Тренд, методы регрессии 187 [c.422]
Как видно из графика на рис. 6.3, имеются существенные колебания показателей объема продаж. Однако отмечается видимая тенденция к увеличению объема продаж, и соответствующий тренд можно выделить с помощью методов регрессии. Линия регрессии показана на графике (рис. 6.3). Из графика видно, что зависимость определена не столь четко, как в предыдущем примере. Так, коэффициент корреляции для этих данных будет значительно меньше по величине, и вообще может оказаться незначимым. Долговременный тренд может быть линейным или нелинейным. Эти данные трудно анализировать из-за сильных расхождений между соседними значениями. Часто, когда мы имеем дело с такого рода данными, необходимо сгладить колебания, и только потом можно сделать какой-либо имеющий смысл прогноз. Методы сглаживания данных временных рядов будут более подробно рассмотрены в последующих разделах. [c.188]
Линия тренда линейной регрессии представляет собой прямую на ценовом графике, которая строится по методу наименьших квадратов так, чтобы отклонение цен от нее было минимальным. [c.110]
Линия тренда линейной регрессии представляет собой обыкновенную линию тренда, построенную между двумя точками на ценовом графике методом наименьших квадратов. В результате эта линия оказывается точной средней линией изменяющейся цены. Ее можно рассматривать как линию равновесной цены, а любое отклонение от нее вверх или вниз указывает на повышенную активность соответственно покупателей или продавцов. [c.110]
Значения индикатора TSF определяются путем расчета линий тренда линейной регрессии по методу наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов определяет такое положение линии тренда на графике, при котором ее отклонение от ценовых данных минимально. Формула для расчета линии тренда линейной регрессии приведена на стр. 91. [c.169]
Как и в случае выделения тренда, методы моделирования стационарных временных рядов применяются далее к ряду остатков регрессии (11.58). [c.286]
Фактически она представляет собой линию текущего тренда, но строится не на глаз и от руки, а с помощью специальной формулы для ее расчета. Главное условие при построении — чтобы расстояния между реальными значениями цен и линией тренда (линией регрессии) в среднем были минимальными. Называется такой подход к расчету методом наименьших квадратов, Подробную информацию о нем можно найти в учебниках По статистике. [c.26]
Среди мер по устранению или уменьшению мультиколлинеарности отметим следующие 1) построение уравнений регрессии по отклонениям от тренда или конечным разностям 2) преобразование множества независимых переменных в несколько ортогональных множеств при помощи методов многомерного статистического анализа (факторного анализа или метода главных компонент) 3) исключение из рассмотрения одного или нескольких линейно связанных аргументов. [c.71]
Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получить обобщенную оценку тренда с помощью этих методов невозможно. Измерение тренда достигается с помощью метода аналитического выравнивания. Исследуемые динамические ряды товарооборота не имеют явной тенденции к росту, спаду или постоянству, и форма связи неочевидна. В этом случае расчет модели производится с применением нескольких уравнений регрессии. [c.184]
Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе так называемой высшей статистики — на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент вре- [c.14]
Содержательная интерпретация параметров этой модели затруднительна, однако ее можно использовать для прогнозирования. Для этого необходимо определить трендовое значение факторного признаках, и с помощью одного из методов оценить величину предполагаемого отклонения фактического значения от трендового. Далее по уравнению тренда для результативного признака определяют трендовое значение х а по уравнению регрессии по отклонениям от трендов находят величину отклонения у, — у,. Затем находят точечный прогноз фактического значения у, по формуле [c.268]
Метод наименьших квадратов и процедуры подбора прямой регрессии, описанные в предыдущей главе, полностью переносятся и на случай, когда уравнение кривой может быть после некоторых преобразований сведено к линейному тренду [c.87]
Метод адаптивного сглаживания Брауна. Согласно второму методу Брауна, предполагается, что если ряд значений спроса можно описать некоторой моделью, то желательно применить регрессионный анализ на основе взвешенной регрессии, т. е. большее внимание необходимо уделять той информации, которая поступает позже. Данный метод основывается на простом способе вычисления оценок по методу минимизации взвешенной суммы квадратов ошибок прогноза в случае линейно-аддитивного тренда. Оценка по взвешенному методу наименьших квадратов равна [c.127]
