Так, для обработки временных рядов гари среднесрочном прогнозировании можно использовать модель экспоненциального сглаживания и модель выявления среднегеометрического роста, для долгосрочного прогнозирования — модель подбора тенденций и прогноза. [c.120]
Использование модели экспоненциального сглаживания (1) преМ полагает решение трех вопросов, которые автор книги обходит молчав [c.6]
В большинстве приложений применяются два типа прогностических моделей экспоненциальное сглаживание и регрессия (в том числе криволинейное выравнивание). Причины несомненной популярности соответствующих методов следующие [c.11]
Схема экспоненциально взвешенного среднего предпочтительнее схемы скользящего среднего не потому, что первая приводит к более точным прогнозам, а просто потому, что она проще с вычислительной точки зрения [17] и более гибка. Базовая модель экспоненциального сглаживания может быть обобщена и распространяется на случай предполагаемого роста показателя, присутствия сезонности или других [c.26]
Повышение точности прогноза в этом случае объясняется тем, что теоретически, да и практически, коэффициенты сезонности, вычисляемые по стандартной схеме модели экспоненциального сглаживания, имеют среднее, отличное от единицы. Это в свою очередь приводит к смещению предсказаний вверх или вниз в зависимости от того, будет ли среднее значение коэффициента сезонности больше или меньше единицы. Тамара также установил, что в большинстве практических ситуаций значения Л, В и С, равные соответственно 0,2, 0,2 и 0,5, оказываются наиболее удовлетворительными большее значение коэффициента адаптации соответствует коэффициенту сезонности, поскольку последний адаптируется реже. Винтер [301 в более ранней работе также получил близкие значения этих коэффициентов 0,2, 0,2 и 0,6 соответственно, приводящие к наименьшей стандартной ошибке прогноза. [c.39]
Рассмотрим модель экспоненциального сглаживания с тремя параметрами (формулы (7.19)-(7.22)). Определим начальные условия. В качестве начальных условий для сглаженных данных выберем среднее значение за первую неделю [c.429]
В табл. П-12 приводятся результаты расчета прогноза на основе модели экспоненциального сглаживания с тремя параметрами. В табл. 7.28 курсивом отмечены начальные условия. [c.430]
Наименьшую ошибку модели экспоненциального сглаживания с тремя параметрами дает следующее сочетание a = 0,44 b = 0,42 g = 0,67. Начальные условия модели выбраны следующие для сглаживания ряда — среднее за первый год, т. е. (300 + 320 + 325 + 295)/4 = 310 для учета тренда — коэффициент линейной модели, соответствующий наклону тренда, подобранного по данным первого года, т. е. (-1) для учета сезонности в первом квартале 300/310 = 0,968, во втором квар- [c.442]
Сравнительная оценка прогнозов проведена для исследуемых временных рядов динамики курсов акций для последних 200 значений, так как именно эта часть выборок считается тестовой для всех исследуемых моделей прогнозирования. Исследование проведено для моделей экспоненциальной средней по следующей схеме. [c.182]
Движение — есть способ существования потока документов. Он постоянно изменяет свой количественный объем, темпы роста, типы, виды и жанры входящих элементов, материальные носители. Динамика роста потока документов — это тенденция изменения годового объема потока с течением времени, как правило, в сторону увеличения. Первые опыты экспериментального изучения тенденций роста потоков документов приходятся на 60-е годы XX века. Была предложена модель экспоненциального роста мирового потока, в которой установлено, что поток документов увеличивает свой объем не хаотично, а соблюдая установленную закономерность. В каждой отрасли был высчитан период удвоения объема потока — время, за которое годовой объем документов [c.203]
Экспоненциально сглаживать на самом деле можно не только сам но и коэффициенты трендов, линейного или экспоненциального, циенты сезонности и т.п. Параметр сглаживания а в модели (1) также может быть не постоянной, а изменяющейся величиной (соответствующие методы называют методами адаптивного прогнозирования). [c.32]
