В работе [2] исследованы предельные распределения Н при п — °° и изменяющемся числе исходов k. Получены достаточные условия сходимости распределения Hk к нормальному (в предположении k = k(N) и -распределениям. В работе [40] описан класс предельных распределений для Hk в биномиальной схеме. Кроме нормального и -распределений могут появиться в качестве предельных законов нецентральное -распределение, распределение Пуассона. Установлен класс предельных распределений для Hk в полиномиальной схеме, когда p. —> /k при п - . и фиксированном k. В работе [62] проводится обобщение результатов для любого фиксированного k в полиномиальной схеме с k исходами при п независимых испытаниях. Исследования распределений оценки энтропии дискретных случайных величин (д.с.в.) натолкнули на мысль об обобщении полученных результатов на непрерывные случайные величины (н.с.в.). [c.19]
Биномиальная модель оценки опциона позволяет нам иметь значительно более широкий диапазон для динамики цен базового актива по сравнению с моделью Блэка-Шоулза, откуда вытекает, что распределение цен можно квалифицировать не только как непрерывное, но и как логарифмически нормальное. В отношении реальных опционов, где приведенная ценность денежных потоков зачастую является эквивалентом цены, предположение об отсутствии нормальности и непрерывности распределения может оказаться трудно сохраняемым. [c.1041]
В действительности мы не используем наблюдаемую среднюю дневную доходность г, мы осуществляем корректировку. Вспомним, что в биномиальной модели ценообразования опционов опцион был оценен в рамках нейтральности к риску, так как было допущено, что опционная позиция может быть идеально захеджирована. То же самое мы допускаем и в процессе Монте-Карло. Вследствие этого соответствующая непрерывно наращенная ставка дохода будет однодневным эквивалентом безрисковой ставки, относящейся к сроку действия опциона. Предположим, что ставка равна 6% годовых, поэтому следует скорректировать дневную непрерывно наращенную ставку. Для этого мы должны вспомнить, что нормальное распределение со средней ц и средним квадратическим отклонением а может быть трансформировано в логнормальное распределение со средней [c.419]