Показатели меры рассеяния. [c.18]
Если в качестве показателя центра распределения выбрано математическое ожидание, то в качестве меры рассеяния случайной величины используют дисперсию. Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсия является вторым центральным моментом распределения. [c.20]
Точность результата многократного измерения зависит от эффективности оценки среднего значения. Чем она эффективнее (чем меньше ее рассеяние), тем выше точность (см. рис. 39). Критерии эффективности могут быть разными. При нормальном законе распределения вероятности наиболее популярным является такой показатель эффективности (мера рассеяния), как сумма квадратов отклонений от среднего значения. Чем меньше этот показатель, тем эффективнее оценка. Это позволяет поставить задачу отыскания оценки среднего значения, наиболее эффективной по критерию [c.98]
Ослабление влияния больших отклонений на оценку среднего значе-тп я (т. е. повышение ее устойчивости) достигается при синтезе оценки по критерию эффективности, в котором квадратичная зависимость заменена ка более слабую. Показателем эффективности (мерой рассеяния), в частности, может быть сумма отклонений от среднего значения или некоторая ее функция. Оценки, синтезированные по критерию [c.114]
Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Таким образом, риск выражается отклонением (причем более низких ) значений доходов от наиболее вероятного значения. Мерой рассеяния является среднеквадратичное отклонение а,) и, чем больше это значение, тем больше риск [c.341]
Вариационный размах является простейшей мерой рассеяния ряда и представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значениями признака. Легкость вычисления и простое использование этой меры привели к широкому применению ее при изучении экономических вопросов. В то же время этот показатель имеет серьезные недостатки. К их числу относятся подверженность значительным случайным колебаниям и отсутствие картины формы распределения внутри размаха. В рядах распределения редко существует реальная верхняя или нижняя граница возможных значений признака, большие и малые значения встречаются редко. Случайное наличие одного из этих редких значений может оказать совершенно непропорциональное влияние на вариационный размах. [c.68]
Средние величины позволяют сделать вывод о центральном или наиболее общем значении, найденном для совокупности данных, меры рассеяния (вариации) показывают, как данные распределены вокруг средней. Показатели скошенности (асимметрии) иллюстрируют степень левосторонней асимметрии, т.е. отрицательной, или правосторонней, т.е. положительной, в распределении частот. Показатели эксцесса определяют уровень островершинности или шюсковершинности распределения частот. [c.77]
При этом дисперсия групповых средних (межсерийная дисперсия) представляет собой показатель, который выражает меру рассеяния групповых средних от общей средней, и рассчитывается по формулам [c.48]
Этот показатель, характеризуя степень рассеяния рабочих по уровню выполнения норм, определяет в известной мере равнонапряжен- [c.283]
Этот показатель, характеризуя степень рассеяния численности рабочих по уровню выполнения норм, определяет в известной мере и равнонапряженность действующих норм и, следовательно, уровень состояния работы по нормированию труда на предприятии. [c.185]