Из этого же допущения о стационарности случайного процесса исходят все методы авторегрессии, когда прогнозируемое значение параметра линейным образом зависит от некоторой совокупности предыдущих значений параметров [c.15]
Адаптивные методы прогнозирования, которые имеют целью построение самонастраивающихся моделей, способных учитывать информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда. Среди адаптивных методов можно выделить такие, как методы авторегрессии и экспоненциального сглаживания [c.60]
Среди наиболее распространенных методов анализа временных рядов выделим корреляционный и спектральный анализ, модели авторегрессии и скользящей средней. О некоторых из них речь пойдет ниже. [c.135]
Для нахождения закономерности потребления могут быть использованы известные математические методы регрессионного гармонического анализа, авторегрессия и др. [c.121]
Для решения задачи были составлены следующие программы на языке АЛГОЛ 1 1. Прогнозирование нелинейными функциями (метод AI), по прямой (метод А%), степенными полиномами (метод Л3), тригонометрическими полиномами (метод Л4), авторегрессией (метод ЛБ). [c.122]
Построение моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии имеет свою специфику. Во-первых, оценка параметров моделей авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть произведена с помощью обычного МНК ввиду нарушения его предпосылок и требует специальных статистических методов. Во-вторых, исследователям приходится решать проблемы выбора оптимальной величины лага и определения его структуры. Наконец, в-третьих, между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии существует определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому. [c.292]
Данная модель отличается от модели (7.16) тем, что, помимо текущего и лаговых значений факторного признака, она учитывает фактор времени t. Проведя алгебраические преобразования в соответствии с методом Койка, нетрудно убедиться, что эта модель сводится к следующей модели авторегрессии [c.309]
В последние годы эконометрические методы, разработанные для построения и анализа моделей авторегрессии и моделей с распределенным лагом, широко используются для эмпирической верификации макроэкономических моделей, в которых учитываются ожидания экономических агентов относительно значений экономических показателей, включенных в модель, в момент времени /. [c.319]
В зависимости от положенной в основу модели гипотезы о механизме формирования этих ожиданий различают модели адаптивных ожиданий, неполной корректировки и рациональных ожиданий. Поскольку эмпирические расчеты по моделям рациональных ожиданий достаточно сложные и требуют знания специальных методов математической статистики, рассмотрение которых выходит за рамки нашего учебника, подробнее остановимся на двух более простых моделях — адаптивных ожиданий и неполной корректировки — и покажем, что оценку параметров каждой из этих моделей можно проводить, используя обычную модель авторегрессии. [c.319]
Еще один метод, который можно применять для оценки параметров моделей авторегрессии типа (7.2), — это метод максимального правдоподобия, рассмотрение которого выходит за рамки данного учебника. [c.327]
Вернемся к модели авторегрессии из примера 7.8, параметры которой были получены методом инструментальных переменных [c.329]
Другой недостаток моделей векторной авторегрессии — необходимость принятия решения относительно величины лага, адекватных методов оценки параметров модели, поскольку обычный МНК, как было показано выше, чаще всего неприменим при оценке параметров моделей с распределенным лагом и тем более неприменим для оценки параметров моделей авторегрессии. Поэтому методы оценки параметров моделей VAR очень громоздки, и в настоящее время далеко не все статистические пакеты прикладных программ имеют эту функцию. Однако в целом модели VAR потенциально значительно проще структурных моделей. [c.332]
Изложите методику применения метода инструментальных переменных для оценки параметров модели авторегрессии. [c.336]
Как будет ясно из дальнейшего, численные аспекты задач оценивания, порождаемых моделями (12.2) — (12.3), не вызывают каких-либо затруднений, так как опираются на стандартный аппарат метода наименьших квадратов (см. гл. 7 — 9). Однако изучение статистических свойств соответствующих оценок приводит к целому ряду довольно сложных проблем. С большинством из них приходится сталкиваться уже при изучении простейшего варианта модели (12.2) — авторегрессии первого порядка. Именно поэтому авторегрессия первого порядка и будет достаточно подробно изучена в следующем параграфе. [c.363]
Численно задачи оценивания неизвестных значений параметров моделей авторегрессии решаются с помощью стандартного аппарата метода наименьших квадратов (см. гл. 7—9). Более сложные проблемы возникают при исследовании статистических свойств получаемых оценок. [c.370]
Оценки метода наименьших квадратов параметров модели авторегрессии в широком классе случаев (а именно при условии независимости, одинаковой распределенное и конечности дисперсий участвующих в них случайных возмущений е,, см. (12.2)) являются состоятельными. Асимптотические распределения оценок в устойчивом случае всегда являются нормальными, причем их дисперсия (ковариационная матрица) не зависит от дисперсии возмущений ег В общем случае (т. е. в ситуации, когда некоторые из корней характеристического уравнения (12.17) по модулю превосходят единицу) асимптотическое распределение оценок определяется распределением случайных возмущений е . Математическая модель авторегрессии /n-го порядка xt = [c.371]
