Развитие по экспоненте. Экспоненциальное сглаживание временных рядов - модификация метода наименьших квадратов для анализа временных рядов, при котором более поздним наблюдениям придается больший вес, иными словами, веса точек ряда убывают (экспоненциальный закон) по мере удаления в прошлое. [c.175]
Другим методом выравнивания (сглаживания) временного ряда, т. е. выделения неслучайной составляющей, является метод скользящих средних. Он основан на переходе от начальных значений членов ряда к их средним значениям на интервале времени, длина которого определена заранее. При этом сам выбранный интервал времени скользит вдоль ряда. [c.143]
Пример 6.3. Провести сглаживание временного ряда у, по данным табл. 6.1 методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания т = 3 года. [c.143]
Термин скользящая средняя не следует путать с аналогичным термином, используемым в технике сглаживания временных рядов ( 6.2). [c.148]
Моделирование одномерных временных рядов. Основные элементы временного ряда. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Методы сглаживания временного ряда (выделение тренда). Моделирование циклической компоненты. Статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. [c.4]
СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ [c.317]
Для учета С.к. применяются метод простых средних (в случаях постоянства общей тенденции), метод скользящей средней, которым элиминируется тренд (когда Ск. "правильны", т.е. взаимно погашают друг друга на интервале сглаживания временного ряда), и другие, более сложные методы. Часто сезонные колебания приближенно описываются синусоидами и другими тригонометрическими функциями. [c.319]
Экспоненциальное сглаживание временных рядов 423 [c.497]
Расчет прогноза и сглаживание временного ряда методом скользящего среднего производится по формуле [c.126]
Для расчета прогноза и для сглаживания временного ряда методом экспоненциального сглаживания используют формулу (10.2) в виде [c.126]
Сглаживание временных рядов [c.412]
Сглаживание временного ряда 412 Система линейных алгебраических [c.463]
Чтобы выявить большую тенденцию снижения себестоимости в течение анализируемого интервала времени, следует произвести сглаживание динамического ряда. Необходимость проведения сглаживания динамического ряда себестоимости добычи нефти и газа обусловлена тем, что, помимо влияния на себестоимость главных факторов, которые в конечном счете и формируют конкретный вид детерминированной компоненты (тренда), на уровень себестоимости добычи нефти и газа действует большое число случайных факторов, которые вызывают отклонения уровней от тренда. [c.68]
Для выделения тренда используют разные приемы сглаживания, в том числе скользящих средних и экспоненциальное. Скользящие средние могут рассчитываться по трем, пяти, семи значениям временного ряда или по четным значениям. От количества точек при вычленении скользящих средних зависит степень сглаживания, снятие колебаний по отношению к линии тренда. Использование малого количества значений облегчает расчеты, однако снижает возможность получения объективного тренда. [c.78]
Сглаживающая константа выступает в качестве весов. Чаше всего используется ее значение в пределах от 0,1 до 0,3. Для конкретных случаев приходится подбирать приемлемое значение сглаживающей константы, имея в виду, что чем меньше значение, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Малое значение константы приводит к большему сглаживанию, а большее ее значение более точно отражает изменения тренда. [c.79]
Как видно из графика на рис. 6.3, имеются существенные колебания показателей объема продаж. Однако отмечается видимая тенденция к увеличению объема продаж, и соответствующий тренд можно выделить с помощью методов регрессии. Линия регрессии показана на графике (рис. 6.3). Из графика видно, что зависимость определена не столь четко, как в предыдущем примере. Так, коэффициент корреляции для этих данных будет значительно меньше по величине, и вообще может оказаться незначимым. Долговременный тренд может быть линейным или нелинейным. Эти данные трудно анализировать из-за сильных расхождений между соседними значениями. Часто, когда мы имеем дело с такого рода данными, необходимо сгладить колебания, и только потом можно сделать какой-либо имеющий смысл прогноз. Методы сглаживания данных временных рядов будут более подробно рассмотрены в последующих разделах. [c.188]
Альтернативный подход к устранению колебаний в ряде значений состоит в использовании метода экспоненциального сглаживания. Каждое сглаженное значение рассчитывается путем сочетания предыдущего сглаженного значения и текущего значения временного ряда. В этом случае текущее значение временного ряда взвешивается с учетом сглаживающей константы, обычно обозначаемой а. Сам расчет производится по следующей формуле [c.193]
