Критический путь в сетевом графике имеет максимальную продолжительность. Разница между продолжительностью критического пути Гкр и продолжительностью любого другого пути Т (Ln) является общим полным резервом времени пути [c.49]
На рис. 7.6 показан сетевой график, в котором пути, проходящие через работы 0,2 и 2,6 0,1 и 1,3 0,1—1,4— 4,5, имеют одинаковый полный резерв времени (30 дней). Однако коэффициенты напряженности путей, проходящих через эти работы, будут совершенно различными. Соответственно /z,u= 150/180 = 0,833 /г 2 = 30/60 = 0,5 kn3 = = 90/120 = 0,75. Поэтому в случае последующей оптимизации сетевого графика (при прочих равных условиях, например одинаковом составе ресурсов) в первую очередь целесообразно изъять резервы с пути 0,1 и 1,3 как менее напряженного (Ан2 = 0,5). Уменьшение резерва, допустим, на 20 дней сделает первый и третий пути совсем близкими к критическому ( = 170/180=0,944 kB3 110/120— = 0,917), а второй — еще имеющим довольно ощутимые резервы ( П2=50/60=0,833). [c.234]
Для определения полного резерва времени пути R(Lt) следует опять вернуться к тому условию, что длина критического пути в сетевом графике больше, чем длина любого другого полного пути. Разница между длиной критического пути г(1 р) и длиной анализируемого пути t(L,) называется полным резервом времени пути L [c.40]
Наиболее важная из проблем, которые приходится решать при осуществлении комплекса работ, — это распределение ресурсов между отдельными работами. Дело в том, что для проведения работ необходимо обеспечить их трудовыми и материальными ресурсами. Количество ресурсов различных типов, находящихся в распоряжении руководителя работ по проекту, обычно бывает ограничено. Очень часто этих ресурсов не хватает чтобы обеспечить завершение всех работ Рц в наиболее ранние моменты, которые равны ti + tij. В этом случае расчет резервов времени Мц и Мц для каждой работы позволяет определить, какие из работ PI/ должны получить ресурсы и быть начаты сразу после совершения предшествующих им событий (, а какие могут быть задержаны без ущерба для сроков осуществления проекта. Изложенные здесь соображения можно использовать как при предварительном планировании расписания выполнения работ, так и при оперативном управлении, когда ситуация с работами меняется, случаются задержки работ сверх полного резерва времени М] , что приводит к изменению критического пути и необходимости срочного перераспределения ресурсов между работами. Пересчет сетевого графика на ЭВМ, т. е. определение новых значений резервов времени, дает возможность быстро осуществить эту операцию. [c.190]
Известно, что в сетевом графике длина критического пути больше длины любого другого пути. Разница между этими длинами называется полным резервом времени пути. Этот резерв R (L) определяется зависимостью [c.367]
Для ликвидации отставаний от графика в первую очередь необходимо использовать резервы времени. Применение сетевых методов в оперативном управлении позволяет в полной мере вскрыть и мобилизовать этот вид резервов. Без использования сетевых моделей выявить имеющиеся по различным операциям технологического процесса резервы времени зачастую вообще не представляется возможным. Важнейшее преимущество сетевых моделей — строгая взаимоувязка сроков выполнения всего комплекса работ. Возможности использования различных видов резервов времени по работам сетевых графиков подробно рассматривались при построении перспективных вариантов очередности запуска в производство серий изделий. [c.139]
Критический путь, т.е. полный путь, на котором суммарная продолжительность работ является максимальной. Иными словами, это самый длинный по времени путь в сетевом графике от исходного до завершающего события. Критический путь лимитирует выполнение задачи в целом, поэтому любая задержка на работах критического пути увеличивает время всего процесса. События, через которые проходит критический путь в работы, выполняемые не на критических путях, называются ненапряженными. У критических работ как полные, так и свободные резервы времени равны нулю (признак критической работы). Критический путь рассчитывается путем определения работ, полные резервы времени которых равны нулю. [c.168]
В сетевом планировании различают полный / ,- / и частный Л -j резервы времени работ. Полный резерв времени работы — это разность между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы. Это тот запас времени, который может быть использован на данной работе (посредством перенесения срока начала или увеличения продолжительности работы) без ущерба для конечного срока всего комплекса, но при использовании которого последующие работы выполняются в свои поздние допустимые сроки, т. е. лишаются резерва времени. Полный резерв примени- [c.75]
Поскольку возможно использование полных резервов времени работ не во всем их объеме, а только частично, то возникают различные варианты выполнения намеченного плана. Методологией сетевого планирования они предусмотрены в других резервах времени работ. Так, выделяют частный резерв времени первого вида, частный резерв времени второго вида и независимый резерв времени. Все они являются частями полного резерва времени и позволяют осуществлять более тонкое маневрирование ограниченными ресурсами в процессе выполнения всего комплекса работ без нарушения времени критического пути. О них можно прочитать в специальной литературе по экономико-математическим методам. [c.528]
Совершенно очевидно, что, располагая такой небольшой бригадой, состоящей лишь из отца и сына, объем работ, отраженный на рис. 7.6, не может быть выполнен. Календарный план должен быть перестроен так, чтобы имеющиеся скромные ресурсы не накладывались друг на друга. Используя регулируемый график, нужно переставлять операции до тех пор, пока в каждой колонке не окажется число, не превышающее число имеющихся доступных рабочих (1 квалифицированный и 1 чернорабочий). Когда эта перестановка осуществится, необходимо вспомнить о логике сетевой модели, на основе которой была построена данная гистограмма, и обо всех наблюдаемых ограничениях но некоторые работы, возможно, придется отложить на срок, превышающий их полный резерв времени, и, таким образом, длительность проекта может увеличиться. [c.125]
В сетевой модели можно выделить так называемый критический путь. Критический путь LKp состоит из работ (i,j), у которых полный резерв времени равен нулю Rn(i, j) = 0, кроме этого, резерв времени R(f) всех событий i на критическом равен 0. Длина критического пути определяет величину наиболее длинного пути от начального до конечного события сети и равна [c.28]
Резервы времени работ на сетевых графиках изображаются дробью под стрелкой (работой) полный резерв — в числителе, свободный — в знаменателе. [c.50]
Резервы времени работ изображаются на сетевых графиках п од стрелками дробью полный резерв — в числителе, свобод- ный — в знаменателе. [c.54]
Полный список операций для дальнейшей обработки передается в вычислительную группу или обрабатывается на месте вручную. В процессе расчета определяются начало и окончание работ, критический путь и резервы времени с уточнением календарных дат. При расчетах сетевых графиков наибольшее распространение получили следующие обозначения [c.92]
В сетевых графиках имеются и другие пути, опирающиеся на исходное и завершающее события (полные пути), которые могут либо полностью проходить вне критического пути, либо частично совпадать с критической последовательностью работ. Эти пути называются ненапряженными, по продолжительности они меньше критического пути. Ненапряженные пути обладают тем свойством, что на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в наступлении событий, не [c.38]
В качестве базовой методики вычисления главных показателей графика проекта используется хорошо зарекомендовавший себя метод критического пути — основа методов сетевого планирования и управления. Под методом критического пути понимают совокупность методик и формул сетевого планирования и управления, обеспечивающих автоматическое вычисление для всех работ графика моментов раннего и позднего начала, раннего и позднего окончания, а также полных и свободных резервов времени. Работы, имеющие отрицательный или нулевой резерв времени, считают находящимися на критическом пути. Часто в состав критического пути включают работы, имеющие достаточно малый резерв времени, не превосходящий некоторой заранее заданной малой положительной вели- [c.28]
Изменяют топологию всего сетевого графика, т. е. технологию выполнения работ. Это возможно потому, что отдельные работы можно выполнять различными способами. Выбирают такой вариант, при котором работы, ранее выполняемые последовательно, могли быть выполнены параллельно. Параллельности можно добиться также путем расчленения работ большой продолжительности на более мелкие работы, что дает возможность последующую работу начать до полного окончания предшествующей. В ряде случаев изменение технологии позволяет заменить некоторые работы, лежащие на критическом пути, работами другого содержания, требующими меньших затрат времени. Оптимизированный вариант сетевого графика является документом, по которому осуществляется оперативное управление всем комплексом работ. Предположим, что директивный срок,монтажа компрессора — 20 дней. Полученная продолжительность критического пути составила 22 дня, т. е. сетевой график должен быть сжат на 2 дня. Некритическая работа 1—3 имеет резерв 5 дней. Целесообразно резервы данной работы перебросить на критическую работу 1—4. Удлинив работу 1—3 до 6 дней сокращаем работу 1—4 на 2 дня, сократив, таким образом, критический путь до 20 дней, что соответствует директивному сроку. [c.211]
Таким образом, резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в совершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в совершении события всего комплекса работ. Из этого следует, что топологию критического пути можно определить не обязательно посредством перебора всех полных путей сетевого графика, что иногда может оказаться утомительным, а просто посредством выявления всех событий, имеющих нулевые резервы времени. [c.526]
Каждая работа, как и пути, в которые она входит, имеет резервы времени. Резерв времени любого полного пути сетевого графика представляет собой разность между длиной критического пути и длиной данного пути [c.527]
После составления сетевого графика производится его расчет, в результате которого определяются основные параметры графика - раннее начало и раннее окончание работ, позднее начало и позднее окончание их, полный и свободный резервы времени работ, направление и продолжительность [c.22]
Резервы времени удобно рассчитывать по сетевому графику, так как величины Tf, Tf записаны в его вершинах. Полученные значения резервов записывают около соответствующих дуг сетевого графика. Сначала ставят полный резерв, а затем свободный. [c.280]
Срок свершения 2-го, седьмого, двенадцатого, тринадцатого событий рассчитывается по максимальному из предшествующих ему путей. Срок свершения события 2 равен 10 дням (2+6+2), события 7—17 (2 + 6 + 2 + 7), события 12—18 (2+6 + 2 + 7+1), события 13—22(2+6 + 2 + 7+1+4). Значит, ранний срок свершения завершающего события — 22 дня, что соответствует величине, подсчитанной при определении полных путей и критического пути сетевого графика. В рассматриваемом сетевом графике поздний срок свершения последнего события 13 составляет 22 дня. Поздний срок свершения события 12 определяется вычитанием из позднего срока свершения события 13 продолжительности работы, ведущей от события 12 к событию 13, что составит 18 дней (22—4). Таким же образом устанавливаются поздние сроки свершения и всех остальных событий, кроме 1 и 9. После события 1 следует четыре работы работа 1—3, 1—2, 1—4, 1—5. В подобных случаях выбирается минимальная по продолжительности разность между поздним сроком свершения последующего события и сроком выполнения работы, ведущей от данного события к последующему. Отсюда поздний срок свершения события 1 составит 2 дня. Тп события 4 равен 8—22—(4 + 1+7+2). Принимаем срок в 2 дня, поскольку эта величина меньше возможных других трех величин, так как, если берем путь 1—3, то поздний срок свершения события 1 будет равен 22—(2 + 5 + 3+1)—4 = 7 дней, путь 1—2 —22—(4 + 1+7)—3 = 7дней, путь 1—5 22—(4 + 3 + 4 + +5)—2=4 дня. Аналогично этому ранний срок свершения события составит 22—(4 + 3-)—4 = 11 дней, так как, идя другим путем, величина Тп для события 9 будет больше 22—(4 + 1)—3 = = 14 дней. Разность между поздним и ранним сроками устанавливает резерв времени. Для события 1 резерв составит 0(2—2), для события 2 — также 0(10—10), для события 3—5 дней (11—6), события 4—0 (8—8), события 5—0 (4—4), события 6—5 дней (12—7), события 7—0(17—17), события 8—5 дней (15—10), события 9—2 дня (11—9), события 10—5 дней (20—15), события 11—2 дня (15—13), события 12—0 (18—18), события 13—0 (22—22). Так как критический путь проходит через события с нулевыми резервами времени, его продолжительность может быть определена как сумма времени свершения событий 1, 2, 4, 7, 12, 13, что совпадает с ранее сделанными расчетами длительности критического пути. [c.209]
Вместо календаризации сетевых графиков их часто перестраивают в обычные линейные календарные графики по ранним началам работ с нанесением полных и свободных резервов времени. [c.40]