При этом гипотеза гауссовского белого шума для ряда остатков не отвергается. Это означает, что мы имеем здесь дело со стохастической коинтеграцией. В рамках расширенной модели не отвергается гипотеза о равенстве 0.5 коэффициентов при тренде и Wt. График ряда Vt - Q.5t - 0.5 Wt имеет вид [c.219]
Коинтеграция ( ointegration) — эконометрическии метод анализа хронологических рядов с общим трендом. В 2003 г. профессор Клайв Грэнджер, британец, работающий в Калифорнийском университете в Сан-Диего (США), получил премию за разработку метода коинтеграции. Нобелевский лауреат 2003 г. Роберт Ингл работал со стационарными рядами динамики. Стационарность означает, что вероятностные характеристики случайного процесса не меняются во времени. В частности, распределение вероятностей экономической величины при всех t является одним и тем же. Однако большинство макроэкономических временных рядов не обладают стационарностью. Переменные могут колебаться с постоянной волатильностью вокруг некоторого тренда, который время от времени меняет свое направление. [c.144]
В приведенных определениях ненулевой вектор /3 = (fi, . .., / д/)г определялся как коинтегрирующий вектор, если fi y t +. .. + f>NyNt стационарный ряд. Это означает, что если ряды y t, . .., yxt (по крайней мере, некоторые из них) содержат, наряду со стохастическим, еще и детерминированные тренды, то тогда коинтегрирующий вектор должен аннулировать оба вида трендов одновременно. И в связи с этим, коинтеграцию в узком смысле называют еще детерминистской коинтеграцией. [c.193]
Наблюдаемая ситуация известна теперь под названием "стохастическая коинтеграция". Оно указывает на наличие коинтеграционной связи между стохастическими трендами, входящими в состав рассматриваемых рядов, и не требует согласованности детерминированных трендовых составляющих ( если таковые имеются). В этом случае коинтегрирующий вектор аннулирует стохастический тренд, но не обязан одновременно аннулировать и детерминированный тренд. Другими словами, существует линейная комбинация рассматриваемых рядов, которая образует ряд, стационарный относительно детерминированного тренда, но не обязательно стационарный. [c.200]
Пусть все эти ряды интегрированные порядка 1, ранг коинтеграции этих временных рядов равен г = 3 и в коинтеграционное соотношение приходится включать еще и временной тренд t. Тогда речь идет об идентификации трех коинтегрирующих векторов [c.356]