Математическая постановка задачи частично приведена в 11. Напомним, что состояние управляемой системы определяется как первая собственная функция х (t) линейного оператора [c.329]
Содержательный смысл как самой операции, так и замещающего поток события неочевиден. Однако такое приведение часто используется при так называемой реструктуризации кредитных контрактов. Более подробно об этом будет сказано при обсуждении схем погашения долга. Сейчас отметим лишь факт наличия некоторой формально корректной процедуры приведения финансовых потоков, описываемой обобщенным оператором Текущего значения. С математической точки зрения этот оператор есть линейный оператор на классе денежных потоков, т.е. для него должны выполняться следующие легко проверяемые свойства [c.172]
Напомним, что математическое ожидание является линейным оператором, и поэтому можно записать [c.109]
В 1—2 рассматриваются стохастические задачи с вероятностными ограничениями, порожденные моделями линейного программирования. В 1 оператор вероятности применяется к каждой строке ограничений в отдельности, а в 2 — одновременно к совокупности всех ограничений. В обоих параграфах рассматриваются такие распределения случайных параметров условий, при которых эквивалентные детерминированные задачи оказываются задачами выпуклого программирования. Параграф 3 посвящен построению эквивалентных детерминированных моделей для общей одноэтапной стохастической задачи с вероятностными ограничениями, порожденной, вообще говоря, нелинейной моделью математического программирования. В 4 рассматриваются две простые, но представляющие интерес для приложений частные модели стохастических задач, в которых решения определяются в детерминированных векторах. Параграфы 5—6 посвящены стохастическим моделям оценки невязок с детерминированными оптимальными планами. В 5 рассматривается классификация таких моделей. В 6 исследуются условия, при которых соответствующие детерминированные эквивалентные задачи являются задачами выпуклого программирования. Ясно, что только в таких случаях можно говорить о конструктивных методах решения задачи. [c.62]
Введенные стандартные операторы будущей и текущей стоимости обладают рядом хороших свойств. Например, они линейные и легко вычисляются. Однако эти свойства имеют скорее математический, формальный характер. Куда более важен вопрос о содержательном, финансовом смысле понятий стандартных операторов будущей и текущей стоимостей в рамках рассмотренных выше моделей. Собственно это и составляет содержание данного и следующего параграфов. [c.223]
Следует заметить, что схема идентификации, изображенная на рис.4, в зависимости от критерия и используемых моделей может меняться и принимать, например, структуру, изображенную на рис.1 или на рис.3. Частные случаи данной схемы рассмотрены также в работе [3]. Частными случаями рассмотренного метода являются традиционные методы статистической линеаризации [2,10] и дисперсионной линеаризации [3,13,14]. Действительно, В и С - тождественные операторы, А -линейный интегральный оператор. Тогда уравнения (33) и (34) совпадают с уравнениями классического метода статлинеаризации. Если В - тождественный оператор, А - линейный оператор, С - оператор условного математического ожидания, то из предложенного метода следует метод дисперсионной статистической линеаризации [3,13,14]. Следует иметь в виду, что в последнем случае мы получаем множество различных моделей. Это множество зависит от того, какие классы моделей [c.106]