Назовем функцию с(-, ) функцией затрат активного элемента. В силу положительности F ( ,r) получаем, что с(г,у) определяется по F( ,r) как обратная функция по аргументу с. [c.33]
Таким образом, мы вывели необходимые нам в дальнейшем условия на функции затрат активных элементов исходя из разумных требований на производственные функции и в дальнейшем будем предполагать их выполнение. [c.34]
Обозначим за у > О выпуск (действие) активного элемента, за г > 0 — некоторую его характеристику (тип), говорящую, например, о производительности в случае фирмы или образовании (таланте) в случае человека. Обозначим за с затраты активного элемента. Пусть выпуск у зависит от затрат и типа активного элемента следующим образом у = F( , г), где F — некоторая дважды дифференцируемая производственная функция. Предположим, что функция F( ,r) обладает следующими свойствами [c.32]
В разделе 2.1 рассматриваются свойства возможных производственных функций активных элементов, под которыми понимается зависимость выполненного действия (количества произведенной продукции) от типа АЭ и затрат. В разделе 2.2 для случая унифицированных функций стимулирования проводится исследование свойств функции действия, которые описывают зависимость реализуемого активным элементом действия от типа данного активного элемента при фиксированной унифицированной функции стимулирования. [c.12]
В разделе 2.3 приводится решение задачи синтеза оптимальной унифицированной системы стимулирования для дискретной АС. Оптимальной называется функция стимулирования, при которой затраты на реализацию некоторого фиксированного действия (или среднее действие в непрерывном случае) минимальны. Приводится алгоритм нахождения оптимальной функции стимулирования. Находятся условия, при которых активные элементы с разными типами будут реализовывать разные действия. [c.12]
Обозначим Н(х) X —> R — функция дохода центра, в зависимости от действия х е X, реализованного всей системой в целом, где X — множество возможных действий системы, сДз ) = (rj,Xj) — функция затрат г-то активного элемента в зависимости от выбранного им действия xi Xi и его типа г е fi С М1, где Xi [c.19]
Персонифицированной будем называть систему стимулирования, при которой центр знает (допустим, после выявления в результате тестов) тип каждого из активных элементов, и в зависимости от типа (или в зависимости от информации о типе) назначает функцию стимулирования. При этом центр должен быть способен выявить информацию о типе АЭ (например, по результатам предыдущей работы АЭ), активному же элементу при этом будет выгодно занижать свой тип, чтобы центр покрывал АЭ большие затраты. [c.24]
В данном разделе рассматривается взаимосвязь функции затрат и производственной функции активных элементов. Исходя из свойств производственной функции выводятся свойства функции затрат. Показывается, что свойства, которые нам потребуются в дальнейшем от функции затрат для рассмотрения задачи управления фиксированным составом, можно вывести исходя из разумных предположений о свойствах производственных функций. [c.32]
Рассмотрим вопрос о том, как изменяются свойства функции затрат при монотонном преобразовании типов активных элементов. Ответ на этот вопрос дает следующая лемма. [c.34]
Лемма 2.1.2. Если функция затрат с(г,х) обладает свойствами Р 2.1— Р 2.5, то этими же свойствами обладает и функция затрат (r, x) = (F 1(r ),x), где г = F(r), a F fi — > QI — непрерывно- дифференцируемая монотонно возрастающая функция (предполагаем, что и область возможных типов активных элементов изменяется соответствующим образом, fii = F(fi)). [c.34]
Данная лемма имеет важную экономическую интерпретацию. Мы говорили, что большему значению г соответствует лучший тип активного элемента. В данной теореме утверждается, что при возрастании типа Активного Элемента значение целевой функции строго возрастает. Это означает, что чем больший тип имеет активный элемент, тем большую "прибыль" он получает помимо компенсации своих затрат. [c.36]
Пример 4. Рассмотрим квадратичные функции затрат с(г ,ж) = г и три активных элемента с типами г = 1, г2 = 8/7 и г3 = 2. Поскольку г < г2 < г3, то функции затрат уже упорядочены нужным образом. Найдем оптимальную 44 [c.44]
Определим функцию затрат с(г, ж) = (F l(r ),x) (мы таким образом "переопределили" тип активного элемента). Тогда по Лемме 2.1.2 и функция с(г, ж) обладает всеми свойствами, которым должна удовлетворять функция затрат (Р 2.1— Р 2.5), поскольку этим свойствам удовлетворяет функция с(г, ж). Кроме того очевидно, что произведя обратную замену типов в оптимальной системе стимулирования для АС с функцией затрат с(г, ж), мы получим оптимальную систему стимулирования для функции затрат с(г, ж). Ясно, что при соответствующих заменах типов все условия на выбор действий активными элементами сохранятся. [c.51]
Доказательство утверждения 2.3.1. Пусть а(х) — оптимальная функция стимулирования, причем х есть действие, реализуемое k-м активным элементом, а а(х) — наилучшая в смысле затрат функция стимулирования, при которой активный элемент типа г реализует действие Xk, где [c.90]
