Теория ценообразования опционов может быть использована при анализе конкретных ситуаций, например, прекращения арендных соглашений или отказа от реализации проектов. В этом случае акционерный капитал компании, использующей заемное финансирование, может быть представлен как опцион покупателя. [c.355]
Ценообразование опционов можно использовать для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, а также для рыночной оценки собственного капитала финансово зависимых компаний. [c.355]
Ряд финансовых решений, в которых используются модели ценообразования опционов [c.260]
Двухступенчатая (биномиальная) модель оценки стоимости опционов Ml5.6. Динамическое дублирование опционов и биномиальная модель Ml5.7. Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза [c.260]
Для анализа управления такими гарантиями можно использовать теорию ценообразования опционов. [c.279]
Теоретические положения, применяемые при оценке стоимости опционов, зарекомендовали себя в качестве полезного метода в анализе стратегических решений. Вначале их применение в этой сфере относилось к области энергетики, в которой не только необходимо долгосрочное планирование, но и требуются достаточно масштабные инвестиции, а неопределенность возможных вариантов высока. Поскольку энергетика служит основой развития любой экономической системы, такое использование теории ценообразования опционов применимо как для развитых, так и для развивающихся стран. В некоторых случаях модели, основанные на теории ценообразования опционов, могут стать стандартными инструментами в стратегическом планировании. [c.281]
В этой главе показано использование финансовой теории в ходе принятия корпоративных стратегических решений. В главе 1 мы сделали вывод о том, что как в теории, так и на практике критерий, которым должен руководствоваться управленческий персонал фирмы, оценивая свои стратегические решения, должен состоять в максимизации благосостояния акционеров компании. В главах 6 и 16 мы продемонстрировали использование метода дисконтированных денежных потоков для оценки вклада в благосостояние акционеров фирмы от реализации того или иного инвестиционного решения. В этой главе с целью исследования двух основных аспектов корпоративной стратегии наш анализ будет расширен в двух направлениях. Во-первых, мы рассмотрим корпоративные решения в отношении слияний, поглощений и преобразования части компании в дочернюю компанию. Далее будет показана возможность применения теории ценообразования опционов для оценки возможностей менеджеров в выборе времени начала реализации инвестиционного проекта, его расширении или отказе от проекта после того, как он начал реализовываться. [c.308]
В итоге мы пришли к следующему выводу учет гибкости в принятии управленческих решений повышает величину NPV проекта. Более того, из теории ценообразования опционов мы знаем, что стоимость такого рода гибкости возрастает при увеличении изменчивости проекта. [c.315]
Замечание. Если рынок не нейтрален к риску, проблема ценообразования усложняется. Необходимо учитывать рисковые аспекты инструментов. Дело в том, что в реальности стоимость опциона на начало периода не является просто осредненным будущим доходом в конце периода с коррекцией на ставку процента. Рисковые предпочтения инвестора вносят свою лепту в ценообразование опционов, [c.6]
Один из важных параметров, который трейдер, желающий использовать описываемые в этой главе концепции, должен ввести, — это волатильность. Существует два способа определения волатильности. Первый — использование оценки на основе рыночных данных — дает подразумеваемую волатильность. Модели ценообразования опционов, представленные в этой главе, используют волатильность в качестве одного из своих входных параметров для получения справедливой теоретической цены опциона. Подразумеваемая волатильность основывается на предположении, что рыночная цена опциона эквивалентна его справедливой теоретической цене. Волатильность, которая дает справедливую теоретическую цену, равную рыночной цене, и есть подразумеваемая волатильность. Второй метод расчета волатильности основывается на использовании исторических данных. Полученная таким образом историческая волатильность определяется фактической ценой базового инструмента. Хотя волатильность в качестве входного данного в модели ценообразования опционов [c.152]
