Зарубежной статистикой доказано, что в долговременных расчетах формула Пааше занижает, а индекс Ласпейреса завышает изменение цен. Вследствие наличия отрицательной корреляции между индивидуальными индексами цен и количествами относительный вес товаров падает, если цена возрастает. Чем дальше отдаляется базисный год, тем больше, как правило, становится вариация индивидуальных цен и количеств, а также разность между индексами Ласпейреса и Пааше. Достижение неравенства /л > /п, называемого эффектом Ласпейреса, может в силу ряда причин превратиться в свою противоположность (7Л < /п) (отсутствие возможности замены товаров, ошибка выборки и др.). [c.562]
Сравнение индексов Ласпейреса и Пааше [c.157]
В качестве альтернативы этому индексу имеется идеальный индекс Фишера, который учитывает производное индексов Ласпейреса и Пааше [c.172]
Оба эти индекса считаются лучшими показателями изменения цен на совокупность товаров по сравнению с индексами Ласпейреса и Пааше. Однако оба метода учитывают текущее количество и, следовательно, имеют те же самые недостатки, что и метод Пааше. Для вычисления этих индексов требуется проделать огромную работу, и по причине постоянного изменения количественных показателей сопоставление реальных значений затруднено. [c.172]
По этим данным вычислим индексы Ласпейреса и Пааше. В этом нам поможет следующая таблица расчетов индексов [c.175]
I) Вычислите количественные индексы Ласпейреса и Пааше по данным объема выпуска, приведенным в упражнении 1 и в следующей таблице [c.176]
I) (i) Определите ценовые индексы Ласпейреса и Пааше для группы товаров [c.182]
Так, например, индекс Фишера, который называют идеальной формулой, вычисляется как средняя геометрическая из индексов Ласпейреса и Пааше [c.311]
Существуют десятки методов расчета И.ц., различающихся как принципами отбора товаров и услуг для оценки, так и использованием разных способов усреднения (средняя арифметическая, средняя геометрическая и др.). Применяется также преобразование полученных индексов в более общие напр., путем расчета средней геометрической из индексов Ласпейреса и Пааше получают т.н. "идеальный индекс И. Фишера". [c.124]
Расчеты показывают, что индекс Пааше дает больший рост в сравнении с индексом Ласпейреса. Индекс же Фишера находится между индексом Ласпейреса и Пааше. [c.704]
Совершенной формулы Фишер не нашел не было ни одной средней, одновременно отвечающей предложенным тестам. Впрочем, это только подтвердило его первоначальное предположение о том, что идеальной формулы среднего индекса не существует. Лучшей же оказалась формула, представляющая собой комбинацию индексов Ласпейреса и Пааше. Она получила название идеального индекса Фишера [c.194]
Нанесем на график индексы Ласпейреса и Пааше. Мы знаем, что знаменатель индекса Ласпейреса уже представлен на нем бюджетной линией 7° 7°. Его числитель — денежный доход, необходимый для покупки набора В при ценах базисного периода. Следовательно, мы можем представить его на графике вспомогательной бюджетной прямой 7° 7°, проходящей через точку В и [c.155]
Рассмотрим теперь ситуацию, когда индексы Ласпейреса и Пааше противоречат друг другу. На рис. 3.30 потребитель выбирает набор А при бюджетном ограничении /°/° в базисном периоде и набор В при бюджетном ограничении / / в текущем [c.156]
Система национальных счетов (СНС), введенная с 1993 г. в действие Международной статистической службой ООН (подробнее о ней в следующем параграфе), использует индекс Ласпейреса и индекс Пааше. При этом при изучении динамики цен предпочтение отдается индексу Ласпейреса, а для переоценки показателей в постоянных ценах - индексу Пааше. Что касается индекса Фишера, то именно ему СНС 1993 года отводит приоритет, поскольку, являясь средней геометрической величиной из индексов Ласпейреса и Пааше, этот показатель не зависит от выбора базы сравнения и, следовательно, свободен от недостатков, присущих другим индексам цен. [c.351]
Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше — текущего периода. При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов (см. табл. 10.1). [c.220]