Все модели прогнозирования обладают достаточно высокой точностью. Наиболее точным методом прогнозирования показателей работы транспортных предприятий является авторегрессия без учета фактора времени и с последующей адаптацией коэффициентов данной модели ( =1,82%). [c.164]
Модель авторегрессии без учета фактора времени и с последующей адаптацией коэффициентов данной модели в отдельных случаях может значительно уступать по точности другим моделям прогнозирования. Например, при прогнозировании показателя балансовой прибыли ошибка прогноза оказалась в 2,61 раза больше, чем ошибка прогноза, полученного с использованием метода взвешенных отклонений. Общее число случаев, когда модель авторегрессии без учета времени и с последующей адаптацией коэффициентов данной модели оказалась лучшей по точности, составило 67%. Поэтому для прогнозирования экономических показателей работы предприятий необходимо использовать комплекс моделей прогнозирования, приведенных в табл. 6.1. [c.164]
Пусть в уравнении yt = x t(3 + et, t = 1,.. . , п, ошибки удовлетворяют уравнению авторегрессии первого порядка et = pet- + ut, ut iid(Q,a%). Пусть fl = V(e). Найти матрицу Р такую, что fl l = P P. Покажите, как выглядит преобразованное уравнение Ру = РХ + Ре, которое используется для вычисления оценок обобщенного метода наименьших квадратов. [c.166]
В модели yt = /3xt + t (/3, xt — скаляры и xt > 0) ошибки et образуют авторегрессию первого порядка et = p t-i + t, 0 < р < 1. Покажите, что стандартная оценка дисперсии et, полученная с помощью обычного метода наименьших квадратов, смещена вниз. [c.196]
На первом шаге этой процедуры уже известными нам методами производится подбор модели авторегрессии AR( ) [c.41]
Обратимся теперь к приведенной в разд. 3.1 реализации процесса авторегрессии второго порядка Xt= 1.2 Xt- - 0.36 Xt-2 + t. Используя выборочную коррелограмму, построенную по этой реализации, мы (правильно) идентифицировали порядок этого процесса. Среди AR моделей порядков 4, 3, 2 и 1 оба критерия AI и SI также выбрали модель второго порядка. Оценивание модели с ненулевым математическим ожиданием нелинейным методом наименьших квадратов приводит к следующим результатам. [c.54]
Настоящая книга является дополнением к ранее изданным публикациям автора "Эконометрика для начинающих Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов" (2000), "Эконометрика Основные понятия и введение в регрессионный анализ временных рядов" (2004). В ней рассматриваются методы статистического анализа моделей с дискретными объясняющими переменными, систем одновременных уравнений, панельных данных, а также структурные и приведенные формы векторных авторегрессий и моделей коррекции ошибок. [c.7]
Начиная с этого раздела, мы обращаемся к методам анализа панельных данных, предназначенным в основном для анализа данных yit, xit i = , ...,N, t = , ...,T , в которых количество субъектов исследования N велико, а количество наблюдений Т над каждым субъектом мало. Вследствие малости Т в таких ситуациях затруднительно использовать технику, интерпретирующую Уи,У-и,---,Ут как, /V временных рядов длины Т (например, технику векторных авторегрессий и моделей коррекции ошибок для нестационарных временных рядов). Основная направленность методов, предполагающих малость Т, - получение по возможности наиболее эффективных оценок коэффициентов. [c.242]
Необходимо отметить существование другого, конкурирующего семейства методов краткосрочного прогнозирования - это методы авторегрессии и скользящего среднего или методы Бокса-Дженкинса. конечно, мощнее и разнообразнее методов экспоненциального они не столь просты, как вторые требуют не только [c.32]
Наконец, нельзя не отметить существование другого, конкурирующего семейства методов краткосрочного прогнозирования. Речь идет о методах авторегрессии и скользящего среднего или, как 1их иногда называют, методах Бокса— Дженкинса [341. Последнее, конечно, мощнее и разнообразнее методов экспоненциального сглаживания, однако они уже не столь просты, как вторые требуют не только повышенной эрудиции в области математической статистики, но и больших вычислительных затрат. i [c.8]
Существует ряд способов исключения или уменьшения автокорреляции (авторегрессии) в рядах динамики а) метод включения времени в качестве дополнительного фактора б) метод последовательных разностей в) метод авторегрессионьгх преобразований. [c.86]
Подробное описание методов статистического анализа временных рядов выходит за рамки этой книги. Мы вкратце рассмотрим традиционные подходы, выделяя при этом обстоятельства, которые имеют прямое отношение к предмету нашего изложения. Начиная с пионерской работы Юла [295], центральное место в статистическом анализе временных рядов заняли линейные модели ARMA. Со временем эта область оформилась в законченную теорию с набором методов — теорию Бокса-Дженкинса (см. [48] ). В этом подходе модель задается двумя компонентами, характеризующими авторегрессию и скользящее среднее. Общая формула для процесса с авторегрессией и скользящим средним порядка (p,q) имеет вид - - [c.57]
Теперь мы можем проделать анализ нашей модели стандартными одномерными методами анализа временных рядов, например, методом Бокса-Дженкинса, а затем сравнить результаты с тем, что дает нейронная сеть с единственным входом, на который подаются предыдущие значения переменной. Как и в предыдущем примере, к процессу Хенона мы добавили 10-процентный случайный шум. Временно представим себе, что мы не располагаем никакой информацией, кроме самих числовых данных. Обычно в таких случаях, начертив данные на графике, пытаются применить модель ARIMA, т.е. стараются найти закономерности типа авторегрессии или скользящего среднего.7 В табл. 3.4 представлены результаты анализа методом Бокса-Дженкинса для 5 лагов. [c.91]
Первая проблема связана с выбором метода оценки параметров уравнения авторегрессии. Наличие лаговых значений результативного признака в правой части уравнения приводит к нарушению предпосылки МНК о делении переменных на результативную (стохастическую) и факторные (нестохастические). [c.325]
Одним из возможных методов расчета параметров уравнения авторегрессии является метод инструментальных переменных. Сущность этого метода состоит в том, чтобы заменить переменную из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки МНК, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок. Применительно к моделям авторегрессии необходимо удалить из правой части модели переменнуюyt t. Искомая новая переменная, которая будет введена в модель вместо у, , должна иметь два свойства. Во-первых, она должна тесно коррелировать с у, х, во-вторых, она не должна коррелировать с остатками нл [c.325]
В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии. Применение метода инструментальных переменных привело к статистической незначимости параметра С[ = 0,109 при переменной yf . Это произошло ввиду высокой мультиколлинеарности факторов, иyt v. Несмотря на то что результаты, полученные обычным МНК, на первый взгляд лучше, чем результаты применения метода инструментальных переменных, результатам обычного МНК вряд ли можно доверять вследствие нарушения в данной модели его предпосылок. Поскольку ни один из методов не привел к получению достоверных результатов расчетов параметров, следует перейти к получению оценок параметров данной модели авторегрессии методом максимального правдоподобия. [c.328]
Временные ряды — основной источник данных для построения эконометрических моделей в форме систем одновременных уравнений. Однако методы построения структурных моделей (особенно крупных моделей, содержащих большое количество уравнений и переменных) достаточно сложны, поэтому в последние десятилетия был разработан и получил широкое распространение еще один подход — построение моделей векторной авторегрессии. В разработку этого подхода внесли большой вклад Р. Лукас, Т. Сарджент, К. Симе и ряд других макроэкономистов. [c.330]
Рассмотрены краткая история возникновения эконометрики, ее задачи и методы. Излагаются условия и методы построения эконометриче-ских моделей по пространственным данным и временным радам. Описываются структурные модели, включая путевой анализ, а также автокорре-ляционная функция и методы выявления структуры временного ряда. При изучении взаимосвязей между временными рядами уделяется внимание теории коинтеграции, моделям с распределенным лагом (метод Койка) и моделям авторегрессии, включая VAR-модели. [c.343]
Динамические эконометрические модели. Модели с распределённым лагом. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределённым лагом лаги Алмон, метод Койка, метод главных компонент. Модели адаптивных ожиданий. Оценка параметров моделей авторегрессии. Прогнозирование на основе временных рядов. Тесты на устойчивасть тест Чоу, F-тест. Оценка качества прогнозов. [c.4]
ВРЕМЕННОЙ РЯД (time series) — совокупность наблюдений, выполненных в хронологическом порядке и, как правило, через равные промежутки времени Дтя анализа В р применяются метод скользящих средних, позволяющий обнаружить лежащие в основе изменений тренды, модели авторегрессии — скользящего среднего и др [c.25]
Авторегрессия или метод подвижной средней АРМА (метод Бокс Дженкинс) Прогноз выражается в виде линейной комбинации показателей прошлых периодов, а также прошлых ошибок [c.253]
Для адаптации коэффициентов модели авторегрессии может быть использован метод наискорейшего спуска1. Согласий данному методу процедура пересчета коэффициентов уравнения авторегрессии осуществляется следующим образом [c.162]
В книге рассматриваются методы статистического анализа регрессионных моделей с ограниченной (цензурированной) зависимой переменной, систем одновременных уравнений, панельных данных, а также структурных форм векторных авторегрессий и моделей коррекции ошибок. Предназначена для студентов, освоивших вводный курс эконометрики. Представляет интерес для специалистов в области экономики и финансов. [c.2]
Проблемы и недостатки метода Бокса - Дженкинса (модели авторегрессии - скользящего среднего). Проблемы связанны, прежде всего, с неоднородностью временных рядов и практической реализации метода из-за своей сложности. [c.70]