К простым методам сглаживания данных можно отнести метод экспоненциального сглаживания с одним параметром и метод арифметического сглаживания. Важнейшая предпосылка любого метода сглаживания состоит в использовании последних данных ряда, поскольку информация имеет свойство устаревания, причем чем ближе данные к интервалу прогноза, тем их вес (или значимость) для прогноза должен быть больше. При прогнозировании по методу экспоненциального сглаживания с одним параметром прогнозируемое значение у ( + ( в момент времени t + 1 представляет собой сумму фактического значения показателя yt и прогнозируемого значения у ( в момент времени t. Другими словами, [c.151]
Простейшим методом математического прогнозирования является скользящее среднее. Баланс между сглаживанием и чувствительность в нем достигается за счет усреднения данных за последние периоды, на основе чего и строится прогноз. В табл. 7.1 представлен пример расчета скользящих средних для одного и того же набора данных за периоды в 3 и 6 месяцев. [c.142]
Иллюстрации эффекта "виляния хвостом" приведены на рис. 4.12. На рис. 4.12, а дан простейший пример с использованием искусственно сконструированного временного ряда х, = (-1), который можно рассматривать как совокупность (сумму) двух составляющих динамики - трендовой Т, = 0 и нерегулярной /, = (- ). В данном случае "виляние хвостом" обусловлено лишь краевыми эффектами использованного метода сглаживания. На рис. 4.12,6 приведен менее тривиальный пример, в котором использованы реальные данные - оценки компонент тренда и конъюнктуры индексов промышленного производства Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. Здесь "виляние хвостом" обусловлено целым рядом причин. Во-первых, краевым эффектом метода сезонной корректировки. Во-вторых, краевым эффектом метода сглаживания, позволяющего отделить компоненту тренда и конъюнктуры от нерегулярной составляющей. В-третьих, исходные данные о производстве отдельных видов промышленной продукции, по которым строится этот индекс, подвержены уточнениям, интенсивность которых затухает по мере удаления от актуального конца. Эти уточнения также вносят свой вклад в эффект "виляния хвостом". [c.73]
Пример 6.3. Провести сглаживание временного ряда у, по данным табл. 6.1 методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания т = 3 года. [c.143]
Ответ, казалось бы, прост ведь существует целый ряд методов прогнозирования потребности. Однако, ни один прогноз не может быть истинно точным, поскольку прогнозируется будущее состояние системы, подверженной стохастическому воздействию множества факторов. Хотя существующие научные методы прогнозирования спроса, базирующиеся на анализе данных ретроспективного периода (методы средних величин, экспоненциальное сглаживание и др.), способствуют сближению значений прогнозируемых и фактических количеств проданного товара, а в ряде случаев их совпадению. [c.81]
Экспоненциальное сглаживание. Широко применяемый метод прогнозирования. Название получил от оценки веса данных в зависимости от давности получения. Последние по времени цифры считаются наиболее весомыми, со временем вес снижается экспоненциально. Простой экспоненциальный метод относительно прост в употреблении и несложен для понимания. Каждый новый прогноз основан на совокупности предыдущего и поправки, представляющей разность между прогнозируемой и реальной величинами. [c.69]
Для выявления трендов обычно используются различные способы фильтрации данных, простейший из которых - сглаживание скользящим окном. Следует, однако, иметь в виду, что применение таких методов подразумевает существование в анализируемых рядах объективных закономерностей, маскируемых случайными "помехами". Применительно к колебаниям цен такое положение не вполне допустимо. [c.141]
Метод адаптивного сглаживания Брауна. Согласно второму методу Брауна, предполагается, что если ряд значений спроса можно описать некоторой моделью, то желательно применить регрессионный анализ на основе взвешенной регрессии, т. е. большее внимание необходимо уделять той информации, которая поступает позже. Данный метод основывается на простом способе вычисления оценок по методу минимизации взвешенной суммы квадратов ошибок прогноза в случае линейно-аддитивного тренда. Оценка по взвешенному методу наименьших квадратов равна [c.127]
