Понятие ранга матрицы тесно связано с понятием линейной зависимости (независимости) ее строк (или столбцов). [c.267]
Мультиколлинеарность в основном появляется в задачах пассивного эксперимента, когда исследователь, собирая данные, не может влиять на значения объясняющих переменных. В активном эксперименте матрица данных X планируется (см. [ 1361), причем таким образом, что либо матрица S хорошо обусловлена, либо априори точно известны линейные зависимости, имеющие место между строками (столбцами матрицы X), и, следовательно, ее ранг. [c.253]
Ясно, что п строк матрицы А тоже линейно независимы, поскольк у А (где у — вектор-строка из п элементов) представляет собой линей ную комбинацию строк матрицы А и поскольку существует только три виальное решение у = 0 уравнения у А = 0. Итак, в случае квадра ной невырожденной матрицы А ( А Ф 0) ранг матрицы А определяете количеством ее столбцов (или строк) и поэтому называется полны, рангом. Если же уравнение Ах = 0 имеет нетривиальное решение, т А должен быть равен нулю, в этом случае п столбцов (или строк матрицы А должны быть линейно-зависимыми и р (А) < п. [c.99]
Смотреть страницы где упоминается термин Ранг матрицы и линейная зависимость ее строк (столбцов)
: [c.420] [c.456]Смотреть главы в:
Эконометрика -> Ранг матрицы и линейная зависимость ее строк (столбцов)