Кроме того, некоторое влияние оказывают текущий уровень и предполагаемое направление движения процентных ставок и дивиденд, уплачиваемый по акциям в основе опциона. Более высокие дивиденды сокращают цену опциона "колл" и увеличивают цене "пута", так как выплата дивиденда приводит к снижению цены акций на величину дивиденда. Рост процентных ставок приводит к увеличению премии по "коллу" и ее снижению по "путу". Более высокие ставки увеличивают форвардную цену базового актива, которая складывается из его текущей цены плюс процент доходности безрискового инструмента. Форвардной ценой по данной модели является стоимость лежащих в основе опциона ценных бумаг на дату истечения срока опциона. [c.20]
Теперь просмотрим все дни до даты истечения срока опциона. Если мы учтем все рабочие дни между этими двумя датами, то придем к выводу, что между (и включая) 1 августа 1991 года и 15 сентября 1991 года 32 рабочих дня. Из полученного значения следует вычесть единицу, так как мы считаем первым днем 2 августа 1991 года. Таким образом, между 910801 и 910915 31 рабочий день. Теперь мы должны вычесть праздники, когда биржа закрыта. В США 2 сентября 1991 года является Днем Труда. Даже если вы живете в другой стране, биржа, где идет торговля по этому опциону, может находиться в США, и 2 сентября она будет закрыта, поэтому мы вычтем 1 из последнего результата. Таким образом, мы полу- [c.158]
Необходимо изменить модель таким образом, чтобы она выражала арифметическое математическое ожидание на дату истечения срока опциона как следующую величину [c.162]
Шаг 1. Решите, закроете ли вы позицию по опциону в какой-то конкретный день. Если нет, тогда в дальнейших расчетах используйте дату истечения срока опциона. [c.167]
Если вы предполагаете определенное изменение цены базового инструмента, его можно учесть. Допустим, мы рассматриваем опционы на базовый инструмент, который в настоящее время стоит 100. Далее предположим, что на основе анализа рынка выявлен тренд, который предполагает цену 105 к дате истечения, и эта дата отстоит на 40 рыночных дней от сегодняшней даты. Мы ожидаем, что цена повысится на 5 пунктов за 40 дней. Если исходить из линейного изменения цены, то цена должна расти в среднем на 0,125 пунктов в день. Поэтому для завтрашнего дня (как дня выхода) мы возьмем значение U, равное 100,125. Для следующей даты выхода возьмем U, равное 100,25. К тому времени, когда указанная дата выхода станет датой истечения срока опциона, U будет равно 105. Если базовым инструментом является акция, то вы должны вычесть дивиденды из U, воспользовавшись уравнением (5.04). Тренд можно учитывать, если изменять каждый день значение U, исходя из сделанного прогноза. Так как уравнения (5.17а) и (5.176) изменятся, значения U повлияют на оптимальные f и побочные продукты. Отметьте, что в уравнениях (5.17а) и (5.176) используются новые значения U, т.е. происходит автоматическое приведение данных, следовательно, полученные оптимальные f будут основаны на данных, приведенных к текущей цене. [c.170]
Дата истечения срока опциона [c.240]
Фондовый опцион — это контракт, по условиям которого владелец опциона имеет право купить или продать определенное количество конкретных акций (обычно 100 штук) по фиксированной цене в течение оговоренного срока. Акции, указываемые в контракте, называются бумагами, лежащими в основе опциона, фиксированная цена — ценой исполнения, адата, когда кончается срок действия контракта, —датой истечения срока опциона. За приобретение опциона покупатель платит продавцу опциона премию, или, как ее еще называют, цену опциона . Премия, которая уплачивается при покупке опциона безотлагательно, полностью и наличными, является единственной переменной величиной опционного контракта, — все остальные условия и суммы изменению в дальнейшем не подлежат. И, подобно цене обыкновенных акций, цена фондового опциона отражает баланс интересов продавцов и покупателей, сложившийся на рынке в данный момент. [c.296]
Уравнения (20.16) и (20.17) применимы для европейских опционов пут на акции, по которым не выплачиваются дивиденды до даты истечения срока опциона. Как и для опционов колл , трудности возникают в связи с тем, что большинство опционов пут являются американскими (т.е. могут быть исполнены до даты истечения), а дивиденды на базисные обыкновенные акции часто выплачиваются до даты истечения. [c.669]
