Критерий качества аппроксимации

И наконец, следует уточнить, в соответствии с каким именно критерием качества аппроксимации неизвестных величин среднедушевых семейных денежных сбережений у (к) и уср (x) с помощью функции В0 + BI мы будем определять наилучший способ прогноза ср (х) по х. Наиболее обоснованное и точное решение этого вопроса опирается на знание вероятностной природы (а именно типа закона распределения вероятностей) остатков е в модели (В.З). Так, например, известно [14, с. 281], что если предположить, что при любых значениях к распределение вероятностей остатков е описывается (0, а2)-нормальным законом (т. е. нормальным законом со средним значением, равным нулю, и с некоторой, вообще говоря, неизвестной, но постоянной, т. е. не зависящей от х дисперсией а2) и что остатки е (дсг-), i = 1, 2,. .., п, характеризующие различные наблюдения, статистически независимы, то наименьшая ошибка прогноза (/ср (х) с помощью модели / (х) F (т. е. функция / (х) подбирается из класса F) обеспечивается требованием метода наименьших квадратов  [c.17]


При другой статистической природе остатков е или при отсутствии достаточной информации о типе их вероятностного распределения возможен иной, чем по (В. 7), выбор критерия качества аппроксимации Ап (см. гл. 7). Отметим, однако, что наиболее широкое распространение в статистической практике именно критерия наименьших квадратов (В. 7) подкреплено рядом исследований [15, 196]. В них обосновываются хорошие прогностические свойства моделей, полученных в соответствии с (В. 7) и в ситуациях, характеризующихся различными отклонениями от нормальности и взаимной независимости остатков е (л ).  [c.19]

Коэффициент сопряженности 129 Критерий качества аппроксимации (адекват юсти модели) 11, 12, 17, 168  [c.473]

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.  [c.32]

Главная особенность (и трудность) описываемой ситуации заключается в том, что при получении (сборе) исходной статистической информации вида (В.1) значения результирующего показателя у могут быть получены только с помощью специально организованного экспертного опроса (значения частных критериев эффективности х(1 х(2 . .., х(р как правило, поддаются непосредственному измерению). Форма экспертной информации о значениях у может быть различной (балльные оценки, упорядочения, парные сравнения [11]). Но только располагая наряду со статистической информацией об X = (х(1>, х(2 . .., х(р)) одной из форм соответствующей экспертной информации об у, мы можем статистически построить некоторую аппроксимацию /Ср (X) — f (X 6) для агрегированного критерия эффективности функционирования системы и использовать ее затем в качестве формализованного метода оценки интегрального понятия эффективности (т. е. уже без привлечения экспертов, а лишь по частным критериям х(1 х(2 . .., х(р)). Такая модифицированная форма использования аппарата статистического исследования зависимостей предложена в [91, развита в [68] и носит название экспертно-статистического метода построения неизвестной целевой функции.  [c.29]


В данном параграфе будет уточнено, что значит подходящая аппроксимация , т. е. будут описаны критерии адекватности модели, в соответствии с которыми естественно измерять качество предполагаемой аппроксимации /а (X) искомой функции регрессии / (X) в том или ином случае.  [c.167]

В излагаемом здесь методе предлагается огрубить вероятностный процесс до размеров, доступных для вычислений и, осуществляя описанные выше действия, постепенно улучшать качество правил управления (политики) в смысле критерия исходной задачи. Приближенное представление процесса изменения цен можно осуществить либо путем аппроксимации функций распределения цен, либо ограничиваясь несколькими значениями цен.  [c.70]

На рис. 7.6 представлены оценки выборочной автоковариационной функции эффективности (по результатам статистической обработки первичного процесса эффективности - см. рис. 7.5), а также её аппроксимация с помощью автоковариационной функция динамического звена первого порядка. В качестве критерия близости аппроксимации принято совпадение значений соответствующих автоковариационных функций при единичном сдвиге.  [c.180]

Качество модели оценивается двумя характеристиками, дополняющими друг друга точностью и адекватностью. На основе отдельных критериев точности и адекватности формируется обобщенный критерий — взвешенная сумма обобщенного критерия точности и обобщенного критерия адекватности. Веса этих слагаемых составляют соответственно 0,75 и 0,25. В качестве представителя характеристик точности используется нормированное значение средней относительной ошибки аппроксимации, среднеквадратического отклонения, коэффициента детерминации, максимального отклонения, среднего значения (должно быть близко к нулю), а в качестве представителя критериев адекватности — нормированное значение критерия Дарбина-Уотсона и характеристики нормального закона распределения.Числовое значение обобщенного критерия качества находится между 0 и 100 чем оно выше, тем модель адекватнее. Обобщенный критерий формируется в соответствии со схемой формирования интегрированных критериев как комбинация частных прогнозов  [c.74]


Смотреть страницы где упоминается термин Критерий качества аппроксимации

: [c.11]    [c.51]    [c.168]    [c.46]    [c.204]    [c.168]   
Прикладная статистика Исследование зависимостей (1985) -- [ c.0 ]