ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТРИЦ ГЕССЕ [c.245]
Третья часть является прикладным ядром книги. Она содержит правила работы с дифференциалами, список дифференциалов от важных скалярных, векторных и матричных функций (включая собственные числа, собственные векторы и обратные матрицы Мура—Пенроуза). Также приведены таблицы идентификации для матриц Гессе и Якоби. [c.16]
Если в гл. 9 основным инструментом была первая теорема об идентификации, то в настоящей главе основную роль будет играть вторая теорема об идентификации (теорема 6.13), которая показывает способ получения матрицы Гессе из дифференциала второго порядка. В настоящей главе демонстрируется на примерах, как это можно осуществлять. [c.244]
Вторая теорема об идентификации (теорема 6.6) позволяет найти матрицу Гессе скалярной функции по ее дифференциалу второго порядка. Более точно, она утверждает, что равенство [c.245]
Вторая теорема об идентификации для векторных функций (теорема 6.7) позволяет найти матрицу Гессе векторной функции /(ж) размера т х 1. Если BI, В<2,. . . , Вт — квадратные матрицы и [c.246]
Вторая часть составляет теоретическое ядро книги. Она полностью посвящена строгому изложению теории дифференциалов и основ анализа, сформулированных на языке дифференциалов. Вводятся понятия первого и второго дифференциалов, приводится правило идентификации для матриц Якоби и Гессе. Завершает главу параграф, посвященный теории оптимизации при наличии ограничений, изложенный в терминах дифференциалов. [c.16]