Опцион колл (опцион на покупку) предоставляет его владельцу право купить в будущем ценную бумагу по фиксированной цене — цене исполнения опциона. Дата, когда заканчивается срок действия опциона, называется датой истечения срока опциона. За приобретение опциона покупатель платит продавцу премию — цену опциона , которая обычно составляет лишь небольшую часть цены базовой бумаги, лежащей в основе опциона. В итоге покупатель опциона выгадывает или теряет на изменении цены бумаги, фактически не владея ею. Покупка же этих ценных бумаг обошлась бы покупателю опциона гораздо дороже. Вместе с тем владелец опциона хорошо знает, что возможный убыток не превысит величину премии, уплаченной за опцион. В связи с этим владелец опциона может отказаться от его исполнения, если к наступлению срока исполнения рыночная цена базовой бумаги, лежащей в основе опциона, окажется ниже той цены, которая зафиксирована в опционе (цена исполнения). [c.57]
Волатильность, влияющую на цену опциона, можно рассматривать как прогноз процентного диапазона, в пределах которого должна лежать цена базовых валют на дату истечения срока опциона. [c.305]
На дату истечения срока опциона график прибыль/убыток по длинной позиции колл выглядит следующим образом [c.141]
Дата истечения срока опциона — зто срок, после которого заканчивается действие варранта. [c.537]
ДАТА ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ОПЦИОНА — последний день, когда может быть реализована (осуществлена) сделка по опционному контракту. [c.153]
К дате истечения срока опциона все держатели, желающие его осуществить, должны проявить свое желание. В случае, если это не происходит, опцион считается аннулированным без возвращения суммы средств, уплаченных за его приобретение. [c.153]
Промежуток времени между сегодняшним днем и датой истечения срока опциона должен соответствовать вашим планам. [c.18]
С помощью этой формулы можно рассчитать HPR (взвешенное по вероятности результата) по сделке с опционом, при условии, что через время Т цена базового инструмента будет равна U. В данном уравнении переменная Т представляет собой долю года (выраженную десятичной дробью), оставшуюся до истечения срока опциона. Поэтому на дату истечения Т = 0. Если до истечения срока остается один год, то Т = 1. Переменная Z(T, U - Y) зависит от модели ценообразования, которую вы используете. Единственная переменная, которую вам надо рассчитать, — это Р(Т, U), т.е. вероятность того, что базовый инструмент будет равен U при заданном Т (т.е. времени, оставшемся до конца действия опциона). Если использовать модель Блэка-Шоулса или модель товарных опционов Блэка, то можно рассчитать Р(Т, U) следующим образом [c.166]
Таким образом, вы получаете положительное математическое ожидание, но на основе билета за 1,50 доллара, а не за 2 доллара. Та же аналогия применима и к опционам, позиция по которым в настоящий момент немного убыточна, но имеет положительное математическое ожидание на основе новой цены. Вы должны использовать другое оптимальное f для новой цены, регулируя текущую позицию (если это необходимо), и закрывать ее, исходя из новой оптимальной даты выхода. Таким образом, вы используете последнюю ценовую информацию о базовом инструменте, что иногда может заставить вас удерживать позицию до истечения срока опциона. Возможность получения положительного математического ожидания при работе с опционами, которые теоретически справедливо оценены, сначала может показаться парадоксом или просто шарлатанством. Мы знаем, что теоретические цены опционов, найденные с помощью моделей, не позволяют получить положительное математическое ожидание (арифметическое) ни покупателю, ни продавцу. Модели теоретически справедливы с поправкой если удерживаются до истечения срока . Именно эта отсутствующая поправка позволяет опциону быть справедливо оцененным согласно моделям и все-таки иметь положительное ожидание. Помните, что цена опциона уменьшается со скоростью квадратного корня времени, оставшегося до истечения срока. Таким образом, после первого дня покупки опциона его премия должна упасть в меньшей степени, чем в последующие дни. Рассмотрим уравнения (5.17а) и (5.176) для цен, соответствующих смещению на 4- X и - X стандартных величин по истечении времени Т. Окно цен каждый день расширяется, но все медленнее и медленнее, в первый день скорость расширения максимальна. Таким образом, в первый день падение премии по опциону будет минимальным, а окно X стандартных отклонений будет расширяться быстрее всего. Чем меньше времени пройдет, тем с большей вероятностью мы будем иметь положительное ожидание по длинной позиции опциона, и чем шире окно X стандартных отклонений, тем вероятнее, что мы будем иметь положительное ожидание, так как убыток ограничен ценой опциона, а возможная прибыль не ограничена. Между окном X стандартных отклонений, которое с каждым днем становится все шире и шире (хотя со все более медленной