Под вечной годовой рентой понимается рента, последовательность платежей которой неограниченна, предполагается, что рента будет выплачиваться неограниченно долго. Наращенная величина такой ренты бесконечна, но современная величина равна A=R/i. Докажем это. [c.26]
Ответ 1000 долл. Для того чтобы понять, как мы получили этот результат, подумайте, сколько денег вы должны были бы положить на банковский счет, по которому намачивается 10% годовых с тем, чтобы снимать по 100 долл. каждый год до скончания века. Если бы вы положили на счет 1000 долл., то к концу первого года у вас на счете было бы 1100 долл. Вы могли бы снять со счета 100 долл., оставив 1000 долл. на второй год. Совершенно ясно, что если процентная ставка оставалась бы на уровне 18% годовых и вы располагали бы эликсиром бессмертия, вы могли бы продолжать такую практику вечно. Если обобщить сказанное, формула для расчета приведенной стоимости пожизненной ренты выглядит следующим образом [c.91]
А. может быть не только постоянным с последовательной выплатой равных платежей, но и переменным, когда платежи изменяются по времени по какому-либо принципу, например в арифметической или геометрической прогрессии. А. бывает непрерывным, когда платежи выплачиваются через определенные промежутки времени. А. бесконечный (вечный) не ограничен какими-либо сроками, например выплаты по облигационным займам с неограниченными сроками. При А. верном платежи (рента) подлежат безусловной выплате, а при А. условном платежи ставятся в зависимость от определенного события, как, например, при личном страховании 3) А. — годовой взнос в счет амортизации или погашения займа. [c.14]
ПРИМЕР 5.20. Требуется выкупить вечную ренту, член которой равен 5 млн руб., выплачиваемых в конце каждого полугодия. Капитализированная стоимость такой ренты при условии, что для ее определения применена годовая ставка 25%, составит [c.123]
П р и м е р 1 2,9. Найти текущую стоимость обыкновенной вечной ренты с ежегодными платежами по > 200 при непрерывно начисляемой годовой ставке " = 20%. Решение. Соответствующая эффективная годовая ставка [c.448]
Пример. Годовой фиксированный дивиденд по привилегированной акции равен 60 ден. ед. Найти стоимость этой акции (приведенную стоимость вечной ренты), если дисконтная ставка составляет 20 %. [c.100]
Дана вечная рента с годовым платежом R при ставке процента i. Известно, что ее современная величина, т.е. в момент t = 0, равна RIL Найдите ее величину в произвольный момент / > 0. При каком / эта величина максимальна, минимальна [c.41]
Сколько стоит вечная рента, если по ней ежегодно выплачивается 50 тыс. руб. Банковский процент равен 10% годовым. (Ответ 500000 руб.) [c.63]
Рассмотрим вечную ренту с годовым платежом R. Что более увеличит современную величину этой ренты увеличение R на 1% или уменьшение i на 1% [c.28]
Увеличится ли современная величина вечной ренты, если платежи сделать в два раза чаще, но годовую процентную ставку в два раза уменьшить [c.28]
Особым типом аннуитета является бессрочный аннуитет, или пожизненная рента (perpetuity). Пожизненная рента — это ряд денежных выплат, который продолжается вечно. Классическим примером могут служить облигации "консоль", выпущенные Оршанским правительством в девятнадцатом веке, процент по номиналу которых выплачивался каждый год, но которые не имели срока погашения. Другим примером и, возможно, более актуальным может служить привилегированная акция, по которой дивиденды выплачиваются по итогам каждого периода (обычно поквартально) и которая не имеет обусловленного срока выкупа. Неудобной особенностью любой пожизненной ренты является то, что вы не можете рассчитать будущую стоимость выплат по ней, потому что она бесконечна. Несмотря на это, она имеет вполне определенную приведенную стоимость. На первый взгляд нижет показаться парадоксальным, что серия денежных выплат, которая длится вечно, имеет в настоящее время определенную стоимость. Давайте рассмотрим бессрочный поток денежных выплат в 100 долл. в год. Если процентная ставка составляет 10Х годовых, то какова стоимость этой пожизненной ренты сегодня [c.91]
Решение. В общем виде решение задачи таково пусть Inv, R, i - размеры инвестиций, последующего годового кода и ставка процента. Тогда NPV=Inv+Rli, a d=NPVI(-Inv) - доходность проекта. Действительно, поток ежегодных доходов есть вечная рента, ее современная величина - R/i (см. 2.5.). Отсюда и вытекают формулы, приведенные выше для NPVn d. Итак. NPV=-W 000+20 00/0,08=15 000, d= 5 000/1=1,5 или 150%. Найдем внутреннюю доходность проекта подберем так q, чтобы R/q=-Inv или q=RI(-Inv =2 000/10 000=20%. [c.35]
Можно предложить и другой способ определения доходности, облигаций указанного типа. Пусть доходность облигации равна у, тогда купонные выплаты наращивают стоимость облигации по этой годовой ставке, значит, если дисконтировать этот поток по ставке у, то получим современную величину этого потока, а это и есть уже известная цена облигации. Купонные выплаты представляют собой вечную ренту, ее современная величина равна qN/j. Итак, имеем уравнение qN/j =KN/ 100, откуда j=lQQq/K. [c.48]