О Давно известно, что при анализе ресурсов могут быть использованы различные стратегии. Ключевыми понятиями являются уровень ресурсов и сглаживание ресурсов . Они связаны с ограничениями на график или ресурсы, или то и другое вместе. Имеются различные математические методы, позволяющие решать проблему распределения ресурсов с учетом ограничений на них и приоритетов работ. Для многих практических задач с небольшой размерностью эти методы приводят к унифицированному планированию каждого индивидуального ресурса с большими затратами на подготовку исходных данных и расчетов. Процесс анализа должен исходить из простой целевой функции (как правило, стоимости) и не стремиться к нахождению оптимума при больших на это затратах. Непрерывность осуществления работ и использования ресурсов более важна, чем математический оптимум и цифры после запятой. Алгоритмы для графиков с ограниченными ресурсами, которые уже используются некоторое время, в принципе развиваются в правильном направлении. [c.99]
Простое скользящее среднее (simple moving average) — метод сглаживания ценовых данных, при котором цены за определенный период суммируются, а затем усредняются. Это среднее значение называется скользящим , поскольку по мере прибавления к нему новых ценовых значений самые старые вычитаются. [c.304]
По этому методу, если в результате резких изменений показателя применяемый прогностический метод становится неудовлетворительным, значение следящего контрольного сигнала автоматически увеличивается, вследствие чего ббльший вес придается последним наблюдениям, а прогноз переходит на новый уровень среднего. После того как система перестроилась на новый уровень, значение Tt автоматически уменьшится и прогнозы станут менее чувствительны к изменению данных. Метод адаптивной скорости реакции значительно быстрее приспосабливается к резким колебаниям показателя, чем простейший метод экспоненциального сглаживания (рис. 5.3), и может с успехом применяться и для прогнозирования сезонной и трендовой компоненты. [c.62]
Тенденции развития рынка определяются на основе анализа изменения основных своих параметров (поставки, продажи, цен, товарных запасов). Визуально рассматриваются динамические ряды темпов роста или их графические изображения (диаграммы), и на этой основе дается описательная характеристика тенденций. Иногда используется так называемый метод технического сглаживания уровней динамического ряда. Фактические данные (эмпирические уровни) наносятся на график, а после этого проводится линия, на глаз осредняющая все колебания. Такой метод широко применяется в анализе биржевой конъюнктуры, когда требуются моментальные выводы о тенденции развития рынка. Применяется еще достаточно простой, но не очень точный метод, известный в теории статистики как метод механического сглаживания, к которому мы еще вернемся в анализе сезонных колебаний. [c.148]
В принципе от адаптивного метода необходимо требовать, чтобы коэффициент экспоненциального сглаживания а, теоретически лежащий в пределах от 0 до 1, увеличивался при большей изменчивости данных и уменьшался при их стабилизации. Это требование полностью соответствует замечанию, сделанному в начале главы адаптивные методы должны активно реагировать на колебания ряда данных, что в случае экспоненциального сглаживания должно отражаться на коэффициенте сглаживания а. Определив, как необходимо должна изменяться константа экспоненциального сглаживания, мы видим, что в качестве этой константы можно взять просто абсолютное значение контрольного сигнала Тригга. Эта величина удовлетворяет всем названным выше требованиям она увеличивается при увеличении амплитуды колебаний в данных и уменьшается при их стабилизации по определению, как и константа сглаживания, абсолютное значение контрольного сигнала также лежит в пределах от 0 до 1. [c.62]
Существует много методов оценки размера рынка, их можно разделить на качественные, количественно-временные и количественно-причинные. Эти методы включают также экспертные прогнозы, качественные оценки нескольких экспертов, Дельфийский метод (оценка группы специалистов, высказывающих независимые последовательные суждения). Количественно-временной метод базируется на истории развития ценностей рынка данного размера, а также на статистических моделях. Здесь применяются простые решения динамика средних показателей, сглаживание по экспоненте, временные ряды и более сложные приемы, подобные временным моделям Бокса-Дженкинса. Количественно-причинный метод пользуется в статистических моделях для определения размеров рынка как функции независимых переменных (например, рекламы продвижения товара). [c.142]
Смотреть страницы где упоминается термин Простые методы сглаживания данных
: [c.340] [c.90] [c.96] [c.196] [c.152]Смотреть главы в:
Модели и методы теории логистики Издание 2 -> Простые методы сглаживания данных