скоростью), и премией опциона (падение которой с каждым днем происходит все быстрее и быстрее) происходит перетягивание каната . В первый день математическое ожидание максимально, хотя оно может и не быть положительным. Другими словами, математическое ожидание (арифметическое и геометрическое) самое большое после того, как вы продержали опцион 1 день (оно в действительности самое большое в тот момент, когда вы приобретаете опцион, и далее постепенно понижается, но мы рассматриваем дискретные величины). Каждый последующий день ожидание понижается, но все медленнее и медленнее. Следующая таблица иллюстрирует понижение ожидания по длинной позиции опциона. Этот пример уже упоминался в данной главе. Колл-опцион имеет цену исполнения 100, базовый инструмент стоит также 100 дата истечения — 911220. Волатильность составляет 20%, а сегодняшняя дата 911104. Мы используем формулу товарных опционов Блэка (Н определяется из уравнения (5.07), R = 5%) и 260,8875-дневный год. Возьмем 8 стандартных отклонений для расчета оптимального f, а минимальный шаг тика примем равным 0,1. [c.171]
Дата истечения срока - дата, когда истекает срок действия контракта на опцион. Владелец опциона может продать контракт в любое время до наступления срока истечения по преобладающей на тот момент рыночной цене. Продавец опциона может выкупить опцион, который он продал по рыночной цене, преобладающей на момент покупки. [c.234]
Далее выберите дату истечения срока, оставляя достаточное количество времени для того, чтобы ваша модель успела сработать. При выборе цены исполнения убедитесь, что вы зашли достаточно глубоко в деньги, а именно чтобы дельта была равна или превышала бы 75 процентов. Обычно 5 пунктов в деньгах вполне подходит. Покупайте столько контрактов, сколько вы обычно покупаете стандартных лотов по 100 акций в каждом. Если вы обычно покупаете 300 акций, то приобретайте только 3 опционных контракта. Никогда не превышайте здравую величину рычага. И последнее установите свои стопы. Либо останавливайте опцион там, где бы вы остановили акцию, если бы обладали акцией, лежащей в основе этого опциона, либо обращайтесь к опционной премии, рассматривая ее как свой стоп, и удерживайте его до наступления срока истечения. [c.239]
В другом примере опционному игроку предлагают большое количество различных опционов, имеющих в будущем одну и ту же дату истечения срока. Если игрок купит все опционы сразу и заплатит за каждый из них правильную справедливую стоимость, тогда доход при наступлении срока сравняется со всеми его затратами, и он останется безубыточным. [c.78]
В обоих случаях при толковании справедливой стоимости опциона мы предполагаем, что игрок покупает опцион и держит его до наступления срока. Между датой покупки и датой истечения срока игрок просто наблюдает, как стоимость его позиции меняется каждый день, но ничего не предпринимает. В такой интерпретации справедливой стоимости опциона участник играет пассивную роль. Ему либо повезет, если цена акции значительно поднимется, либо он проиграет свою ставку. [c.78]
Количество акций точно фиксировано и обычно составляет либо 100 штук, либо 1.000 штук. Определенная цена - это цена исполнения, или цена страйк, а определенный день — это дата истечения срока обращения опциона. [c.125]
Возможно, самой простой опционной стратегией является вертикальный колл спрэд (иногда определяемый просто как колл спрэд). Эта стратегия включает в себя покупку одного опциона колл и одновременную продажу другого опциона колл с той же самой датой истечения срока, но с иной ценой исполнения. Пример, который мы собираемся рассмотреть, включает в себя 100/ 110 одногодичный колл спрэд на акцию, о которой мы говорили на протяжении всей книги. Скажем, мы покупаем опцион с ценой страйк 100 и продаем опцион с ценой страйк 110. Если покупать по более низкой цене страйк и продавать по более высокой цене страйк (опционы колл), то согласно рыночной терминологии это будет называться покупкой спрэда. Очевидно, что опцион с более низкой ценой страйк всегда намного дороже опциона с более высокой ценой страйк, поэтому комбинация имеет положительную цену, то есть здесь требуется некоторое инвестирование. Оставляя в стороне вопрос о первоначальной стоимости колл спрэда, рассмотрим стоимость комбинации к моменту истечения срока. Таблица 7.1 и Рисунок 7.1 показывают стоимости к сроку истечения и цены отдельных компонентов, а также итоговый спрэд. Мы используем обычное обозначение, применяемое для коротких опционных позиций, а именно в виде отрицательной стоимости. Отрицательная стоимость определяет сумму денег, требуемых для ликвидации позиции. [c.154]