На рис. 6.6 показаны исходные значения объема продаж, а также экспоненциально сглаженные значения при а = 0.1. Как видно из графика на рис. 6.6, метод экспоненциального сглаживания действительно существенно сглаживает ряд значений. И вполне логично использовать эти значения для оценки тренда в последующие годы. Однако, некоторые сложности возникают при использовании столь малых значений, как 0.1, например. Основной недостаток состоит в том, что между изменениями в исходном ряду значений и соответствующими изменениями в ряду сглаженных значений отмечается лаг (или запаздывание). Так, мы видим, что анализируемые данные демонстрируют восходящий тренд объема продаж. Однако скользящие средние медленно обозначают этот тренд. Обратите внимание, что на графике (рис. 6.6) все сглаженные значения за последние пять лет находятся под фактическими значениями объема продаж. В целом, чем меньше значение а, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Чтобы решить эту проблему, мы можем взять большее значение а. Рассмотрим, например, значение сглаживающей константы, равное а = 0.3. В таблице ниже приведены сглаженные значения, рассчитанные по этой константе. [c.194]
Выявление циклической составляющей временного ряда может оказаться крайне сложным. И обычно это возможно только тогда, когда имеются данные за продолжительный период времени. Метод сглаживания ряда значений с помощью скользящих средних или экспоненциального сглаживания устраняет сезонные и случайные колебания данных, а оставшиеся значения складываются из тренда и циклических составляющих. Данное пособие не имеет своей целью отдельно рассмотреть вопросы, связанные с циклическими колебаниями. Большинство методов анализа рассматривают тренд и циклические составляющие как единое целое. Однако все же целесообразно проанализировать пример, в котором данные с очевидностью выказывают циклические колебания. [c.210]
Существуют различные методы прогнозирования, учитывающие характер протекания процессов и значения случайной величины временного ряда. Если вариация средних значений незначительна, для прогноза на короткие интервалы времени применяется метод скользящего среднего. Если поздние значения временного ряда имеют большую значимость для прогноза, а начальные значения — меньшую, применяется метод экспоненциального сглаживания. [c.464]
Метод экспоненциального сглаживания предполагает, что последние значения временного ряда более значимы для прогноза. Каждое значение участвует в формировании прогнозных значений с переменным весом , который убывает по мере устаревания данных [c.466]
Для выявления тенденций изменения экономических показателей и определения функциональных зависимостей следует использовать статистическую обработку динамических рядов. В частности, для обеспечения сопоставимости показателей во времени применять метод смыкания ряда, а для выявления основной тенденции динамики — метод сглаживания динамического ряда с помощью скользящей средней или аналитического выравнивания ряда динамики. В результате аналитического выравнивания ряда динамики в самом простом случае получают прямую линию (тренд), определяющую его основную тенденцию. [c.108]
Так, для обработки временных рядов гари среднесрочном прогнозировании можно использовать модель экспоненциального сглаживания и модель выявления среднегеометрического роста, для долгосрочного прогнозирования — модель подбора тенденций и прогноза. [c.120]
Метод %D. Это метод сглаживания (экспоненциальный, простой, временных рядов, треугольный, переменный или взвешенный), используемый при расчете [c.221]
Целью сглаживания динамического ряда является фильтрация случайных колебаний уровней этого ряда и выявление наиболее устойчивой тенденции движения. Мы будем рассматривать методы сглаживания, базирующиеся на вычислении скользящих средних. Любое скользящее среднее - это метод определения среднего уровня динамического ряда за некоторый период времени. Термин "скользящее" подразумевает, что среднее значение каждый раз заново вычисляется в последовательные моменты времени. В этой главе под динамическим рядом мы, как правило, будем понимать ряд, состоящий из цен активов. [c.155]
Цель анализа временных рядов состоит в том, чтобы извлечь из данного ряда полезную информацию. Для этого необходимо построить математическую модель явления. Такая модель должна объяснять существо процесса, порождающего данные, в частности — описывать характер данных (случайные, имеющие тренд, периодические, стационарные и т.п.). После этого можно применять различные методы фильтрации данных (сглаживание, удаление выбросов и др.) с конечной целью — предсказать будущие значения. [c.54]