Индексы Ласпейреса и Пааше [c.113]
Приведенные выше формулы индексов Ласпейреса и Пааше представлены в виде отношения стоимостей некой корзины в сопоставляемые периоды. Индексы, которые могут быть представлены в таком виде, называют агрегатными. [c.114]
Индексы Ласпейреса и Пааше можно представить и в другом виде, не как отношения стоимостей некоторых корзин. Формула индекса цен Ласпейреса может быть представлена как взвешенное среднее арифметическое [c.114]
Вернемся к индексам Ласпейреса и Пааше. Легко заметить, что индекс [c.123]
Заметим, что из этого не следует, что индексы (6.20) и (6.22) имеют примерно ту же точность, что и индексы Ласпейреса и Пааше, поскольку точность, помимо скорости сходимости, определяется еще и константой. Эти константы для двух пар индексов могут различаться даже по порядку величины. [c.137]
Выше обсуждались некоторые соображения, позволяющие предпочесть одни индексные формулы другим. Еще одним соображением является требование выполнения теста обратимости ситуаций, в соответствии с которым индекс, рассчитанный в прямом направлении должен представлять собой обратную величину по отношению к индексу, исчисленному в обратном направлении [51]. При проведении межвременных сопоставлений этот тест называют тестом обратимости во времени. В соответствии с ним для любой пары сопоставляемых периодов t и t2 должно выполняться I(t, t2)-I(t2,ti) — 1. Этот тест всегда выполняется для индивидуальных индексов, но многие формулы сводных индексов ему не удовлетворяют. Из рассмотренных выше, тесту обратимости во времени не удовлетворяют индексы Ласпейреса и Пааше, а индексы Фишера, Эджворта-Маршалла и все индексы, основанные на геометрических средних, этому тесту удовлетворяют. [c.140]
Особого внимания заслуживают два правых столбца табл. 2.4. Самый правый столбец дает первое приближение различий в оценках роста цен с конца 1992 г. (т.е. даже без учета 1992 г., включая либерализацию цен, когда рост цен был самым высоким) по конец 1996 г. по прямым индексам Ласпейреса и Пааше. Расчеты показывают колоссальный масштаб таких различий индекс Ласпейреса дает оценку роста потребительских цен, бо- [c.54]
Расчет потребительской корзины. Индексы Ласпейреса и Пааше. [c.18]
Методы Ласпейреса и Пааше — это два распространенных подхода к расчету общих индексов. По своей сути индекс Ласпейреса учитывает изменение стоимости корзины товаров при условии, что то количество товаров, которое приобреталось в базовом периоде, осталось таким же и в текущем периоде. И наоборот, индекс Пааше предполагает, что текущее количество также значимо и для базового периода. [c.168]
Несмотря на недостатки методов Ласпейреса и Пааше, полученные таким образом индексы остаются наиболее популярными. И действительно, индекс Ласпейреса используется обычно из-за своей простоты. Однако так как указанные методы имеют свои недостатки, о чем мы уже говорили ранее, существует еще ряд альтернативных методов вычисления индексов. В этих методах попытались соединить преимущества методов Ласпейреса и Пааше, и обычно в их основе лежит нечто среднее этих двух индексов. В данном разделе мы рассмотрим индексы Маршалла-Эджуорта и Фишера. [c.171]
Т Определение. Индекс физического объема измеряет изменения в количестве (объеме) в промежутке между текущими и базовым периодами. Два значимых индекса физического объема рассчитываются по методам Ласпейреса и Пааше, где цены рассматриваются в качестве весовых характеристик товаров. [c.175]
Индекс стоимости жизни не имеет единого методического правила расчета. Наиболее широко в практике деятельности статистических органов используется правила Ласпейреса и Пааше [c.347]
Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие отрицательной корреляции проданного количества товара и цены, а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов. Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного ка практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов. [c.310]