Прямая линия на рисунке 20-8 представляет собой верхний предел цены опциона. Почему Потому что акции, как бы то ни было, приносят более высокий совокупный доход. Если на дату исполнения опциона цена акции окажется выше цены исполнения, стоимость опциона равна цене акции минус цена исполнения. Если цена акции окажется ниже цены исполнения, то опцион теряет стоимость, но владелец акции по-прежнему располагает ценной бумагой, обладающей стоимостью. Давайте обозначим через Рцену акции на дату истечения срока опциона и предположим, что цена исполнения опциона составляет 100 дол. Тогда дополнительные денежные доходы держателей акций равны [c.539]
Уравнение (5.11) является моделью ценообразования опционов для всех распределений и дает текущее значение арифметического математического ожидания опциона на дату истечения1. Отметьте, что модель можно использовать и для пут-опционов, имея в виду, что значения а. при каждом приросте цены i будут другими. Когда необходимо учесть дивиденды, используйте уравнение (5.04) для корректировки текущей цены базового инструмента. При определении вероятности цены i на дату истечения используйте именно эту измененную текущую цену. Далее следует пример использования уравнения (5.11). Допустим, мы обнаружили, что приемлемой моделью, описывающей распределение логарифмов изменений цены товара, опционы на который мы хотим купить, является распределение Стьюдента2. Для определения оптимального числа степеней свободы распределения Стьюдента мы использовали тест К-С и пришли к выводу, что наилучшее значение равно 5. Допустим, мы хотим определить справедливую цену колл-опциона на 911104 (дата истечения срока опциона — 911220). Цена [c.162]
Давайте заменим переменную U в уравнении (5.13) ожидаемой ценой базового инструмента на дату истечения срока опциона. Ожидаемая стоимость базового инструмента может быть определена с помощью уравнения (5.10) с учетом того, что в этом случае а. просто равно i. В нашем примере с DEGFDM = 5 ожидаемая стоимость базового инструмента равна 101,288467. Это происходит потому, что минимальная цена инструмента равна 0, в то время как ограничения цены сверху не существует. Движение цены со 100 до 50 так же вероятно, как и движение со 100 до 200. Следовательно, стоимость колл-опционов будет выше, чем стоимость пут-опционов. Неудивительно, что ожидаемая стоимость базового инструмента на дату истечения должна быть больше, чем его текущая цена, — это вполне согласуется с предположением об инфляции. Когда в уравнении (5.13) мы заменим значение U (текущую цену базового инструмента) на значение ожидаемой стоимости на дату истечения, мы сможем рассчитать справедливую стоимость пут-опциона [c.164]
Expiration Date - дата истечения срока опциона. День, в который заканчивается право купить или продать ценную бумагу по опционному контракту. [c.974]
Options ontra t — опционный контракт. Контракт, который в обмен на уплату цены опциона дает покупателю право, но не обязывает его купить или продать финансовый актив по цене исполнения у продавца опциона в течение определенного периода времени или на определенную дату (дату истечения срока опциона). [c.236]
Дата истечения срока опциона (expiration date) (11) — срок, после которого заканчивается действие варранта. [c.945]
Таким образом, в соответствии с моделью Блэка для фьючерсов справедливая стоимость колл-опциона с ценой исполнения 600, сроком исполнения 15 сентября 1991 года, при цене базового инструмента на 1 августа 1991 года 575, при вола-тильности 25%, с учетом 252-дневного года и R = 0 составляет 10,1202625. Интересно отметить связь между опционами и базовыми инструментами, используя вышеперечисленные модели ценообразования. Мы знаем, что 0 является наименьшей ценой опциона, но верхняя цена — это цена самого базового инструмента. Модели демонстрируют, что теоретическая справедливая цена опциона приближается к верхнему значению (стоимости базового инструмента U) при росте любой или всех трех переменных Т, R или V Это означает, что если мы, например, увеличим Т (время до срока истечения опциона) до бесконечно большого значения, тогда цена опциона будет равна цене базового инструмента. В этой связи мы можем сказать, что все базовые инструменты в действительности эквивалентны опционам с бесконечным Т. Таким образом, все сказанное верно не только для опционов, но и для базовых инструментов, как будто они являются опционами с бесконечным Т. Модель фондовых опционов Блэка-Шоулса и модель опционов на фьючерсы Блэка построены на определенных допущениях. Разработчики этих моделей исходили из трех утверждений. Несмотря на недостатки этих утверждений, предложенные модели все-таки довольно точны, и цены опционов будут стремиться к значениям, полученным из моделей. Первое из этих утверждений состоит в том, что опцион не может быть исполнен до истечения срока. Это приводит к недооценке опционов алгериканского типа, которые могут исполняться до истечения срока. Второе утверждение предполагает, что мы знаем будущую волатильность базового инструмента, и она будет оставаться постоянной в течение срока действия опциона. На самом деле это не так (т.