Эта формула называется формулой интегрирования по частям. Ею обычно пользуются в тех случаях, когда подынтегральное выражение v du проще, чем подынтегральное выражение udv. [c.214]
Анализ полученного решения показывает, что слагаемые, содержащие С, уничтожаются. Аналогично, в общем случае постоянная (7, возникающая при нахождении -у, не входит в запись окончательного ответа. Поэтому в дальнейшем, применяя формулу интегрирования по частям и найдя г>, будем полагать (7 = 0, что несколько упрощает запись решения. А [c.214]
С — 0). Теперь, применяя формулу интегрирования по частям получаем [c.215]
В данном примере формулу интегрирования по частям была применена дважды после первого интегрирования по частям степень переменной ж в подынтегральном выражении уменьшилась на единицу. Второе применение формулы интегрирования по частям привело уже к табличному интегралу. А [c.215]
Эта формула называется формулой интегрирования по частям для определенного интеграла. [c.243]
Указание. Применить формулу интегрирования по частям. Ответ 20 - 10 (2 + 0,1 Т] е Т тыс. руб. [c.277]
В левой части (в квадратных скобках) формулы товарно-денежного обращения интегрировано все предложение товаров и от товаропроизводителей (Ттп), и от торговых посредников (ТПс)- В правой части формулы отражен весь спрос на товары — все покупатели. Формула участия торговых посредников в-товарно-денежном обращении включена в интегрированную формулу со сдвигом на шаг вперед (см. в схеме ниже участок, ограниченный пунктирными вертикалями) в левую часть входят сразу продажи посредников, а предшествующие покупки остаются за кадром . В качестве компенсации в общую формулу включены не предшествующие, а последующие покупки товаров [c.38]
На практике часто встречаются интегралы, которые не выражаются через элементарные функции или выражаются очень сложно. Нередко подынтегральная функция задается таблицей или графиком. В этих случаях интегралы находят численными методами. Основа численных методов построения формул приближенного вычисления интегралов состоит в замене частичных криволинейных трапеций, образующихся при разбиении отрезка интегрирования, на более простые фигуры. В формуле прямоугольников — это прямоугольники в формуле трапеций — трапеции в формуле парабол — параболы. Рассмотрим эти методы более подробно. [c.254]
Второй и третий расчеты проводились так же, как и первый, но при другой начальной функции и (t), содержащей подсказку — численный аналог 8-функции, причем третий расчет начинался даже с точного решения. В обоих случаях процесс итераций сопровождался ухудшением траектории значение FQ повышалось, а не понижалось (обычно в таком случае следует возвращаться к исходному управлению и, например, варьировать его с меньшим шагом 8и здесь этот механизм был отключен). В чем же дело Возможны две причины неправильной работы алгоритма либо слишком велик шаг 8м, и сказываются неучтенные при вычислении F погрешности О ( м 2), либо неточно вычисляется производная функционала (из-за ошибок численного интегрирования или из-за ошибок в программе). Так как уменьшение 8м. (s , s+) не привело к улучшению, стало ясно, что дело в грубости вычисления величин AJ+v2 по формуле (6). Нетрудно было также догадаться, что ошибка, в сущности, велика лишь на первом счетном интервале ведь на (t0, tj) расходуется 0,33 массы, все величины резко изменяются. Было внесено только уточнение расчета А /а первый интервал сетки ( , ) был разбит на 10 частей, что позволило более точно интегрировать систему для ф и более точно вычислять интеграл в (6). [c.240]
Интегралы, стоящие в правых частях формул (3.51) и (3.52), легко вычисляются способом последовательного интегрирования. [c.148]
Основные элементы интегрированной маркетинговой деятельности определяет формула с условным названием четыре П продукт (услуга) — продвижение (стимулирование продаж) — плата (цена) — прилавок (место продажи). Эффективная маркетинговая стратегия сводится к тому, чтобы объединить ресурсы, прикрепленные к каждому из этих элементов, в единую силу воздействия на потребителя. В противовес этому логистика — это процесс удовлетворения потребности в нужное время и в нужном месте с приемлемым уровнем сервиса. Исходя из этого, многие авторы делают закономерный вывод, что логистическая деятельность составляет неотъемлемую часть любой маркетинговой стратегии, ибо без соблюдения условий времени и места не может произойти передача собственности. [c.140]
Для моментных временных рядов определена и операция осреднения, которая используется для того, чтобы получить среднее значение показателя типа запаса на более крупном интервале времени. В современной российской практике для этого часто используют операцию (5.13), не делая различий между интервальными и моментными рядами. Так, официальные методики используют именно эту формулу для получения индексов средних цен квартальной периодичности, необходимых для построения дефляторов, на основе индексов цен по состоянию на конец месяца. Если данные с меньшим шагом по времени соответствуют середине шага, то формула (5.13) является корректной. Если же данные соответствуют концу шага по времени, то более точной является формула осреднения, основанная на численном интегрировании по формуле трапеций [c.96]
Метод интегрирования по частям. Интегрирование осуществляют с помощью формулы [c.152]
Разбивают отрезок интегрирования [а., Ь] на п равных частей длиной h ==( — а)/п и используют одну из следующих формул [c.158]
Применим к первому слагаемому правой части этого то ждества формулу интегрирования по частям. Результат, с уче том симметричности матриц Л , г = 1, 2,. ..,т, можно пред [c.345]
Равенство (7.26) называется формулой интегрирования по частям в определенном интеграче. [c.141]