Индекс Ласпейреса использует стоимость исходной, базисной потребительской корзины в текущем периоде, не учитывая изменения состава этой корзины в соответствии с эффектом замены. Это завышает оценку роста цен и соответствующее снижение стоимости жизни. Индекс Пааше использует стоимость текущей, уже измененной потребительской корзины в ценах базисного периода, не учитывая в полной мере того, что текущие объемы потребления связаны с более низким уровнем благосостояния потребителей, то есть значительной части эффекта дохода. Это занижает оценку роста цен и соответствующее снижение стоимости жизни. Напомним, что методология определения уровня реального дохода по Слуцкому как раз совпадает с принципами определения индекса Ласпейреса и поэтому страдает теми же недостатками. [c.162]
Индекс Фишера представляет собой геометрическую среднюю из индекса Ласпейреса и индекса Пааше. Этот индекс в известной мере усредняет показатели, тем самым нивелирует недостатки того и другого индекса. [c.436]
Вычислим индексы цен по формуле Ласпейреса и Пааше [c.703]
Индексам цен Ласпейреса и Пааше соответствует пара индексов количеств Ласпейреса [c.113]
Таким образом, сводные индексы цен Ласпейреса и Пааше могут быть представлены и как отношения стоимостей корзин товаров-представителей в сопоставляемые периоды, и как взвешенные средние (арифметические или гармонические) индивидуальных индексов цен. Соответственно их можно интерпретировать и как изменение стоимости корзины, и как меру расположения распределения индивидуальных индексов. Аналогично — индексы количеств. [c.115]
Вычислите индексы Ласпейреса и Пааше (объема и цен) для семьи, которая потребляет в следующих количествах хлеб и одежду и весь доход тратит на приобретение этих двух товаров. Вычислите индекс номинального дохода и разложите его на индексы цен и объемов потребеления. Рассчитайте значения идеального индекса Фишера для цен и объемов потребления. Сопоставьте результаты и сделайте выводы. [c.275]
Это иллюстрирует рис. 6.1,6, на котором показана динамика индексов Ласпейреса и Пааше, построенных на основе следующих допущений. Считалось, что цены на отечественные макароны растут в соответствии с индексом потребительских цен, а цены на импортные макароны - в соответствии с индексом обменного курса доллара к рублю. Также считалось, что до обострения кризиса потреблялось одинаковое количество отечественных и импортных макарон, затем потребление отечественных макарон возросло в соответствии с индексом их производства, а потребление импортных на столько же снизилось. Как показывает рис. 6.1,6, цены на макароны за 1998г. выросли в соответствии с индексом Ласпейреса в 2,7 раза, а в соответствии с индексом Пааше - в 2,2 раза, т. е. рост цен в соответствии с индексом Ласпейреса превышает рост цен в соответствии с индексом Пааше на 22% (расхождение же приростов составляет 42%). Видим, что различие весьма значительное. Возникает естественный вопрос а как цены выросли "на самом деле" Не будем торопиться с ответом на него. Пока заметим лишь, что полученное в данном примере расхождение между оценками роста цен, построенными по различающимся методикам, и измеряемое де- [c.117]
Недостатками индексов Ласпейреса и Пааше является то, что весовая база далеко отстоит от середины интервала сопоставления, т. е. интервала между базисным и текущим периодами. Это приводит к тому, что в силу эффекта Гершенкрона индекс Ласпейреса обычно дает оценку показателя сверху, а индекс Пааше - оценку снизу. [c.120]
Второй столбец справа в табл. 2.4 показывает различия между сцепленными индексами Ласпейреса и Пааше. Рост цен за 1993-1996 гг. (без учета 1992г., включая и либерализацию цен) по методике ИПЦ, т.е. в первом приближении по сцепленному индексу Ласпейреса, превышает рост цен по соответствующему ему индексу Пааше на 28%. С учетом данных за 1991-1992 гг. это расхождение могло бы значительно увеличиться, как об этом свидетельствуют результаты для 1992 г., полученные по усеченному массиву. [c.55]
Одним из первых ученых, описавших соотношение индекса Ласпейреса и индекса Пааше, был американский ученый Гершен-крон. В связи с этим возникло понятие — эффект Гершенкрона. Эффект Гершенкрона — систематическое опережение индексом Ласпейреса индекса Пааше. [c.562]