Этот принцип формально описывается в первом законе арксинуса, который гласит [c.79]
Уравнение (2.14), то есть первый закон арксинуса, говорит нам, что с вероятностью 0,1 кривая баланса счета проведет 99,4% времени в одной области (положительной или отрицательной). С вероятностью 0,2 кривая баланса будет находиться в той же области 97,6% времени. С вероятностью 0,5 кривая баланса счета проведет в одной области более 85,35% времени. Настолько упряма кривая баланса простой монетки [c.80]
Существует также второй закон арксинуса, который основан на уравнении (2.14) и дает те же вероятности, что и первый закон арксинуса, но применяется к другому случаю, максимуму или минимуму кривой баланса. Второй закон арксинуса гласит, что максимальная (или минимальная) точка кривой баланса вероятнее всего будет при начальном или конечном бросках, чем в середине игры. Распределение будет таким же, как и в случае со временем, проведенным в одной области [c.80]
Второй закон арксинуса говорит о том, что максимум (или минимум) вероятнее всего будет рядом с крайними точками кривой баланса. [c.80]
Вспомните первоначальные предположения в законах арксинуса. Законы арксинуса допускают 50% шанс выигрыша и 50% шанс проигрыша. Более того, они допускают, что вы выигрываете или проигрываете одинаковые суммы, а поток сделок случаен. Торговля является значительно более сложной игрой. Таким образом, в чистом виде законы арксинуса не применимы к торговле. Законы арксинуса верны при нулевом арифметическом математическом ожидании. Таким образом, согласно первому закону, мы можем интерпретировать процент времени, проведенного с любой стороны нулевой линии, как процент времени с любой стороны арифметического математического ожидания. Так же обстоит дело и со вторым законом, где вместо того, чтобы искать абсолютный максимум и минимум, мы поищем максимум выше математического ожидания и минимум ниже его. Минимум ниже математического ожидания может быть больше, чем максимум выше него, если минимум был позднее, и арифметическое математическое ожидание было повышающейся линией (как в торговле), а не горизонтальной линией на нулевом уровне. Таким образом, мы можем считать, что общая идея законов арксинуса применима к торговле. Однако вместо горизонтальной линии на нулевом уровне следует начертить линию, направленную вверх со скоростью арифметической средней торговли (если торговля ведется постоянным количеством контрактов). Если мы [c.81]
Это правило не жесткое. