Информация об относительной важности критериев существенная

В соответствии с принципом Эджворта-Парето (см. раздел 1.4) все выбираемые векторы должны содержаться во множестве Парето или, что то же самое, любой парето-оптимальный вектор может оказаться выбранным. Если в задаче многокритериального выбора имеется дополнительная информация о том, что какой-то один из критериев важнее другого, то, в соответствии с теоремой 2.5, на основе этой информации множество Парето может быть сужено без потери выбираемых векторов. Иначе говоря, некоторые векторы из множества Парето можно удалить, так как они заведомо не должны быть выбранными. Осуществленное таким образом сужение множества Парето на основе информации об относительной важности критериев в некоторых задачах может существенно облегчить последующий поиск выбираемых векторов.  [c.64]


Предложенное в предыдущей главе понятие относительной важности критериев здесь распространяется на общий случай двух групп критериев. Изучаются его простейшие свойства и показывается, каким образом производить учет информации о том, что одна группа критериев важнее другой группы с определенным набором коэффициентов относительной важности. Этот учет, как и в случае двух критериев, сводится к построению множества Парето относительно нового векторного критерия. Но при этом размерность последнего может быть существенно выше размерности исходного критерия.  [c.77]

Допустим, что первый критерий важнее группы, состоящей из второго и третьего критерия с коэффициентами относительной важности 8,2 = 6 3 = 0.5. В этом случае, согласно теореме 3.4 при учете подобного рода информации об относительной важности критериев следует рассмотреть новую многокритериальную задачу, в которой первый критерий остается прежним, а вместо двух менее важных второго и третьего критериев будут участвовать два новых критерия вида gn(x) = 2H, х) и g[3(x) = ( l, х) (см. рис. 3.3). Тем самым, конус целей, который образуется градиентами целевых функций в новой многокритериальной задаче, так же как и в исходной, имеет три ребра и три грани, но он существенно уже исходного конуса, образованного векторами с, с2 и с3.  [c.93]


Существенность информации об относительной важности критериев. Выше уже отмечалось, что на практике процесс получения информации об относительной важности критериев часто носит последовательный характер, т. е. сначала получают одно сообщение, затем — второе и т. д. В этом случае важно уметь распознавать сообщения о важности, противоречащие полученным ранее. Кроме того, крайне полезно уметь отличать существенную информацию от несущественной. Например, если уже было известно, что /-й критерий важнее у -го с коэффициентом относительной важности 0.5, то аналогичное сообщение с меньшим коэффициентом не вносит ничего нового, существенного по сравнению с первым сообщением и поэтому его можно просто проигнорировать.  [c.117]

Смысл введенного определения состоит в том, что существенная дополнительная информация об относительной важности критериев должна изменять имеющееся конусное отношение  [c.117]

При выявлении информации об относительной важности для двух групп критериев следует учитывать следующее обстоятельство. В теореме 3.1 утверждается, что из большей важности группы критериев А по сравнению с группой В вытекает большая важность более широкой, чем А, группы по сравнению с более узкой группой, чем В. Грубо говоря, более важную группу всегда можно расширить, а менее важную — сузить. В силу сказанного, при выявлении информации об относительной важности одной группы по сравнению с другой всегда следует стремиться к тому, чтобы более важная группа была как можно уже, а менее важная — как можно шире. Тогда информация об относительной важности одной группы критериев по сравнению с другой будет наиболее содержательной, и последующее использование этой информации может привести к существенному сужению области компромиссов. В этом смысле самым лучшим является вариант, когда какой-то один критерий оказывается важнее группы всех остальных критериев.  [c.160]


Итак, множество эффективных альтернатив не шире исходного множества, а подчас существенно уже его. Но все же ядро eff(w, гор) отношения Парето может включать достаточно большое число элементов. И это, обстоятельство не позволяет сразу осуществить выбор наилучшего решения. Например, установлено, что для двумерного дискретного множества достижимых векторных оценок, состоящего из N независимо сгенерированных альтернатив, математическое ожидание числа элементов ядра отношения Парето стремится к величине In N. Как мы уже знаем, все эти альтернативы не сравнимы. Для дальнейшего выбора лучшей из них необходимо привлечь дополнительную информацию о предпочтениях ЛПР. Такой дополнительной информацией могут служить сведения об относительной важности частных критериев. Соизмеряя степень влияния изменения значений одного из критериев по сравнению с изменением значений другого (других), ЛПР может установить относительную важность частных критериев.  [c.181]

Принятие решений в многокритериальной среде - количественный подход (2002) -- [ c.117 ]