Линейная регрессия представляет собой прямую линию, построенную по методу наименьших квадратов для вычерчивания линии тренда так, чтобы в среднем расстояния между реальными значениями цен и линией тренда были минимальными. О методе наименьших квадратов и подробное описание метода построения линий линейной регрессии можно посмотреть в учебниках по статистике. Однако для практической работы знание этих формул не является обязательным. При использовании современного программного обеспечения построение линий линейной регрессии не составляет труда. В большинстве стандартных пакетов по техническому анализу они входят в список стандартных индикаторов. [c.16]
Как правило, определение нормативов на потребление услуг связи выполняется названными выше методами, а также методом сравнительного анализа и экспертных оценок и увязывается с возможностью необходимых капиталовложений. Тем самым создаются предпосылки к разработке реально выполнимых планов. Сравнительные методы базируются на представлении о том, что взаимосвязь между уровнями потребления услуг связи и уровнями развития экономики в различных регионах страны, а также в различных странах подчиняется примерно одним и тем же закономерностям. Справедливость этой предпосылки подтверждается вековым опытом развития электросвязи в мире. Это позволяет при определенных условиях планировать услуги связи на основе сравнения объемах потребления услуг в данном регионе с информацией о более развитых регионах. Кроме того, можно корректировать нормативы или функцию регрессии (тренд), полученную на основе данных по региону, сообразуясь с нормативами и функциями регрессии, выведенными на основе статистических данных по другим регионам, имеющим сходные уровни экономического развития. Таким образом, сравнительные методы могут дополнять варианты плановых решений по перспективам развития услуг связи, полученные другими методами, делая окончательное решение более обоснованным. [c.144]
Совместные распределения количественных признаков. Условные распределения. Независимость признаков. Критерий Пирсона. Таблица сопряженности. Регрессионный и корреляционный анализ. Метод наименьших квадратов. Коэффициент корреляции. Дисперсионный анализ однофакторный, многофакторный без повторений. Анализ временных рядов. Тренд, сглаживание, сезонность, циклы. Стационарные ряды. Динамические регрессии. Ложная регрессия. Коинтеграция. [c.49]
Планирование смешанных затрат предполагает построение их линейной функции с параметрами постоянной части и объема переменной части на единицу продукции. Для таких расчетов, в частности, могут использоваться минимаксный метод и регрессионный анализ. Минимаксный метод использует данные о крайних точках графика смешанных затрат. При этом доля переменных затрат соответствует отношению отклонения затрат к отклонению активности. Постоянная доля смешанных затрат определяется как разность между общими смешанными затратами и предварительно рассчитанными переменными затратами. При регрессионном анализе (в случае одной переменной - простая линейная регрессия) осуществляется поиск линии наилучшей аппроксимации (линии тренда) на основе полной выборки наблюдений. Линия тренда (формула затраты/объем) позволяет легко выделять переменную и постоянную части затрат. [c.158]
Любопытен метод комбинирования линий тренда линейной регрессии (см. стр. 90) и квадрантных линий. При этой комбинации кроме максимальной, минимальной и средней цены отображается также средний наклон графика цен. Применение метода показано на графике курса акций Bla k De ker [c.91]
Использование FFT для анализа цен осложняется тем, что этот метод разрабатывался применительно к ненаправленным, периодическим данным. Движение же цен часто носит направленный характер, но это препятствие можно устранить путем снятия направленности (detrending) с помощью, например, линии тренда линейной регрессии или скользящего среднего. Кроме того, ценовые данные не являются строго периодическими, поскольку торги не проводятся в выходные и некоторые праздничные дни. Чтобы учесть и это обстоятельство, ценовые данные обрабатываются с помощью сглаживающей функции, называемой прессующим окном (hamming window). [c.254]
Анализ и обобщение данных осуществляются методами ручной, компьютерной (полукомпьютерной), когда используется карманный компьютер, и электронной (с использованием персонального или большого компьютера) обработки. Для обработки используются как описательные, так и аналитические методы. Среди аналитических методов в маркетинге часто применяются анализ трендов, методы нелинейной регрессии и коррекции, дискриминантный анализ, кластерный анализ, факторный анализ и др. Возможные направления применения отдельных аналитических методов показаны в табл. 2.13. [c.118]
Сезонная составляющая очевидна во многих случаях, где задействованы финансовые и экономические показатели. Сезонные колебания - это колебания вокруг тренда, которые возникают в периоды до одного года. Сезонную составляющую можно рассчитать путем вычитания тренда из исходного значения временного ряда. Тренд показывает обший тип изменений в объеме реализации нефтепродуктов. Тренд можно выделить с помощью скользящих средних. Тренд в данном случае представляет собой динамику реализации нефтепродуктов за период 01.01.99-01.07.01 г г. с разбивкой по кварталам. Анализируя тренд с помошью метода нелинейной регрессии, получили расчетный прогнозный объем реализации нефтепродуктов на период 01.07.01 -01.07.03 гг. с разбивкой по кварталам. Если к полученным расчетным прогнозным значениям объемов реализации нефтепродуктов прибавить средние колебания реализации нефтепродуктов по периодам [c.210]