Шаг 6. Теперь преобразуем полученные данные в годовые . Так как мы используем дневные данные и исходим из того, что по йене в году 252 торговых дня (примерно), умножим ответы из шага 5 на квадратный корень 252, то есть на 15,87450787. Для 90122620-дневное стандартное отклонение по выборке составляет 0,009486832981. Умножив его на 15,87450787, получаем 0,1505988048. Это значение является исторической волатильностью, в нашем случае — 15,06%, и оно может быть использовано в качестве входного значения волатильности в модели ценообразования опционов Блэка-Шоулса. [c.153]
Модели ценообразования опционов [c.155]
Рассмотрим обычную покупку колл-опциона. Вместо того чтобы для нахождения оптимального f использовать полную историю сделок по опционам данной рыночной системы, мы рассмотрим все возможные изменения цены данного опциона за время его существования и взвесим каждый результат вероятностью его осуществления. Этот взвешенный по вероятностям результат является HPR, соответствующим цене покупки опциона. Мы рассмотрим весь спектр результатов (т.е. среднее геометрическое) для каждого значения f и таким образом найдем оптимальное значение. Почти во всех моделях ценообразования опционов вводными переменными, имеющими наибольшее влияние на теоретическую цену опциона, являются (а) время, оставшееся до истечения срока, (б) цена исполнения, (в) цена базового инструмента и (г) волатильность. Некоторые модели могут иметь и другие вводные данные, но именно эти четыре переменные больше всего влияют на теоретическое значение. Из этих переменных две — время, оставшееся до истечения срока, и цена базового инструмента — переменные величины. Волатильность тоже может изменяться, однако редко в той же степени, что цена базового инструмента или время до истечения срока. Цена исполнения не изменяется. [c.165]
Я намеренно пропустил ситуации, которые могут случиться ранее наступления срока истечения, потому что другие переменные такие, как время, оставшееся до срока истечения, волатильность, а также преобладающая на рынке устойчивая процентная ставка, - все они входят в игру, чтобы воздействовать на процесс определения стоимости опциона. Так как в замысел этой книги не входит подробное рассмотрение опционов, я оставлю нюансы в отношении ценообразования опционов для самостоятельного изучения с помощью других книг, полностью посвященных этой теме. [c.229]
Принципы ценообразования опционов примерно такие же, как фьючерсов. Важнейшими факторами ценообразования являются стоимость финансов и промежуток времени. Основное различие между опционами и фьючерсами заключается в том, что поставка по фьючерсному контракту обязательна, а по опциону только возможна. [c.30]
К счастью, у нас нет необходимости обсуждать подобные вопросы в настоящей книге. Наша задача - выработать понимание основ ценообразования опционов на концептуальном уровне. [c.30]
Развитие теории хеджирования и ценообразования опционов после [c.44]
ОЦЕНКИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ОПЦИОНОВ И МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ОПЦИОНОВ БЛЭКА-ШОУЛЗА [c.79]
Глава 6. Теория ценообразования опционов [c.258]
Рассмотренная выше модель оценки стоимости опциона более совершенна, чем двухступенчатая модель. Она называется биномиальной моделью оценки стоимости опциона 1 (Ыпопиа орйоп-рпств тоае ). Большая реалистичность и точность в биномиальной модели достигаются при делении промежутка времени в один год на все меньшие и меньшие интервалы. Биномиальные модели оценки стоимости опционов широко применяются на практике. Число используемых промежутков времени зависит от требуемой в данном конкретном случае точности. 15.7. МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ ОПЦИОНОВ БЛЭКА-ШОУЛЗА [c.273]
Рассмотрим теперь применение теории ценообразования опционов для оценки инвестиционных возможностей, в которых в явном виде покупка опциона не присутствует, однако есть возможность для выбора управленческого решения (т.е. для управленческого опциона). Предположим, что у фирмы Ele tro Unity есть возможность инвестировать средства в постройку электростанции. На первом этапе для строительства. здания, в котором будет размещаться оборудование, необходимы расходы в 6 млн. долл. На втором этапе, наступающем через год, необходимо закупить оборудование стоимостью 106 млн. долл. Предположим, что с сегодняшней точки зрения через год стоимость готового к пуску предприятия будет колебаться вокруг среднего значения 112 млн. долл. с соответствующим значением стандартного отклонения 0,2. [c.315]
