Нулевая гипотеза отвергается тогда, когда по выборке получается результат, который при истинности выдвинутой нулевой гипотезы маловероятен. Границей невозможного или маловероятного обычно считают а = 0,05, т.е. 5%, или 0,01, 0,001. Если ориентироваться на правило трех сигм , то вероятность ошибки а должна быть равна 0,0027. Однако для этого уровня вероятности ошибки значения критериев редко табулируются как правило, значения критериев в статистико-математических таблицах рассчитаны для вероятностей ошибки 0,05 0,01 0,001. [c.194]
Из второго свойства вытекает, в частности, правило трех сигм Если случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами аи а2, т.е. N(a o2 , то практически достоверно, что ее значения заключены в интервале (а - За, а + За). [c.35]
Написать выражения плотности и функции распределения случайной величины X. Найти вероятности Р(Х < 15,3), Р(Х > 15,4), Р( 4,9 < X < 15,3), Р(Х- 5)<0,3 квантиль о 6, 30%-ную точку распределения X. С помощью правила трех сигм определить границы для значения случайной величины X. [c.49]
Используя правило трех сигм , говорящее о том, что при нормальном распределении область возможных значений практически может отклоняться от средней величины на За, рассмотрим его среднеквадратическое отклонение (IF). [c.195]
В-шестых, проверка однородности сводится к проверке соотношения Var < 33%, где Var - коэффициент вариации (см. раздел 2.7.3). Если совокупность неоднородна, следует исключить из нее самые "аномальные" наблюдения, поскольку они, скорее всего, нетипичны для данного исследования. Для устранения аномальных наблюдений используется правило "трех сигм" наблюдение признается аномальным и отбрасывается, если [c.98]
Можно, конечно, принимать решения и с меньшей вероятностью. В рассмотренном примере с вероятностью 0,99, например, допущена ошибка и в третьем случае. На практике, однако, преимущественное распространение получило, .правило трех сигм". Условием его применения служит уверенность в том, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Если такой уверенности нет, то указанное обстоятельство следует проверить. Так как ошибка искажает закон распределения вероятности результата измерения, то проверка его нормальности производится после исключения ошибки. Как это делается подробно рассмотрено в разд. 3.6.2. [c.79]
Если результаты экономической деятельности подчиняются нормальному закону распределения вероятностей, то в этом случае имеет место, так называемое, правило трех сигм, которое в более широкой постановке позволяет установить область возможных значений случайной величины X как [c.145]
Закон нормального распределения вероятностей широко используется в процессе анализа рисков финансовых операций. Его важнейшие свойства, такие, как симметричность распределения относительно средней, ничтожно малая вероятность больших отклонений значений случайной величины от центра ее распределения, правило трех сигм, позволяют существенно упростить проведение анализа и выполнение сопутствующих расчетов. [c.270]
Из правила трех сигм [c.119]
Эта вероятность называется доверительной, интервал [Q - t OQ Q + + t OQ] - доверительным интервалом, а его границы Qi и Qi - доверительными границами. Из графика следует, что доверительный интервал зависит от доверительной вероятности, С очень высокой вероятностью 0,997 все значения результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, должны группироваться в пределах доверительного интервала () 3 OQ. На этом основании можно сформулировать следующее правило если при многократном измерении одной и той же физической величины постоянного размера сомнительное значение результата измерения отличается от среднего значения больше чем на 3 OQ, то с вероятностью 0,997 оно является ошибочным и его следует отбросить. Это правило наказывается правилом трех сигм ". [c.79]
Полученный массив экспериментальных данных может содержать ошибки. Причины появления ошибок и правило трех сигм", которым пользуются для их выявления, рассмотрены в разд. 3.3.4. Для того, чтобы воспользоваться этим правилом, нужно знать числовые характеристики закона аспределения вероятности результата измерения — среднее значение Q и среднее квадратическое отклонение OQ. Однако, как уже отмечалось в разд. 3.2, 3.4, вычислить их невозможно из-за конечного п и практической нереализуемости интегрирования в бесконечных пределах. Можно лишь как-то оценить эти числовые характеристики на основе ограниченного экспериментального материала, указать их приближенные значения или пределы, в которых они находятся с определенной вероятностью. [c.97]