Одно из непреложных требований аналитического обоснования какой-либо закономерности является проверка ее устойчивости во времени. Является ли достигнутый результат закономерным или случайным, можно подтвердить лишь устойчивой статистикой. Иными словами, аналитику приходится постоянно сталкиваться с необходимостью оперирования с рядами динамики. К настоящему времени разработан достаточно изощренный аппарат аналитической обработки подобных данных (например, спектральный анализ, гармонический анализ и т.п.), однако упомянутые сложные методы хороши для научных, в частности макроэкономических, исследований, что касается практического микроэкономического анализа, дело нередко ограничивается так называемыми элементарными методами обработки рядов динамики. Их суть — в расчете некоторых количественных характеристик ряда динамики (средний уровень, темп роста и др.) и выявлении присущей ему тенденции. [c.111]
Для поиска тренда применяются различные методы укрупнения интервалов, скользящей средней, гармонического анализа и некоторые другие. Общепринятые способы прогнозирования [c.450]
Для нахождения закономерности потребления могут быть использованы известные математические методы регрессионного гармонического анализа, авторегрессия и др. [c.121]
Нахождение циклической компоненты также важно при формировании входных данных. Если построить график изменения показателя работы химчистки в вышеприведенном примере (рис. 2.1.5), то явно просматриваются значительные циклические колебания. Они отражают прежде всего сезонный характер загрузки предприятия. Существует много способов фильтрации таких циклических явлений. Наиболее простые из них — метод построения сезонных волн [30, с. 74—79], а также гармонический анализ. [c.61]
Итак, мы рассмотрели четыре способа выявления сезонной компоненты аддитивную модель, мультипликативную модель, метод экспоненциального сглаживания с тремя параметрами, гармонический анализ Фурье (рис. П-7). В нашем примере оказалось, что наименьшую ошибку дает мультипликативная модель, т. е. применение индексов сезонности. [c.439]
Другим методом изучения уровня сезонности является гармонический анализ. Его выполняют, представляя временной ряд как совокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки этого ряда справедливо выражение [c.108]
Исследования на основе системной методологии могут выполняться на всех трех этапах современной науки описательном (сбор фактов, их первичная систематизация) логико-аналитическом (количественный анализ) и гармоническом (единство количественных и качественных методов научного познания) [82]. Только на пути междисциплинарного подхода реально ожидать подлинно научного синтеза человека, техники и среды в единое целое, раскрытия в нем объективных законов и закономерностей, определения условий высокой надежности и безопасности этих гибридных структур. [c.38]
Для выявления циклической составляющей динамики валютного курса статистикой также используется выравнивание по ряду Фурье, поскольку циклические колебания являются разновидностью периодических, как и сезонные. Может применяться и метод скользящей средней. Период скольжения принимают, естественно, другой, соответствующий периоду циклических колебаний. В нашем примере сглаживание целесообразно проводить по 33-месячной скользящей средней (см. рис. 15.3). Период можно определить по графику и с помощью спектрального анализа, представив ряд в виде непрерывной функции, которую можно разложить на сумму бесконечного числа гармонических функций с периодом от 0 до 2л с различной амплитудой. Спектральной плотностью функции называется величина амплитуды гармоники в зависимости о г ее периода. Чем больше амплитуда (спектр) данной гармоники, тем сильнее в использованной функции присутствуют колебания с этим периодом. [c.664]
Методом позволяющим прогнозировать процессы, содержащие колебательные (сезонные) или гармонические составляющие, например сезонное потребление газа, дебиты скважин по добыче нефти и т.д., является спектральный анализ. [c.331]
В этот же период делались эконометрические построения, использующие методы гармонического анализа и периодограмм-анализа (Г.Мур в США, Бэвэридж в Энстром в Швеции). Эти методы перенесены в экономику из области астрономии, метеорологии, физики. [c.12]
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ [spe tral analysis] — математико-статистичес-кий метод анализа временных рядов, при котором ряд рассматривается как сложная совокупность, смесь гармонических колебаний, накладывающихся друг на друга. При этом основное внимание уделяется частоте колебаний используется, в частности, аппарат тригонометрических функций, разложение рядов, анализ автокорреляций. С.а. применяется при изучении колебаний деловой активности, корректировке сезонных колебаний для более наглядного представления тренда. [c.338]
После того, как выявлен тренд, остается задача описать те колебания, которые временной ряд совершает вокруг этого тренда. Ведь ясно, что тренд - это просто тенденция, на ней основывать прогнозы рискованно, так как в разные промежутки времени реальная ситуация может отклоняться, причем весьма значительно, от тренда в ту или иную сторону. При этом отклонение в одну сторону может принести прибыль, а в другую - убытки. В техническом анализе в этом случае говорят об осцилляторах. Методика анализа осцилляторов до самого недавнего времени находилась на очень низком, практически на доматематическом уровне. Только в последние годы с приходом вычислительной техники и специалистов, имеющих хорошее математическое образование (они до сих пор реализовывали его в оборонной промышленности, которая во всем мире сейчас находится в упадке) при анализе осцилляторов стали использоваться достаточно современные методы (основанные на гармоническом и спектральном анализе). [c.36]
Выбор средних величин при обработке результатов исследований должен отражать основную закономерность, связывающую исследуемые величины. При обработке полученных данных применяются средние величины по рядам значений средние арифметические простые, средние арифметические взвешенные, средние гармонические и средние геометрические. Вид средней вличины определяется на основании логического анализа в зависимости от задач исследования и выбранного метода наблюдений. [c.8]
Рассмотрим применение анализа Фурье для выявления сезонной составляющей. Гармоническая модель, позволяющая описать ряд, содержащий сезонные колебания, соответствует формуле (7.18). Параметры данной модели определяются по методу наименьших квадратов, однако их расчет достаточно трудоемок, поэтому мы рассмотрим применение анализа Фурье с использованием электронных таблиц MS Ex el. Встроенная надстройка MS Ex el Анализ Фурье применяется для ряда, количество наблюдений в котором является степенью числа 2, т. е. 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т. д. Поэтому для выявления сезонной составляющей воспользуемся последними 32 значениями ряда, представленного в табл. П-3. [c.435]