Прогнозируемые значения, полученные по методу экспоненциального сглаживания (20) и по формуле логической кривой (21), за шесть лет прогнозируемого периода отличаются друг от друга менее чем на 4 %. То, что два метода прогнозирования дают идентичные результаты, свидетельствует об удачном выборе как форм связи, так и отдельных параметров модели методом экспертных оценок. [c.57]
Модель системы массового обслуживания, для которой может не быть реального аналога, можно проверить при упрощающих предположениях. Обычно распределение промежутков времени между автомобилями, прибывающими на автозаправочную станцию, имеет какой-либо сложный вид. Модель будем проверять при упрощающих предположениях относительно распределения интервалов между прибытием автомобилей. Например, известно, что при экспоненциальном распределении эту модель можно исследовать теоретически. Тогда необходимо проделать это исследование, провести имитационный расчет при таком распределении интервалов и сравнить полученные в обоих случаях средние величины, интересующие нас в исследовании. [c.280]
Для построения прогнозных моделей используют различные группы типичных функций, из которых выбирают характерную для исследуемого объекта. Так, в первую группу входят линейные функции, во вторую — чистые экспоненты и с насыщением, т. е. логистические или S-образные кривые, в третью — кривые, характеризующие удвоенный экспоненциальный рост с последующим насыщением, в четвертую — кривые, характеризующиеся сначала медленным, а затем резким экспоненциальным ростом с последующим насыщением. [c.23]
Большая часть примеров, приведенных в данной главе, описывают основные методы выработки моделей прогнозирования. Во-первых, в большинстве случаев предполагается, что тренд — линейный. Далее, стандартный метод выделения тренда основывается на скользящих средних, хотя мы осветили и другие методы, в том числе экспоненциального сглаживания. Во-вторых, при получении прогнозных данных использовались все имеющиеся значения, тогда как на практике это может быть не лучшим вариантом, особенно в тех случаях, когда собранные данные включают некоторые нетипичные значения. На примерах этого раздела мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическим прогнозированием, при этом предполагается, что вы уже достаточно хорошо усвоили основные методы прогнозирования, в частности знаете, как выделять тренд и выявлять и вычислять сезонные составляющие. [c.217]
В этой главе рассматривается несколько методов количественного прогнозирования. Обсуждаются интуитивные модели, скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание. В следующих главах описываются анализ трендов и регрессионный анализ. О качественном подходе рассказывалось в Главе 14. [c.245]
Интуитивные модели могут быть двух типов. К первой относятся простые модели проектирования, использующие данные последних наблюдений, без применения статистического анализа. Ко второй относятся модели, которые будучи интуитивными, тем не менее являются достаточно сложными и реализуются с помощью компьютера. Примеры классическая декомпозиция, скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание и некоторые другие. [c.245]
К разновидности экстраполяционных методов методов можно отнести метод прогнозирования на основе адаптивных моделей, и, как утверждают его сторонники, модели такого типа способны учитывать эволюцию динамических характеристик. Наибольшее распространение получили модели с использованием процедуры экспоненциального сглаживания, в основе которых лежит предположение о наличии медленного дрейфа параметров прогнозируемой модели. [c.126]
Эта модель особенно хорошо подходит для внутридневной торговли. В точке В рынок восстанавливается до 20-периодичной экспоненциальной скользящей средней, причем ADX больше 30. Мы входим в точке 1 на покупающем стопе выше максимума предыдущего бара и начинаем дожидаться повторной пробы уровня А. Наш первоначальный стоп помещен в точке В — в этой сделке мы рискуем не более чем 150 долл. Рынок закрывается в нашу пользу, поэтому мы оставляем сделку на следующий день. На следующее утро продолжение происходит в форме разрыва на открытии, где мы выходим из нашей сделки. [c.53]