В данном примере для прогнозной оценки объемов продаж по сезонам 2000 г. использован метод сложения. Тренд выделен с помощью трехточечных скользящих средних, а значения 2000 г. рассчитаны уравнением регрессии. Прогнозируемые объемы продаж в каждом из периодов 2000 г. исчислены как сумма оценочных показателей тренда и средних значений сезонных колебаний в каждом сезоне (табл. 4.5). Например, среднее отклонение (колебание) за май — август 1997—1999 гг. определяется так (9,33 + + 11,67 + 12,33 3= 11,И) и т.д. [c.80]
Linear Regression (Линейная регрессия). Статистический метод исследования тренда. На практике результаты по этому методу близки к результатам по скользящему среднему, [c.185]
Из графика индикатора видно, что в последнем квартале 1993 года акции ШМ показали лучшие результаты, чем акции Mi rosoft. Затем, в первом квартале 1994 года, акции ШМ отставали от акций Mi rosoft. (Линии тренда нанесены на график индикатора методом линейной регрессии см. стр. 90 [c.154]
В ситуации, когда нет рычага (например, портфель акций без заемных средств), вес и количество одно и то же. Однако в ситуации с рычагом (например, портфель фьючерсных рыночных систем), вес и количество отличаются. Идея, которая была впервые изложена в книге Формулы управления портфелем , состоит в том, что мы пытаемся найти оптимальное количество, и оно является функцией оптимальных весов. Когда мы рассчитываем коэффициенты корреляции HPR двух рыночных систем с положительными арифметическими математическими ожиданиями, то чаще всего получаем положительные значения. Это происходит потому, что кривые баланса рыночных систем (совокупная текущая сумма дневных изменений баланса) стремятся вверх и вправо. Проблема решается следующим образом для каждой кривой баланса надо определить линию регрессии методом наименьших квадратов (до приведения к текущим ценам, если оно применяется) и рассчитать разность кривой баланса и ее линии регрессии в каждой точке. Затем следует преобразовать уже лишенную тренда кривую баланса в простые дневные изменения баланса. После этого вы можете привести данные к текущим ценам (когда это необходимо). Далее, рассчитайте корреляцию по этим уже обработанным данным. Предложенный метод работает в том случае, если вы используете корреляцию дневных изменений баланса, а не цен. Если вы будете использовать цены, то можете получить искаженную картину, хотя очень часто цены и дневные изменения баланса взаимосвязаны (например, в системе пересечения долгосрочной скользящей средней). Метод удаления тренда следует всегда применять аккуратно. Разумеется, дневное AHPR и стандартное отклонение HPR должны всегда рассчитываться по данным, из которых не удален тренд. Последняя проблема, которая возникает, когда вы удаляете тренд из данных, касается систем, в которых сделки совершаются достаточно редко. Представьте себе две торговые системы, каждая из которых инициирует одну сделку в неделю, [c.216]
ТРЕНД [trend, time trend] —длительная ("вековая") тенденция изменения экономических показателей. Когда строятся экономико-математические модели прогноза, Т. оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие (напр., сезонные колебания). Среди способов выявления Т. наибольшее распространение имеют метод наименьших квадратов и разные способы выравнивания временных рядов (по средней, скользящей средней и т.д.). Линейный тренд имеет вид у = а + Ы, где t — время а и Ъ — параметры, которые можно выявить методом наименьших квадратов. График такой функции — прямая. Степенной тренд может иметь вид yt- A tb, где параметры А и Ь находятся из линейной регрессии после логарифмирования In yt = In A + b In t. При b > 1 степень роста показателя выше, чем у линейного тренда, при Ъ < 1 — ниже, чем у линейного. [c.368]
Метод группового учета аргументов (МГУА) представляет собой дальнейшее развитие метода регрессионного анализа с использованием систем поддержки принятия решений (см. ниже). Он основан на принципах теории обучения и самоорганизации, и в частности на принципе селекции , или направленного отбора. Так, алгоритмы МГУА, построенные по схеме массовой селекции, осуществляют компьютерный перебор возможных функциональных описаний (регрессионных уравнений - моделей трендов) объекта с целью выбора того описания, которое является оптимальным с точки зрения выбранного критерия. Модели трендов обычно отличаются друг от друга как по числу используемых аргументов, так и степенью описания (уравнения регрессии). [c.349]
