Для иллюстрации рассмотрим проверку того, будет ли средняя месячная доходность в 2,4%, полученная управляющим портфелем ценных бумаг, статистически значимо отличаться от среднего уровня в промышленности, составляющего 2,3%. В первую очередь определим критическое значение для критерия проверки в соответствии с заданным уровнем значимости. Для двусторонней проверки это плюс/минус 1,64, 1,96 и 2,58 для случая нормального распределения. Располагая значением X в 2,4%, а цо 2,3%, при 36 наблюдениях со средним квадра-тическим отклонением 1,7%, получим значение z, равное 0,3529 [c.242]
Далее вычисляется стандартизованный критерий проверки таким же образом, что и для двусторонней проверки за исключением того, что уровень значимости будет относиться только к правой части распределения. Правило принятия решения выглядит так [c.243]
Мы уже отметили выше, что стандартизованный критерий проверки следует х2-распределению. Правила принятия решения для левосторонней, правосторонней и двусторонней проверок по Х2-распределению даны ниже. [c.245]
В случае односторонней проверки р равно площади под кривой слева (левосторонняя проверка) или справа (правосторонняя проверка) от значения критерия проверки. В случае двусторонней проверки оно равно удвоенной площади в части под кривой справа или слева от критерия проверки. [c.247]
При двусторонней проверке величину/>, рассчитанную с помощью компьютерных программ, может быть необходимо удвоить для того, чтобы определить вероятность получения критерия проверки, большего по абсолютному значению, чем тот, который был рассчитан. [c.247]
Проверка гипотез при двусторонней критической области тесно связана с интервальным оцениванием. При одном и том же уровне значимости а и объеме выборки п попадание гипотетического значения исследуемого параметра в доверительный интервал равносильно попаданию соответствующего критерия в область принятия гипотезы. Поэтому для проверки гипотезы в этом случае можно использовать доверительный интервал. Если гипотетическое значение исследуемого параметра попадает в этот интервал, то делают вывод, что нет оснований для отклонения выдвигаемой гипотезы. Более подробно данная связь рассмотрена в примерах 3.2 - 3.8. [c.75]
Бывает один или два уровня значимости. Зависит их количество от постановки задачи проверки гипотезы - вы можете провести двустороннюю или одностороннюю проверку. Первая обладает двумя, а вторая одним уровнями значимости. Односторонняя проверка и соответственно один критерий значимости используются, когда необходимо оценить, является ли фактическое значение анализируемого параметра строго больше или меньше установленного уровня значимости. Графически соблюдение одного уровня значимости (правостороннего, когда необходимо, чтобы анализируемый параметр был строго больше уровня значимости) выглядит, как это показано на следующем рисунке. [c.205]
F -распределению с 1 и /степенями свободы. Если есть два факторных уровня или факторных эксперимента, то дисперсионный анализ двусторонней проверке с помощью -критерия. [c.637]
В таблице содержатся такие значения /, что при фиксированном числе степеней сво-Зоды площадь под кривой /-распределения до этого значения равна соответственно 60%, 0% и т. д. общей площади под кривой. Поскольку /-распределение симметрично относитель-ю нуля, этой таблицей можно пользоваться и для 40%, 30% и т. д. При этом соответству-ощие значения будут отрицательными. Таблица позволяет осуществить проверку значимо- ти как односторонних, так и двусторонних критериев. Например, при 40 степенях свободы шачение 1 с вероятностью 0,99 будет меньше 2,423, с вероятностью 0,01 будет меньше —2,423, а с вероятностью 0,99—0,01=0,98 будет лежать между—2,423 и 2,423. — Примеч. ред. [c.430]