е. волатильность изменится). Кроме того, распределение изменений волатильности логарифмически нормально, и эту проблему модели не учитывают1. Еще одно допущение модели состоит в том, что безрисковая процентная ставка остается постоянной в течение времени действия опциона. Это также не обязательно. Более того, краткосрочные ставки логарифмически нормально распределены. То обстоятельство, что, чем выше краткосрочные ставки, тем выше будут цены опционов, и утверждение относительно неизменности краткосрочных ставок может привести к еще большей недооценке опциона по отношению к ожидаемой цене (его правильному арифметическому математическому ожиданию). Еще одно утверждение (возможно наиболее важное), которое может привести к недооценке стоимости опциона, рассчитанной с помощью модели, по отношению к действительно ожидаемой стоимости, состоит в том, что логарифмы изменений цены распределяются нормально. Если бы опционы характеризовались не числом дней до даты истечения срока, а числом тиков вверх или вниз до истечения, а цена за один раз могла бы изменяться только на 1 тик и он был бы статистически независим от предыдущего тика, то мы могли бы допустить существование нормального распределения. В нашем случае логарифмы изменений цены не имеют таких характеристик. Тем не менее теоретические справедливые цены, полученные с помощью моделей, используются профессионалами на рынке. Даже если некоторые трейдеры применяют модели, которые отличаются от показанных здесь, большинство из них дадут похожие теоретические справедливые цены. Когда реальные цены расходятся с теоретическими до такой степени, что спекулянты могут получить прибыль, цены начинают снова сходиться к так называемой теоретической справедливой цене . Тот факт, что мы можем спрог-нозировать с [c.160]
В этой главе мы изучили метод поиска оптимального для немеханических систем. Обратите внимание, все расчеты допускают, что вы в некоторый момент времени слепо открываете позицию, причем направленного движения цены базового инструмента не ожидается. Таким образом, предложенный метод лишен какого-либо прогноза относительно цены базового инструмента. Мы увидели, что можно учесть ценовой прогноз, изменяя каждый день значение базового инструмента в уравнениях 5.17а и 5.176. Даже слабый тренд значительно меняет функцию ожидания. Оптимальная дата выхода может не быть теперь рыночным днем сразу после дня входа, более того, оптимальная дата выхода может стать датой истечения срока. В таком случае опцион будет иметь положительное математическое ожидание, даже если его держать до даты истечения. При небольшом тренде цены базового инструмента значительно изменится не только функция ожидания, но и оптимальные f, AHPR и GHPR. [c.175]
Опцион колл (для Покупателя) - Это контракт, дающий покупателю право купить 100 акций, лежащих в основе опциона, предусмотренных этим контрактом, по заранее оговоренной цене (цене исполнения) и в оговоренное время (дата истечения срока) взамен на оплату премии продавцу этого опциона колл. У каждой акции имеются многочисленные цены исполнения опционов. В основном они располагаются с интервалом по 2 1/2 пункта до 22 1/2 и через 5-пунктовые интервалы выше этого уровня. [c.224]
Временная стоимость зависит от того же множества факторов, которых мы коснулись в абзаце Премия , плюс времени, которое осталось до истечения срока опциона. Опцион — это устаревающий актив, если он не был продан или исполнен до срока, его стоимость равняется нулю. Поэтому временная стоимость опциона обычно уменьшается по мере приближения к дате истечения опциона и чем ближе, тем скорее. Другим фактором, влияющим на временную стоимость опциона является изменчивость лежащей в его основе акции — чем больше изменчивость подлежащего интереса, тем выше премия. Еще одним влияющим фактором является текущая стоимость денег. Увеличение процентных ставок увеличивает премию за all-опционы и уменьшает за put-опционы и наоборот. [c.117]
Смотреть страницы где упоминается термин Дата истечения срока опциона
: [c.297] [c.234] [c.234] [c.537] [c.974] [c.113] [c.261] [c.224] [c.233] [c.34] [c.182]Большая экономическая энциклопедия (2007) -- [ c.153 ]