Первым этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции описывающей эмпирический ряд. Для этого проводится предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида тренда путем сглаживания и выравнивания временного ряда, определения функции [c.328]
Аналитического решения поставленных задач на сегодняшний день не существует, да и в принципе оно вряд ли возможно. Выбор характеристик сглаживания должен быть основан на экспериментальных рдс-четах и осуществляться в каждом конкретном случае по-разному. В настоящее" время широко практикуется следующая процедура экспериментальной проверки качества прогнозируемых систем, известная под названием метода обучающей выборки. Разобьем имеющийся временной ряд dl9 d2,. .., dn на две части. Первую часть, dlf da,. .., dht назовем обучающим рядом (выборкой), а вторую, dfe+i, dk+2,. .., da, — экзаменующим. На обучающем ряде оцениваем все необходимые параметры, а на экзаменующем смотрим, насколько наша прогностическая модель хорошо предсказывает фактические значения показателя, [c.7]
В табл. 1.2 дана типичная схема построения с помощью экспоненциально взвешенного среднего целочисленного прогноза ежемесячного спроса на некоторый товар. Значение константы экспоненциального сглаживания а была выбрано равным 0,2. На практике чаще всего а необходимо брать из интервала от 0,1 до 0,2. В некоторых программах для ЭВМ пользователю предоставляется возможность найти значение а исходя из минимума суммы квадратов ошибок. Для коротких временных рядов (как в табл, 1,2) более значимым представляется выбор начальной оценки прогноза. [c.25]
Если исходный временной ряд рассматривается как совокупность календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих динамики, то после проведения календарной и сезонной корректировок для завершения декомпозиции экономического временного ряда остается отделить трендовую составляющую от нерегулярной. Для этого обычно предполагают, что трендовая составляющая является в некотором смысле гладкой, что оправдывает применение методов сглаживания (smoothing) для ее идентификации (см., например, [12-15]). Получающийся в результате календарной и сезонной корректировок и сглаживания временной ряд можно рассматривать как оценку компоненты тренда и конъюнктуры исходного ряда. [c.25]
Этот метод состоит в сглаживании временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспонен- [c.123]
Прогнозирование средней фондоемкости целесообразно осуществлять в два этапа. На первом, используя методы экстраполяции по данньм временных рядов и учитывая современное состояние, тенденции развития, оценку инерции развития отрасли, материалы плана на 1971-1975 гг., разрабатывается прогноз средней фондоемкости на 1980 г. На втором этапе прогнозируется фондоемкость на 1985 г. и 1990 г. Прогнозирование средней фондоемкости на эти годы связано с определенными трудностями, которые возникает в связи с относительным совращением объема информации, повышением степени свободы выбора вариантов, а также с уменьшением возможности использования методов прогнозирования, опирающихся на тенденции развития и их экстраполяцию (по выявленным трендам, способу экспоненциального сглаживания, методу конечных разностей и др.). Последнее объясняется тем, что методы экстраполяции позволяет описать будущее лишь при сохранении известных в настоящее время тенденций. [c.153]
В работе английского ученого излагаются статистические методы краткосрочного и среднесрочного прогнозирования временных рядов. Основным инструментом кратхосрочного прогнозирования, рассмотренного в книге, является метод экспоненциального сглаживания, среднесрочного — метод криволинейных трендов. Может служить справочным пособием по теме. - [c.134]
Батер [80] показал, что критерий геометрического скользящего среднего является оптимальным для процесса, в котором изменение параметра в течение единичного интервала времени представляет нормально распределенную случайную величину с известными математическим ожиданием и дисперсией. Для этого случая он получил зависимость весового множителя в скользящем геометрическом среднем от указанных параметров нормального распределения. Результат Батера имеет много общего с приложениями теории сглаживания и предсказания стационарных временных рядов (см. [78], замечания Дженкинса). [c.123]
Смотреть страницы где упоминается термин Сглаживание временных рядов
: [c.109] [c.423] [c.487] [c.184] [c.412] [c.114] [c.189] [c.135] [c.116] [c.117] [c.398] [c.340] [c.980] [c.169] [c.147]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.317 ]