Linear Regression — линейная регрессия. Линейная регрессия представляет собой метод статистического анализа, с помощью которого прогнозируют будущие значения определенной зависимости на основании ее предыдущих значений. Этот метод обычно используется для определения моментов чрезмерного отклонения цены от нормального уровня. При этом учитывают цены на биржевые инструменты. Построение линии тренда способом линейной регрессии основано на методе наименьших квадратов. Этот метод заключается в том, что строится прямая линия, проходящая через точки цены таким образом, чтобы расстояние от значений цены до этой линии было бы минимальным. [c.254]
Следует отметить, что линия тренда, построенная методом линейной регрессии, лежит в основе построения регрессионных каналов Раффа. Метод, разработанный Гильбертом Раффом, заключается в построении канала, ограниченного двумя параллельными линиями, находящимися на одинаковых расстояниях выше и ниже линии регрессии. Данное расстояние определяется по максимальному расстоянию между пиком (впадиной) и линией регрессии за определенный период. Цена может на короткое время выходить за пределы построенного канала. Тем не менее длительное нахождение цены за пределами канала может предшествовать развороту тренда. [c.254]
Очевидно, что результаты по трем методам, о которых идет речь, в основном совпадают. Однако в случае прогноза на один момент времени метод двойного сглаживания Брауна все же точнее, чем модификация Муира метода Холта. По методу Холта в Случае необходимости (выбором соответствующего значения ) тренд может быть оценен либо снизу (недооценен), либо сверху (переоценен) по методу Бокса— Дженкинса в некоторых случаях параметры у0, уг и -i могут принимать и отрицательные значения, и значения больше единицы. Метод же адаптивного сглаживания Брауна, основанный на идее дисконтированной взвешенной регрессии, радикально.отличается от других описанных в этой главе методов и приводит к результатам с несколько меньшими ошибками прогноза (табл. 2.2). Практика показала, что этот метод имеет особенность сосредоточиваться на тренде, если таковой существует. Вычисления по методу Брауна предусматривают возведение в квадрат, поэтому мы рекомендуем его использовать в рамках прогностической системы, запрограммированной на ЭВМ или программируемом калькуляторе. [c.35]
Вторую часть книги, посвященную методам среднесрочного про нозирования, открывает гл. 7, где описывается теория линейной грессии (в случае, когда независимой переменной служит врем этот раздел называется иногда анализом трендов). В гл, 8 рассказ вается, как некоторым преобразованием одной или двух переменны] (зависимой или независимой переменной — время) выравнивание линейной регрессионной модели распространяется на некоторый кла криволинейных зависимостей. В гл, 9 описываются методы подгонк кривых, основанных на модифицированной экспоненте и не сводящи ся к линейной регрессии. Наконец, в последней главе обсуждается пр менение специального метода среднесрочного прогнозирования, из вестного под названием метод кумулятивных сумм — метод корре ции среднесрочных прогнозов. [c.76]
МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИЙ — метод прогнозирования, опирающийся на методы математической статистики и распадающийся на два этапа. Первый этап (индуктивный) заключается в обобщении данных и представлении соответствующих закономерностей в виде экономико-статистической модели. В ходе второго этапа (дедуктивного) составляется непосредственно сам прогноз. В качестве прогностических моделей применяются различные виды средних, в том числе скользящих и экспоненциальных, уравнения трендов, регрессии, авторегресеии, эконометриче-ские модели и т. д. Получаемые на их основе прогнозы имеют смысл только в рамках тех условий, гипотез и предположений, которые были учтены при разработке соответствующих моделей. [c.369]
Количественные методы экстраполяции (множественной регрессии) не используют данные временных рядов. Они предполагают использование в прогнозах причинных факторов, влияющих на временные ряды. Однако причинные факторы бывают противоположны временным рядам по динамике, и тогда в прогнозах появляются грубые ошибки (Armstrong ollopy, 1993). Хотя такие случаи встречаются редко, их результаты губительны. Тренд можно экстраполировать только в том случае, когда он совпадает с ожиданиями. [c.354]
Метод пространственной выборки, — пишут У. Шарп и его соавторы, — менее распространен, чем метод временных рядов, но часто оказывается не менее мощным средством .2 Возможности применения метода пространственной выборки более ограниченные, чем условия использования техники обработки данных временных рядов. Это связано с тем, что применение метода пространственной выборки корректно лишь в отношении компаний одной и той же отраслевой принадлежности, отличающихся друг от друга характеристиками капитализации и степенью влияния отдельных факторов производственной деятельности. Получаемые значения уравнений регрессии, фиксирующие условия изменения показателей капитализации в зависимости от влияния отдельных факторов, могут быть представлены в качестве временнымх рядов. Это определяет возможность установления трендов изменения самих этих факторов. Отсюда и определенная возможность их прогнозирования в зависимости от времени. [c.121]