Второй период — это переходная стадия, на которой темп роста прибыли снижается (или растет), а процент прибыли, выплачиваемой на дивиденды, подстраивается под темп роста, ожидаемого в третьем периоде — на длительном этапе стабильного развития. Аналитик дает прогноз, обычно в некоторых предустановленных рамках, длительности переходной стадии. Спад (или рост) может быть линейным или экспоненциальным. Хотя некоторые модели позволяют аналитику выбирать между этими формулами изменения, большинство аналитиков для простоты используют формулу линейных изменений. [c.597]
Для предотвращения полнейшего экономического краха авторы модели конца света рекомендуют замедлить и со временем прекратить экспоненциальный рост населения и промышленного производства. [c.427]
Компьютерные имитационные модели, названные моделями конца света , показывают, что мировая экономика поглощает ресурсы и плодит отходы такими темпами и в таких масштабах, которые примерно к 2025 г. неизбежно приведут к краху промышленного и сельскохозяйственного производства. Для предотвращения катастрофы, по мнению авторов моделей, мир должен как можно скорее замедлить и в конце концов остановить экспоненциальный рост населения и производства. [c.430]
Использование модели экспоненциального сглаживания предполагает решение трех вопросов выбор константы сглаживания а, выбор уровня сглаживания ряда ZQ, выбор начального момента сгла-базы сглаживания или прогноза). [c.32]
Давайте начнем с модели экспоненциального роста Мальтуса, которая предполагает, что размер населения увеличивается с фиксированной пропорциональностью в течение данного периода времени, независимо от размера популяции и, таким образом, дает экспоненциальный рост. Возьмем, например, рост 2,31% в год или 23,1% в десятилетие, что соответствует небывалому пику темпов прироста населения, достигнутому в 1970. Это приводит к удвоению популяции в течение сорока восьми лет. Начиная с популяции, скажем 1000, население увеличивается в 1,231 раза после одного десятилетия с 1000 до 1231, далее в 1,231 раза и еще в 1,231 раза с 1000 = 1515 после двух десятилетий, и так далее. Как мы видим, такой экспоненциальный рост соответствует умножению населения на постоянный множитель, здесь 1,231, для каждой дополнительной единицы времени (здесь десять лет). Таким образом, это удобно визуализировать, представляя популяцию в таком масштабе, чтобы последовательные величины, умноженные на константу, отображались бы одинаковым расстоянием, что определяет так называемый "логарифмический масштаб", с которым мы уже несколько раз сталкивались в этой книге мы будем использовать этот масштаб для всех рисунков, представленных ниже. [c.350]
Этот метод может быть легко адаптирован для модели экспоненциального сглаживания и ее обобщений (модели Холта, Брауна, Бокса— Дженкинса и др.). Начальный уровень а найдем, например, по первым трем средним значениям фактического ряда d v длину базы сглаживания положим равной, например, k< п. Задача, таким образом, будет заключаться в выборе оптимального, в некотором смысле, коэффициента сглаживания а УТОЧНИМ оптимального в смысле качества прогноза на одну точку вперед. Зададим сетку значений для а, например а = 0 0,1 0,2 . .. 0,9 1. Для каждого из этих значений ос сгладим ряд dlf. .., dft, тогда прогноз на момент времени k + 1 есть uh, а ошибкой прогноза, будет dk+i— uh ее обозначим е . Далее сдвинем базу на единицу вправо, т. е. сгладим ряд d2J d >,. .., dh+ ошибка прогноза в этом случае будет равна dh+z — uk+l = е2 и т. д. Всего таким способом будет построено п — k ошибок прогноза. Найдем среднюю ошибку. Можно взять среднюю абсолютную ошибку [c.7]
Для выбора правильной прогностической модели первоначально необходимо выбрать некоторые характеристики анализируемого ряда данных. Использование сложной модели типа сезонно-аддитивной модели Холта—Винтера (описанной на с. 37—39), если данные стационарны, нецелесообразно, тем более, что применение простой модели экспоненциального сглаживания при меньших затратах дает те же результаты. Наоборот, если ряд наблюдений содержит линейный тренд, на который наложены сезонные колебания, то применение модели простого экспоненциального сглаживания будет, очевидно, неадекватным. [c.65]