Гамма (Г) известна также как искривление опциона ( urvature of the option). Это вторая производная модели ценообразования опциона (МЦО) и представляет собой степень изменения Дельты опциона, или чувствительность Дельты . Например, опцион с А=0.5 и Г=0.05 предположительно должен иметь А=0.55, если цена валюты поднимется на 1 очко, или А=0.45, если цена упадет на 1 очко. Гамма изменяется в пределах от 0 до 100%. Чем выше Гамма , тем выше чувствительность Дельты . Поэтому может оказаться целесообразным трактовать Гамму как показатель ускорения опциона по отношению к движению валюты. [c.34]
Представьте себе базовый инструмент (акция, облигация, валюта, товар и т.д.), цена которого движется вверх или вниз на 1 тик каждую последующую сделку Если мы будем измерять возможную стоимость акции через 100 тиков и рассмотрим большое количество вариантов, то обнаружим, что полученное распределение результатов — нормальное. Поведение цены в данном случае будет напоминать падение шарика через доску Галтона. Если рассчитать цену опциона, исходя из того принципа, что прибыль при покупке или продаже опционов должна быть равна нулю, мы получим биномиальную модель ценообразования опционов (или, коротко, биномиальную модель). Ее иногда также называют моделью Кокса-Росса-Рубинштейна в честь ее разработчиков. Такая цена опциона основывается на его ожидаемой стоимости (его арифметическом математическом ожидании), с тем расчетом, что вы не получаете прибыль, покупая или продавая опцион и удерживая его до истечения срока. В этом случае говорят, что опцион справедливо оценен. [c.155]
Блэк сделал модель применимой к опционам на фьючерсы, механизм операций с которыми аналогичен операциям с акциями1. Модель ценообразования опционов на фьючерсы Блэка аналогична модели фондовых опционов Блэка-Шоулса за исключением переменной Н [c.157]
Уравнение (5.11) является моделью ценообразования опционов для всех распределений и дает текущее значение арифметического математического ожидания опциона на дату истечения1. Отметьте, что модель можно использовать и для пут-опционов, имея в виду, что значения а. при каждом приросте цены i будут другими. Когда необходимо учесть дивиденды, используйте уравнение (5.04) для корректировки текущей цены базового инструмента. При определении вероятности цены i на дату истечения используйте именно эту измененную текущую цену. Далее следует пример использования уравнения (5.11). Допустим, мы обнаружили, что приемлемой моделью, описывающей распределение логарифмов изменений цены товара, опционы на который мы хотим купить, является распределение Стьюдента2. Для определения оптимального числа степеней свободы распределения Стьюдента мы использовали тест К-С и пришли к выводу, что наилучшее значение равно 5. Допустим, мы хотим определить справедливую цену колл-опциона на 911104 (дата истечения срока опциона — 911220). Цена [c.162]
На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в [c.234]
Теперь рассмотрим реальный пример страхования портфеля. Вспомним геометрический оптимальный портфель Toxi o, In ubeast и LA Garb, который достигается при V= 0,2457. Преобразуем дисперсию портфеля в значение волатильности для модели ценообразования опционов. Волатильность задается годовым стандартным отклонением. Уравнение (8.07) показывает зависимость между дисперсией портфеля и оценочной волатильностью для опциона по портфелю [c.236]
Impli it (или Implied) Volatility — подразумеваемая неустойчивость. Риск по данному активу, выводимый из модели ценообразования опциона в предположении, что опцион на этот актив правильно оценен на рынке. [c.977]
В-пятых, теория ценообразования опционов Ф. Блека и М. Шоулза, согласно которой [c.36]
Теория ценообразования опционов. Опцион — это право, но не обязательство купить или продать какие-либо активы по заранее оговоренной цене в течение определенного периода. Опцион может быть реализован или нет, в зависимости от решения его держателя. Формализованная модель ценообразования опционов (Option Pri ing Model — ОРМ) была предложен-а в 1973 г. Фишером Блэком и Майроном Шоулзом. Первоначально она, как [c.28]
Смотреть страницы где упоминается термин Ценообразование опционов
: [c.274] [c.275] [c.283] [c.314] [c.314] [c.323] [c.340] [c.348] [c.155] [c.30] [c.37] [c.14] [c.81]Смотреть главы в:
Введение во фьючерсные и опционные сделки -> Ценообразование опционов