Интуитивные модели могут быть двух типов. К первой относятся простые модели проектирования, использующие данные последних наблюдений, без применения статистического анализа. Ко второй относятся модели, которые будучи интуитивными, тем не менее являются достаточно сложными и реализуются с помощью компьютера. Примеры классическая декомпозиция, скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание и некоторые другие. [c.245]
Кроме нормативного метода, при прогнозировании потребностей в промышленной продукции используются и другие методы методы моделирования, методы экстраполяции (скользящего среднего, экспоненциального сглаживания, цепи Маркова и др.). [c.499]
Разложение временного ряда на компоненты. Стационарные и нестационарные ряды. Автокорреляционная функция. Типы и виды трендов. Полиномиальный тренд. Экспоненциальный и гармонический тренды. Логистическая кривая. Фильтрация тренда. Скользящие средние. Экспоненциальное сглаживание. Метод последовательных разностей. Сплайны. [c.85]
Индикатор состоит из трёх линий верхней, средний, нижней. Это своего рода линии поддержки и сопротивления. В используемой программе технического анализа среднюю линию нужно задавать. Для этой цели целесообразно использовать 21 среднюю экспоненциальную. Принято считать, что при построении ВВ 95% времени цена должна находится внутри канала и только 5% времени - вне этого коридора. [c.103]
Несколько более продвинутая техника сглаживания — экспоненциальная скользящая средняя. В принципе она выполняет ту же задачу, что и простая (арифметическая) скользящая средняя. Экспоненциальное сглаживание было разработано для целей радиолокационного слежения и проектирования маршрутов полетов. Более чувствительное отслеживание трендов требовало, чтобы самые свежие данные оказывали большее влияние на результат. Формула экспоненциального сглаживания кажется сложной, но это всего лишь еще один способ взвешивания компонентов данных — так, чтобы самый последний компонент имел наибольший вес. Хотя для того, чтобы получить экспоненциально сглаженную величину, [c.223]
В статистике известны методы сглаживания фактических временных рядов метод наименьших квадратов, сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней, методы экспоненциального сглаживания и гармонических весов и т. д. [c.140]
Под словом случайно будем понимать, что вероятность прибытия на АЗС одного автомобиля за любой малый промежуток времени [t, t + т], начинающийся в произвольный момент времени / и имеющий длину т, с точностью до пренебрежимо малых величин пропорциональна т с некоторым коэффициентом пропорциональности X > 0. Величину К можно интерпретировать как среднее число автомобилей, появляющихся на станции за единицу времени, а обратную ей величину 1Л, — как среднее время появления одного автомобиля. Вероятность того, что за этот промежуток времени не прибудет ни одного автомобиля, считается приблизительно равной 1 — т, а вероятность прибытия двух или более автомобилей — величиной, пренебрежимо малой по сравнению со значением Ял . Из выдвинутых предположений можно получить следующие выводы. Во-первых, промежутки времени / между двумя последовательными прибытиями автомобилей удовлетворяют экспоненциальному распределению [c.205]
Модель системы массового обслуживания, для которой может не быть реального аналога, можно проверить при упрощающих предположениях. Обычно распределение промежутков времени между автомобилями, прибывающими на автозаправочную станцию, имеет какой-либо сложный вид. Модель будем проверять при упрощающих предположениях относительно распределения интервалов между прибытием автомобилей. Например, известно, что при экспоненциальном распределении эту модель можно исследовать теоретически. Тогда необходимо проделать это исследование, провести имитационный расчет при таком распределении интервалов и сравнить полученные в обоих случаях средние величины, интересующие нас в исследовании. [c.280]
Научно обоснованным способом взвешивания достоинств исходных точек для вычисления прогнозируемых значений является алгоритм экспоненциальной средней, по которому значения весов х, по мере отдаления предшествующей точки от прогнозируемой убывают по экспоненте. [c.219]
Закон распределения случайной величины, обладающей следующим свойством промежутки времени между любыми двумя соседними событиями и его среднее квадратическое отклонение равны 1/Х, где — интенсивность потока, являющегося экспоненциальным, или показательным. [c.177]
Для выделения тренда используют разные приемы сглаживания, в том числе скользящих средних и экспоненциальное. Скользящие средние могут рассчитываться по трем, пяти, семи значениям временного ряда или по четным значениям. От количества точек при вычленении скользящих средних зависит степень сглаживания, снятие колебаний по отношению к линии тренда. Использование малого количества значений облегчает расчеты, однако снижает возможность получения объективного тренда. [c.78]
Остановимся отдельно на часто применяемой для анализа движения валютного курса разновидности механического сглаживания — сглаживании по экспоненциальной средней. [c.665]
Экспоненциальная средняя — разновидность взвешенной скользящей средней, которая чутко реагирует на любые изменения значений валютного курса. Она рассчитывается таким образом, что влияние на ее величину отдельных наблюдений следующее чем дольше оно (наблюдение) отстоит от момента времени, на который рассчитывается средняя, тем меньшее значение оказывает. [c.665]
Формула экспоненциальной средней такова [c.665]
Если преобразовать приведенную выше рекурсивную формулу в более обобщенную, подставляя в уравнение последовательно вместо У, , предыдущее уравнение с У, 2 и т.д., то можно будет заметить, что перед наблюдением у,л стоит вес а(1- а)1, перед у, 2 стоит а (1- а)2 и т.д., т. е. вес отдельного наблюдения убывает соответственно экспоненте по мере удаления наблюдения у, в прошлое. Поэтому средняя и называется экспоненциальной. Дисперсия экспоненциальной средней равна [c.665]
Экспоненциальная средняя может использоваться для прогнозирования адаптивным методом, последовательно переходя к значениям в следующий момент времени. [c.665]
Пример. Выравнивание по экспоненциальной средней курса рубля к доллару (обратная котировка) по результатам торгов на ММВБ за январь 1995 г. [c.665]
Дата торгов Курс руб. /долл. США, у, Экспоненциальная средняя, У, Средняя поправка, у,- У, [c.666]
Наиболее проста и часто применяема модель экспоненциального сглаживания, в основе которой лежит вычисление экспоненциальной средней рассчитывают экспоненциальную среднюю на необходимое число промежутков вперед и ориентируются на нее как на перспективное значение валютного курса (см. расчет экспоненциальной средней). [c.675]
Далее производится выравнивание полученных у, по экспоненциальной средней. Для ряда у, из нулей и единиц у, меняется от -1 до +1, поэтому прогнозное значение у,+[ [c.675]
По данным табл. 15.2 осуществите сглаживание по экспоненциальной средней курса фунта стерлингов к 1 долл. США за октябрь 1999 г. [c.684]
Если же гипотеза о линейности отклоняется, по скользящим средним и их цепным приростам вычисляют ускорения приростов и аналогичным методом проверяют существенность различия ускорения в подпериодах. Если несущественно различие ускорений, принимается гипотеза о том, что тренд - парабола II порядка. Если и гипотеза о постоянстве ускорений отклоняется, то по скользящей средней вычисляют цепные темпы роста и проверяют гипотезу об их постоянстве по подпериодам. Подтверждение (неотклонение) этой гипотезы означает принятие гипотезы о том, что тренд экспоненциальный. [c.329]
Параметры параболического тренда согласно (9.23) равны b = 4,418 а = 177,75 с = -0,5571. Уравнение параболического тренда имеет вид у = 177,75 + 4,418/ - 0,5571 / = 0 в 1991 г. Это означает, что абсолютный прирост урожайности замедляется в среднем на 2 0,56 ц/га в год за год. Сам же абсолютный прирост уже не является константой параболического тренда, а является средней величиной за период. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1991 г., тренд проходит через точку с ординатой 177,75 ц/га. Свободный член параболического тренда не является средним уровнем за период. Параметры экспоненциального тренда вычисляются по формулам (9.32) и (9.33) па = 56,5658/11 = 5,1423 потенцируя, получаем а = 171,1 nk = 2,853 ПО = 0,025936 потенцируя, получаем /t= 1,02628. [c.332]
Вас не должна смущать эта внешне сложная математическая формула. Реальный механизм вычисления сглаженных значений с использованием экспоненциального сглаживания не сложнее тех вычислений, что мы применяли при определении значений скользящих средних в предыдущем разделе. Рассмотрим этот вопрос вновь на примере объемов продаж компании АПИ. В таблице приведены соответствующие объемы продаж, а также сглаженные значении при сглаживающей константе а = 0,1. [c.193]
На рис. 6.6 показаны исходные значения объема продаж, а также экспоненциально сглаженные значения при а = 0.1. Как видно из графика на рис. 6.6, метод экспоненциального сглаживания действительно существенно сглаживает ряд значений. И вполне логично использовать эти значения для оценки тренда в последующие годы. Однако, некоторые сложности возникают при использовании столь малых значений, как 0.1, например. Основной недостаток состоит в том, что между изменениями в исходном ряду значений и соответствующими изменениями в ряду сглаженных значений отмечается лаг (или запаздывание). Так, мы видим, что анализируемые данные демонстрируют восходящий тренд объема продаж. Однако скользящие средние медленно обозначают этот тренд. Обратите внимание, что на графике (рис. 6.6) все сглаженные значения за последние пять лет находятся под фактическими значениями объема продаж. В целом, чем меньше значение а, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Чтобы решить эту проблему, мы можем взять большее значение а. Рассмотрим, например, значение сглаживающей константы, равное а = 0.3. В таблице ниже приведены сглаженные значения, рассчитанные по этой константе. [c.194]
Выявление циклической составляющей временного ряда может оказаться крайне сложным. И обычно это возможно только тогда, когда имеются данные за продолжительный период времени. Метод сглаживания ряда значений с помощью скользящих средних или экспоненциального сглаживания устраняет сезонные и случайные колебания данных, а оставшиеся значения складываются из тренда и циклических составляющих. Данное пособие не имеет своей целью отдельно рассмотреть вопросы, связанные с циклическими колебаниями. Большинство методов анализа рассматривают тренд и циклические составляющие как единое целое. Однако все же целесообразно проанализировать пример, в котором данные с очевидностью выказывают циклические колебания. [c.210]
Большая часть примеров, приведенных в данной главе, описывают основные методы выработки моделей прогнозирования. Во-первых, в большинстве случаев предполагается, что тренд — линейный. Далее, стандартный метод выделения тренда основывается на скользящих средних, хотя мы осветили и другие методы, в том числе экспоненциального сглаживания. Во-вторых, при получении прогнозных данных использовались все имеющиеся значения, тогда как на практике это может быть не лучшим вариантом, особенно в тех случаях, когда собранные данные включают некоторые нетипичные значения. На примерах этого раздела мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическим прогнозированием, при этом предполагается, что вы уже достаточно хорошо усвоили основные методы прогнозирования, в частности знаете, как выделять тренд и выявлять и вычислять сезонные составляющие. [c.217]
Сглаживание графика с помощью скользящих средних, центрированных скользящих средних или экспоненциального сглаживания. [c.221]
Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции, т.е. по формуле [c.89]
Год Выручка от продаж Трехточечные скользящие средние Экспоненциальное сглаженное значение, (а = 0,3) [c.79]
Как и в случае взвешенной средней, экспоненциальная скользящая средняя придает больший вес последним данным, однако при расчете используется вся история цен. Рекуррентная формула для ее вычисления имеет вид EMAt = t-yt+(l-a)- EMAt v [c.157]
Такой способ дает приблизительные результаты (иногда все же достаточные для анализа). Однако в сложных случаях применяются математи-ко-статистические методы выравнивания (расчеты при этом ведутся на компьютере). В частности, метод наименьших квадратов, сплайн-функции, метод скользящей средней, экспоненциального сглаживания, аналитического выравнивания и др. [c.59]
Методы краткосрочного прогнозирования, основанные на экспоненциальном сглаживании. Первая часть книги базируется на идее,, выдвинутой впервые Р. Брауном [41, — идее экспоненциально взвешен- ной средней (экспоненциального сглаживания) если dt— ряд факти-эдских значений показателя d и 0 < а < 1 — константа сглаживания , то экспоненциально сглаженным рядами/ будет ряд ut, получаемый по рекуррентной формуле [c.6]
Из Рис. 5.6 видно, что уровнем поддержки в августе и сентябре 2003г., а также апреле и мае 2004г. являлась 13 средняя экспоненциальная линия. [c.107]
Все скользящие средние, от простых до сложных, сглаживают временные ряды с использованием некоторого усредняющего процесса. Отличия состоят в том, какой удельный вес присваивается каждой из точек данных и насколько хорошо адаптируется формула к изменению условий. Различия между видами скользящих средних объясняются разными подходами к проблеме снижения запаздывания и увеличения чувствительности. Наиболее популярные скользящие средние (см. формулы ниже) — это простое скользящее среднее, экспоненциальное скользящее среднее и треугольное скользящее среднее с передним взвешиванием. Менее распространено адаптивное скользящее среднее Чанда (1992). [c.133]
Необходимо отметить существование другого, конкурирующего семейства методов краткосрочного прогнозирования - это методы авторегрессии и скользящего среднего или методы Бокса-Дженкинса. конечно, мощнее и разнообразнее методов экспоненциального они не столь просты, как вторые требуют не только [c.32]
В некоторых отраслях промышленности проблема состоит не столько в сокращении сроков выхода новой продукции на рынок, сколько в их сохранении в условиях колоссального нарастания сложности. Так, компания Intel неизменно соблюдает трехмесячный производственный цикл при изготовлении микросхем, которые используются в большинстве ПК, и намерена по-прежнему укладываться в эти сроки, несмотря на возрастающую сложность изделий. Количество транзисторов в составе микросхемы выросло с 29 тысяч для модели 8086 в 1978 году до 7,5 миллиона для Pentium в 1998, при этом производительность микропроцессора выросла за эти 20 лет в десять тысяч раз. К 2011 году компания Intel собирается выпускать микросхемы, содержащие миллиард транзисторов. Такой экспоненциальный рост согласуется с законом Мура, который гласит, что производительность микросхем удваивается каждые полтора-два года. Если бы мы попытались распространить закон Мура на другие отрасли и представили себе, что в производстве таких товаров, как автомобили или сухие завтраки, действуют те же тенденции, что и в производстве персональных компьютеров, то автомобиль среднего класса стоил бы сегодня 27 долларов, а коробка хлопьев — всего один цент. [c.153]
Если, как нередко бывает, распределение отклонений уровней ряда от тренда близко к нормальному, то с вероятностью 0,95 отклонение от тренда вниз не превысит , 645s(t) по величине. Следовательно, если в ряду динамики с > 1,64, то уровни, более низкие, чем предыдущие, в среднем будут встречаться менее 5 раз за 100 периодов, или 1 раз из 20, т. е. устойчивость тренда будет высока. При с - 1 нарушения ранжированности уровней будут встречаться в среднем 16 раз из 100, а при с = 0,5 - уже 31 раз из 100, т. е. устойчивость тенденции будет низкой. Можно также пользоваться отношением среднего темпа прироста к коэффициенту колеблемости, что дает показатель, близкий к с — показателю устойчивости. Этот показатель более пригоден для экспоненциального тренда. О показателях устойчивости нелинейных трендов и об общих проблемах устойчивости экономических и социальных процессов можно подробнее прочесть в рекомендуемой к данной главе литературе [2]. [c.347]