Расплывчатые игры двух лиц и коалиционные игры п лиц (с представлением степени принадлежности к коалиции) изучались в [132]. Однако конкретные задачи, возникающие в человеко-машинных системах, обладают особенностями, которые затрудняют применение классических методов теории игр. [c.89]
В данном курсе рассматриваются только бескоалиционные игры, т.е. такие игры, в которых целью каждого участника является получение по возможности большего индивидуального выигрыша. Игры, в которых действия игроков направлены на максимизацию выигрышей коллективов (коалиций) без последующего их разделения между игроками, называются коалиционными. Теория коалиционных игр весьма сложна и в настоящий курс не входит. [c.160]
В настоящее время развитие теории игр вышло далеко за пределы рассмотренного нами простейшего случая парных игр с нулевой суммой. ОДнако ограниченный объем книги не позволяет дать представление о более сложных разделах современной теории игр, таких, как множественные коалиционные игры, дифференциальные игры и др. [c.339]
ТЕОРИЯ ИГР — математическая теория конфликтных ситуаций. Экон. интерпретация задач Т.н. может быть представлена следующим образом. Если имеется несколько конфликтующих сторон (лиц), каждая из которых принимает некоторое решение, определяемое заданным набором правил, и каждому из лиц известно возможное конечное состояние конфликтной ситуации с заранее определенными для каждой из сторон платежами, то говорят, что имеет место игра. Задача Т.н. состоит в выборе такой линии поведения (стратегии) данного игрока, отклонение от которой может лишь уменьшить его выигрыш. Игры, в которых целью каждого участника является получение по возможности большего индивидуального выигрыша, называются бескоалиционными — в отличие от коалиционных, в которых действия игроков направлены на максимизацию выигрышей коллектива (коалиции). [c.382]
Определение 8 [67] Коалиционной структурой для игры (N, v) [c.25]
Если ограничиться случаем, когда коалиционное разбиение формируют до начала игры, то коалиционные подходы можно сгруппировать по двум направлениям взаимной информированности коалиций о количестве коалиционных разбиений Р и их структуре, а также внутренних свойствах коалиций-партнеров, например о целях и приоритетности объектов — участников коалиций. [c.67]
Такая стратегия называется абсолютно оптимальной для элемента. Если для всех элементов существуют абсолютно оптимальные стратегии элементов, то любой набор таких стратегий удовлетворяет условиям равновесия по Нэшу. Говоря об абсолютной оптимальности стратегий, удовлетворяющих приведенным условиям, следует иметь в виду, что это самый рациональный способ действий для элементов только в предположении, что они не могут вступать в коалиции. В противном случае могут существовать принципы выбора (коалиционные), обеспечивающие для элементов достижение больших значений их целевых функций. Покажем это на простом примере [59J. Пусть игра элементов имеет вид [c.186]
Данная теория математически описывает характерные для рыночной экономики явления конкуренции в виде игры. Простой вариант рассматривает противостояние двух конкурентов за рынок сбыта. Сложные варианты предполагают, что в игре участвуют многие противники, при этом они вступают между собой либо в постоянные, либо во временные союзы. В первом случае игра носит название парной, во втором — игра n-лиц, в случае наличия союзов игра носит название коалиционной. [c.659]
Например, по количеству игроков выделяют парные и множественные игры (игры N лиц) по типу отношений между игроками — игры со строгим соперничеством, нестрогим соперничеством или содействием друг другу по возможности обмена информацией между игроками — кооперативные и некооперативные по возможности образования коалиций игроков — коалиционные и бескоалиционные и др. Что касается типов шкал для описания функций выигрышей игроков, то различают игры с предпочтениями (шкалы качественные) и игры с полезностями (шкалы количественные). [c.235]
Теория игр — это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности, противоположных интересов различных сторон конфликта. Матричные игры могут служить математическими моделями многих простейших конфликтных ситуаций из области экономики, В частности, теория игр применяется в вопросах борьбы фирм за рынки, в явлениях олигополии, в планировании рекламных компаний, при формировании цен на конкурентных рынках, в обменных и торговых операциях, в биржевой игре, в анализе коалиционного поведения и т.д. С позиций теории игр можно рассматривать вопросы централизации и децентрализации управления производством, оптимальное планирование по нескольким показателям, планирование в условиях неопределенности, порождаемой, например, техническим прогрессом, преодоление ведомственных противоречий и другие вопросы. [c.301]
КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ [ ooperative games] — класс игр с ненулевой суммой, в которых игроки могут принимать решения по согласованию друг с другом, вправе вступать в коалиции. Однако термины "К.и." и "коалиционные игры" не совпадают, поскольку К.и. может и не содержать коалиций. [c.153]
Коалиционная структура. Подходы в коалиционных играх. Естественное расширение потребностей практики в военных, биотехнических, экономических, социальных и других предметных областях требует развития методов исследования взаимодействия в многообъектных многокритериальных системах (ММС) на основе коалиционных подходов. [c.66]
Определение 1.2. Набор (VLS,VLNJS ) является УКУ-оптимальным решением дифференциальной коалиционной игры, если для любой угрозы любой коалиции 5 у контркоалиции существует контругроза. [c.68]
Формализация такого подхода к целеформированпю при строгих определениях Э. о. приводит к моделям, существенно отличным от скалярной или векторной оптимизации, а именно к теоретико-игровым построениям. В этом случае за определение Э. о. принимается решение игры. Теоретико-игровые модели весьма разнообразны, значительно отличаются и определения их решении для нек-рых классов игр существуют много-числ. определения, среди к-рых, однако, бесспорных нет. Обычно класс теоретико-игровых моделей вводится с помошмо системы предположений (аксиом) в известных классах исходные предпосылки пока недостаточно богаты, чтобы адекватно отобразить совр. содержательные представления об Э. о. Так, отд. аспекты экономич. реальности верно схвачены в моделях бескоалиционных и коалиционных игр, арбитражных схемах, в т. н. теории группового выбора, но синтез этих аспектов в целостной конструкции не достигнут, хотя определ. стимулирующее воздействие математич. теории игр на исследования Э. о. существенно. [c.531]
Данилов В.И., Сотсков А.И. (1983). Конкурентные равновесия в коалиционных играх // В кн. Категории общественной полезности вопросы методологии и структуризации. М. ЦЭМИ АН СССР, 147-167. [c.236]
Так, в работе [29] обсуждается понятие общей динамической игры. Реализация такой игры состоит из ее последовательных состояний, выбора возможных коалиционных структур в этих состояниях и выбранных ситуаций, каждая из которых определяется текущим состоянием и коалиционной структурой. В традиционных динамических играх, по мнению Э.Й. Вилкаса [29], основная проблема заключается в недостаточном обмене информацией между участниками игры и недостаточно гибких приемах формирования коалиций либо по заранее предписанным правилам, либо в начальный момент коалиционную структуру задают на весь период игры. [c.66]
Среди других следует отметить явно проявившуюся тенденцию не единственности УКУ-решений коалиционной дифференциальной игры. При этом большая часть решений находится внутри области Парето-Нэш-компромиссов (ПНОК). [c.89]
Для каждого из показателей необходимо добиваться не максимального, а определенного целевого (на саймоновском языке — удовлетворительного) уровня. Ограниченная рациональность участников коалиции не дает им возможности удерживать в поле зрения все проблемы и согласовывать их оптимальным образом. На практике дело обстоит так, что в центре внимания оказывается то одна, то другая из возможных целей, которые часто даже противоречат друг другу. Соответственно, между отдельными подразделениями фирмы идет торг. С другой стороны, в организациях, существующих достаточно долго, складывается свой набор формальных и неформальных процедур, которые играют роль прецедента в судебной практике и способствуют стабильности целей организации. Коалиционное соглашение изменяется сравнительно редко, и основном тогда, когда уровни притязаний различных участников фирмы со временем сдвигаются. [c.649]
Идея противопоставления кооперативного и бескоалиционного относится к началу 50-х годов, однако к концу 60-х годов это противопоставление начало сглаживаться. И если бескоалиционный подход можно сравнивать с микротеорией, то кооперативный (коалиционный) подход изучает игры с "макро" точки зрения, фокусирующейся на возможных исходах, которые можно получить при обязывающих соглашениях. [c.13]
Игры, в которых цельно каждого участншка является получение по возможностти большего индивидуального выигрыша, называются бескоалиционными вв отличие от коалиционных, в которых действия игроков, направлены на максимизацию выигрышей коллективов (коалиции) без дальнейшего разделения выигрыша между участниками. [c.245]