Дальнейшее улучшение обусловленности системы (8.60" ) и повышение точности вычислительной процедуры можно получить, переходя к нормированным переменным [163]. 8.6.4. Вычисление элементов ковариационной матрицы. Коэффициенты системы линейных уравнений для центрированных переменных являются элементами матрицы ковариаций с точностью до множителя п. В связи с этим возникает задача аккуратного вычисления элементов матрицы ковариаций, чтобы избежать внесения дополнительной погрешности в решение ис- [c.277]
Вопрос о выборе способа численного решения имеет смысл лишь в том случае, когда погрешность вычисления оценок коэффициентов регрессии на ЭВМ сравнима по величине с их статистическим разбросом, который определяется формулой (8.8). Необходимым для этого условием, как мы увидим далее, является наличие мультиколлинеарности. Но при выраженной мультиколлинеарности с точки зрения статистической устойчивости оценок лучше переходить к решению регуляризован-ных (тем или иным способом) систем уравнений (8.60), (8.60 ), (8.60"), (8.60" ). Для систем нормальных уравнений методами регуляризации будут уже рассмотренные метод главных компонент (см. 8.2) и гребневая регрессия (см. 8.5). 8.6.2. Оценки величин возмущений для решений центрированной и соответствующей ей нормальной системы уравнений. Пусть А в = С некоторая система линейных уравнений, матрица А которой имеет размерность q X k (k не обязательно равно q), 6 — вектор размерности fe, правая часть С — вектор размерности q. [c.273]