Формула парабол. В уже введенных выше обозначениях приближенная формула парабол (или формула Симпсона) имеет вид [c.258]
Выведите формулы для исчисления влияния факторов на результативный показатель, предположив, что траектория их изменения - парабола (рис. 1.2), уравнение которой задается формулой [c.21]
Далее рассчитывается ошибка аппроксимации для функции тренда в виде параболы второго порядка по формуле [c.187]
Наилучшее приближение по критерию минимума среднего квадратического отклонения дает парабола 2-го порядка. Для этой кривой коэффициент вариации равен всего 1,8, т. е. она показывает лишь незначительное расхождение с эмпирическим рядом. Гипотеза постоянного абсолютного и относительного прироста дает худшее соответствие с исходными данными. И даже показательная кривая 2-го порядка, включающая, как и парабола 2-го порядка, три параметра, уступает последней в отношении близости к эмпирическому ряду. Интересно отметить все же наличие во втором множителе последней формулы отрицательного показателя (-—х2) с незначительным коэффициентом. Это незаметное снижение темпа роста народного дохода во времени может стать ощутимым лишь при продолжении этой тенденции. [c.138]
Следующий этап связан с использованием высших производных (формула Тейлора), и завершается этот этап обзором метода в целом.Далее рассматриваются некоторые вопросы численной характеристики функций — численных методов (приложение дифференциального исчисления к приближенным вычислениям). На этом этапе устанавливается погрешность уклонения ломаных из секущих, ломаной из касательной, кусочных кривых из парабол Тейлора более высоких степеней от данной функции в зависимости от ее дифференциальных свойств, и сравнивается погрешность. Для простоты рассматривается случай равноотстоящих узлов. Тем самым, устанавливаются границы применимости метода дифференциального исчисления. В качестве дальнейшего развития этого этапа можно рассматривать и другие приближающие модели, конструирование их, руководствуясь, например, следующей схемой 1.Какие узлы мы мы будем использовать 2. Какой класс приближающих функции будем использовать 3. Какой критерий согласия мы применим 4. Какую точность мы хотим [c.12]
Ее решение может быть выражено математически, как та точка слева от пика (по всем осям), в которой вторые частные производные TWR (формула [4.04], при Т — количество периодов владения, для которого отыскивается точка перегиба) по каждому/в отдельности равны нулю. Это усложняется еще и тем, что такая точка, в которой вторые частные производные по всем /равны нулю, зависит от параметров самих сценарных спектров и величины Т и может не существовать вовсе. Если Т= 1, то TWR равна среднему геометрическому HPR, кривая которого является перевернутой параболой и не имеет ни одной точки перегиба Но когда Т стремится к бесконечности, точка (точки) [c.252]
Приведем формулы расчета неизвестных параметров параболы. Минимизируя [c.122]
При обработке исходных данных в целях разработки нормативов времени применяют графоаналитический метод. Вначале вычерчивают зависимости в системе координат, которые показывают влияние переменного фактора на продолжительность операции, получают нормативную линию. Затем по характеру нормативной линии (прямая, парабола или гипербола) выводят эмпирическую формулу, по которой строят нормативные таблицы. Самым простым случаем является анализ влияния на продолжительность работы одного фактора (длины, массы, площади и т. п.). [c.40]
Векторный способ описания изображения. Векторный способ описания основан на построении изображения из геометрических примитивов точек, отрезков прямых (протяженностей), векторов, дуг окружностей, парабол и подобных им элементов — сплайнов — кривых, гладко соединяющих серию фиксированных точек (рис. 16.15). Каждый такой элемент (геометрический примитив) хранится в памяти компьютера в виде математической формулы. Изображение расчленено и состоит из контуров элементов, а замкнутые контуры могут быть залиты (заполнены) тем или иным цветом. [c.393]
Приближенные изображения функции в виде прямой, параболы второго, третьего и т. д. порядка называются интерполяционными формулами. [c.36]
Выведенная формула [33] показывает, что произошли значительные изменения отклонений при выравнивании по параболе 2-го порядка в сравнении с выравниванием по прямой (см. формулу [25]). [c.46]
В разобранном примере целесообразно использовать формулу [33], полученную при выравнивании по параболе. [c.46]
Эта формула отражает квадратичную зависимость (перевернутую параболу) между суммарным доходом и проданным количеством, что показано на рис. 17.2. [c.288]
Рассмотрим наиболее простые случаи нелинейной регрессии гиперболу, экспоненту и параболу. При нахождении коэффициентов гиперболы и экспоненты используют прием приведения нелинейной регрессионной зависимости к линейному виду. Это позволяет использовать для вычисления коэффициентов функций регрессии формулы (9.3). [c.120]
Сила регрессионной связи для гиперболы и параболы определяется непосредственно по формуле (9.2). При вычислении коэффициента детерминации экспоненты все значения параметра У (исходные, регрессионные, среднее) необходимо заменить на их логарифмы, например, [c.121]
Кривые зависимости вязкости от давления имеют вид парабол, выпуклостью обращенных к оси давлений. Таким образом вязкость меняется с давлением тем больше, чем выше давление. В широком интервале давлений эта зависимость выражается формулой [c.168]
Формула (3.18) давно была выведена для двух сравниваемых геометрически подобных деталей, для которых зависимость времени на обработку выражается законом полукубической параболы. Однако в практике проектирования эта формула применяется для определения укрупненного коэффициента приведения к целой машине. Естественно, поэтому приведенная формула допускает определенные погрешности. Для механических цехов в формуле (3.17) учитывают массу обрабатываемых деталей. [c.88]
Формулы и нижеприведенный рисунок показывают, что начальная цена стоп всегда находится дальше от цены входа в позицию, чем ближайший минимум при игре наверх и ближайший максимум при игре вниз. Дальнейший расчет идет по формуле (29.1), и цена быстро устремляется к действующим ценам. Таким образом, на начальном этапе линия SAR близка к параболе. Это справедливо при развивающей тенденции, во время которой экстремумы ежедневно обновляются. Отсюда и название Paraboli . [c.289]
Проведем параболу через три точки П (1) (Ер г ), П (2) (Ер2 2) и П (3) (Epj r3), координаты которых берем из табл. 6.12. Нетруд но показать, что параметры а, Ь, с определяются по формулам [c.449]
Должен знать технологию изготовления гидродинамических и электроакустических систем специального технологического назначения многопакетного исполнения с объемно-симметричным и сложным фронтом волны, состоящим поэлементно или совокупно из узлов, изготовленных на базе пьезоэлектрических, магнитнострикционных или ферритовых преобразователей технологию изготовления акустических элементов с сопрягаемыми поверхностями отражения и излучения типа сферы, тора, гиперболы, параболы эвольвенты, задаваемые в координатных осях по формулам, предусмотренным методикой основы физики металлов, металловедения, органической и неорганической химии. [c.81]