Хольт (Holt С. С.) 1957 Разработал двухпара-метрическую модель экспоненциального сглаживания с учетом линейного тренда, меняющегося со временем 1 ) сглаживание данных а( = ау( + (1 - a)(at 1 + bt- 1) 2) сглаживание тренда Ь, = j3(at-a,-,) + (1 - /7)b(-i 3) прогноз на период f + /
Требуется по модели экспоненциального сглаживания с аддитивной сезонностью и линейным ростом (модель Тейла-Вейджа) определить расчетные значения х и прогноз при t-9, приняв период [c.91]
Модель экспоненциального сглаживания с аддитивной сезонностью и линейным ростом (модель Г. Теша и С. Вейджа). [c.91]
В некоторых отраслях промышленности проблема состоит не столько в сокращении сроков выхода новой продукции на рынок, сколько в их сохранении в условиях колоссального нарастания сложности. Так, компания Intel неизменно соблюдает трехмесячный производственный цикл при изготовлении микросхем, которые используются в большинстве ПК, и намерена по-прежнему укладываться в эти сроки, несмотря на возрастающую сложность изделий. Количество транзисторов в составе микросхемы выросло с 29 тысяч для модели 8086 в 1978 году до 7,5 миллиона для Pentium в 1998, при этом производительность микропроцессора выросла за эти 20 лет в десять тысяч раз. К 2011 году компания Intel собирается выпускать микросхемы, содержащие миллиард транзисторов. Такой экспоненциальный рост согласуется с законом Мура, который гласит, что производительность микросхем удваивается каждые полтора-два года. Если бы мы попытались распространить закон Мура на другие отрасли и представили себе, что в производстве таких товаров, как автомобили или сухие завтраки, действуют те же тенденции, что и в производстве персональных компьютеров, то автомобиль среднего класса стоил бы сегодня 27 долларов, а коробка хлопьев — всего один цент. [c.153]
На основе изложенных здесь методов построения последовательностей случайных чисел с различными распределениями можно построить процедуры randl и rand2, использовавшиеся в программе на языке алгол для расчетов по модели автозаправочной станции. Если используемые случайные интервалы между автомобилями и продолжительности обслуживания имеют экспоненциальное распределение, то лучше использовать метод обратных функций, а если некоторое эмпирическое распределение, то — метод, основанный на запоминании дискретных значений в оперативной памяти ЭВМ. [c.274]
Для этой модели характеристики обслуживания заявок каждого типа могут быть вычислены в предположении, что входящие потоки - пуассоновские, при произвольном распределении длительностей обслуживания и различных дисциплинах обслуживания заявок. В частности, при экспоненциальном распределении длительности обслуживания и дисциплине FIFO среднее время ожидания заявок в системе с номером i = 1,...,TV и загрузкой р.=Х/ц.<1 равно [c.114]
Как следует из рис. 19.10, в добавление к функции общего финансового моделирования, система способна прогнозировать объемы продаж, выполнять анализ во времени и эконометрическое моделирование. Опытные пользователи могут использовать преимущества пакета для прогнозирования продаж, процентных ставок, цены производственных факторов и других важных параметров. SIMPLAN позволяет задавать изменение проектируемых моделей во времени. К динамическим характеристикам относятся тенденции во времени, экспоненциальное сглаживание и адаптивное предсказание. [c.323]
Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]
Рассмотрим модель рынка и инвестора, в основе которой лежат предположения и конструкции примеров 2 и 3 из работы [2]. В них для инвестора и рынка используются распределения вероятностей цены актива, относящиеся к одному и тому же типу, а именно к часто используемому на финансовых рынках (см., например, [4]) двустороннему двухпараметрическому экспоненциальному распределению хр(а,р) с произвольным параметром а и р > 0 [c.12]