Рассмотрим задачу минимизации затрат для реализации некоторого действия в активных системах АС1 и АС5 — мы можем назначать каждому из активных элементов персональную систему стимулирования (считаем, что тип каждого активного элемента нам точно известен и что по этому типу мы можем точно восстановить его функцию затрат). [c.127]
Таким образом, специализация производства, возникнув на определенной стадии развития, выступает в качестве прогрессивной формы организации общественного производства и оказывает активное влияние на динамику других организационных форм. Вместе с тем любое разделение труда не является самоцелью и на определенном этапе производственного процесса, а также его отдельных элементов предполагает последующую кооперацию или воссоединение разделенного в пространстве и во времени труда в виде продукции или функций, выполняемых специализированными подразделениями. При этом следует иметь в виду, что разделение труда теряет экономический смысл, если затраты на кооперацию превысят полученный от него выигрыш. В отличие от других принципов организации производственного процесса, принцип разделения и кооперации труда является наиболее общим для всех видов производства. Кроме того, он является наиболее важным, так как эффективность организации производства в значительной мере предопределяется уровнем, раз- [c.16]
Пусть целевая функция несклонного к риску страхователя /(о(-), у, z) (активного элемента (АЭ)) представляет собой сумму детерминированного дохода h(y), зависящего от его действия и получаемого им за рассматриваемый промежуток времени, отчислений в страховой фонд, пропорциональных доходу a h(y), где а -страховая ставка3, затрат (z), зависящих от случайного результата деятельности, и полезности м(о(г)) от страхового возмещения o(z), зависящего от результата деятельности страхователя, то есть (17)/(о(-), у, z) = (l- a) AGO - (z) + и(о(г)). [c.33]
Пусть имеются N АЭ — потенциальных участников (претендентов на участие) активной системы. Обозначим К — множество всех подмножеств множества1 N = 1,2,..., N , I К — некоторый элемент этого множества — состав АС, включающий п (пока неизвестное число) активных элементов, 1 = п < N. Стратегией -го АЭ является выбор действия yi e А максимизирующего его целевую функцию /г (0" ( ), /), представляющую собой разность между стимулированием ОЧ(У), получаемым от центра и затратами сДу), то есть /Дет ( ), /) = сгДу) — сДу), [c.117]
Границы элементов С. в. подвижны. На сто общую величину оказывает воздействие целый ряд социально-экономим, и демографии, факторов (пол, возраст, состав семьи, образование, уровень доходов, характер и содержание труда, место жительства городили село, и др.). В соответствии с классификацией, принятой в СССР (а затем п в рамках проведённого в 1963—71 междунар. обследования, охватившего 8 социалистич. и 5 капиталист ч. стран), структура С. в. включает в себя затраты времени на учёбу и самообразование обществ, деятельность развлечение] отдых (индивидуального и публично-зрелищного характера, с выделением таких элементов, как чтение книг, газет, журналов, слушание радио и просмотр телевизионных передач, занятия по интересам, или увлечениям, игры и беседы с детьми и т. п.) физкультуру и спорт товарищеское общение с людьми пассивный отдых. Культура С. в. определяется целевой направленностью деятельности человека в С. в., социальной активностью, целесообразным и эффективным его использованием. Чем выше квалификация и уровень образования работника, тем, как правило, полноценнее и рациональнее использование им С. в. Социалистич. гос-во заинтересовано в увеличении времени, к-рое человек затрачивает на образование, развитие интеллектуальных и фнзич. способностей, выполнение социальных функций. За годы Сов. власти величина С. в. у трудящихся, как показали выборочные обследования, возросла почти вдвое, достигнув в среднем ок. 3—4 ч в расчёте на день. Из этого времени (если брать баланс С. п. за месяц) ок. 70% идёт на развитие интеллекта человека (учёбу, посещение театров и кинотеатров, чтение и т. д.). Согласно выборочным обследованиям в СССР it 60—70-х гг. в месячном бюджете времени С. в. составляло у мужчин 15 — 20%, у женщин 8—12%. Однако С. в. больше характеризуют не усреднённые, а дифференцированные (по группам населения) данные, их структура и динамика. Социалистич. общество оказывает планомерное воздействие не только на величину, по и на структуру С. в. Обществ, регулирование С. в. осуществляется при помощи соцнально-экономич., правовых и пдейно-воспитат. средств в сочетании с саморегулированием. Оно предполагает также прогнозирование и планирование С. в., создание оптимальных его моделей для различных социальных групп с учётом постепенного сближения этих групп и усиления социальной однородности общества. Наибольший прирост С. к. гос-во обеспечивает путём сокращения затрат внерабочего времени при выполнении необходимых домашних, дел, посредством развития систем обществ. [c.539]
Смотреть страницы где упоминается термин Функции затрат активных элементов
: [c.33] [c.118] [c.23] [c.17] [c.43] [c.417]Смотреть главы в:
Модели и методы управления составом активных систем -> Функции затрат активных элементов