Если использовать для прогноза будущей прибыли данные за прошедший период и авторегрессионную модель первого порядка, то, как показано в уравнении (19.19), она будет работать также эффективно, как и любая другая модель. Однако при разработке прогноза финансовый аналитик не ограничивается только прошлыми данными о прибыли. Насколько успешно аналитики могут прогнозировать прибыль Включают ли их прогнозы иную информацию помимо прошлых данных о прибыли Результаты двух исследований, дающих некоторые ответы на эти вопросы, показаны в табл. 19.5 и 19-6. [c.614]
Установите зависимость между следующими данными о квартальной прибыли, используя авторегрессионную модель первого порядка (используйте рекомендованную компьютерную регрессионную модель). Каков ваш прогноз уровня прибыли в 21-м квартале [c.623]
Рассмотрим теперь следующую авторегрессионную модель первого порядка со случайными коэффициентами [c.194]
Понятно также, что авторегрессионная модель первого порядка (6) допускает очевидные обобщения на модели более высокого порядка (см. Id в гл. II и [143]). [c.391]
Имея это в виду, обратимся к простейшей модели - авторегрессионной модели первого порядка (AR(T)) [c.447]
В большинстве компьютерных пакетов реализованы также итеративные процедуры, позволяющие оценивать значение параметра модели (7.34) при условии, что остатки модели образуют стационарный временной ряд, моделируемый как авторегрессионный процесс первого порядка, т. е. автокорреляция имеет характер (7.35). [c.185]
Основной причиной наличия случайного члена в модели являются несовершенные знания о причинах и взаимосвязях, определяющих то или иное значение зависимой переменной. Поэтому свойства случайных отклонений, в том числе и автокорреляция, в первую очередь зависят от выбора формулы зависимости и состава объясняющих переменных. Так как автокорреляция чаще всего вызывается неправильной спецификацией модели, то для ее устранения необходимо, прежде всего, попытаться скорректировать саму модель. Возможно, автокорреляция вызвана отсутствием в модели некоторой важной объясняющей переменной. Необходимо попытаться определить данный фактор и учесть его в уравнении регрессии (см. пример из параграфа 6.7). Также можно попробовать изменить формулу зависимости (например, линейную на лог-линейную, линейную на гиперболическую и т. д.). Однако если все разумные процедуры изменения спецификации модели, на ваш взгляд, исчерпаны, а автокорреляция имеет место, то можно предположить, что она обусловлена какими-то внутренними свойствами ряда et . В этом случае можно воспользоваться авторегрессионным преобразованием. В линейной регрессионной модели либо в моделях, сводящихся к линейной, наиболее целесообразным и простым преобразованием является авторегрессионная схема первого порядка AR(1). [c.236]
В заключение остановимся на задаче прогнозирования, когда ошибки в исходной модели (7.1), (7.2) коррелированы по времени, а именно, образуют авторегрессионный процесс первого порядка [c.209]
Такой процесс называется авторегрессионным процессом первого порядка, AR(1). В главе б (п. 6.2) мы рассматривали подобную модель для ошибок регрессии. Как и ранее, мы предполагаем, что /3 < 1, тогда [c.269]
Если удастся построить АКМ4-модель для ряда остатков, то можно получить эффективные оценки параметра р, а также несмещенные и состоятельные оценки дисперсий р с помощью обобщенного метода наименьших квадратов. Мы рассмотрим эту процедуру на простейшей (и в то же время наиболее часто встречающейся) авторегрессионной модели первого порядка. [c.181]
При анализе временных рядов часто приходится учитывать статистическую зависимость наблюдений в разные моменты времени. Иными словами, для многих временных рядов предположение о некоррелированности ошибок не выполняется. В этом разделе мы рассмотрим наиболее простую модель, в которой ошибки образуют так называемый авторегрессионный процесс первого порядка (точное определение будет дано ниже). Как было показано ранее (глава 5), применение обычного метода наименьших квадратов к этой системе дает несмещенные и состоятельные оценки параметров, однако можно показать (см., например, Johnston and DiNar-do, 1997), что получаемая при этом оценка дисперсии оказывается смещенной вниз, что может отрицательно сказаться при проверке гипотез о значимости коэффициентов. Образно говоря, МНК рисует более оптимистичную картину регрессии, чем есть на самом деле. [c.184]