода хороший показатель центра распределения, если переменная имеет характер, или, иначе говоря, ее можно разбить на категории. [c.558]
Базовый анализ данных позволяет глубже в суть явления и является основой как для выполнения последующего анализа, так и для интерпретации данных. Для каждой переменной необходимо распределение частот признаков (вариационный ряд). Результаты анализа отражены в таблицах частот, и накопленных частот для всех значений переменной. Они 1><-казывают наличие выбросов, пропущенных или экстремальных значений. Показатели центра распределения— среднее арифметическое, медиана и мода. Вариация распределения признаков описывается размахом, дисперсией, стандартным отклонением, коэффициентом вариации и межразмахом. Форму кривой распределения определяют асимметрия и эксцесс. [c.598]
Введение в эмпирический анализ основные характеристики случайных величин, средние, распределение частот (вероятностей), группировки статистических данных, центр распределения, разброс, ассиметрия, эксцесс закон больших чисел качественная однородность совокупности основные типы распределения вероятности в эконометрии показатели измерения связи регрессионный анализ модель регрессии в эконометрии и математической статистике метод наименьших квадратов вероятностные гипотезы несмещенность, состоятельность и эффективность оценок следствия нормальности распределения ошибок критерий Стьюдента критерий Фишера мультиколлинеарность шаговая [c.130]
Среднее арифметическое или выборочное среднее (mean) это наиболее часто используемый показатель, характеризующий положение центра распределения. Он используется для оценки среднего значения в случае, если данные собраны с помощью интервальной или относительной шкалы. Его величина должна отражать некоторое среднее значение, вокруг которого распределена большая часть ответов. [c.558]
Наше обсуждение распределения накладных затрат строилось на применении ставок, дифференцированных по отделам, т.е. отдельных ставках распределения для каждого производственного центра затрат (они носят название цеховых ставок]. Однако можно использовать и единую общезаводскую ставку распределения, воспользовавшись совокупным значением накладных затрат и показателем объема деятельности для всей организации. В примере 4.5 приводятся обобщенные данные, связанные с деятельностью заочной школы Su ess Dire t Ltd. [c.170]
Смотреть страницы где упоминается термин Показатели центра распределения
: [c.558] [c.598] [c.599] [c.162] [c.11] [c.168] [c.359]Смотреть главы в:
Статистика для трейдеров -> Показатели центра распределения
Количественные методы в финансах -> Показатели центра распределения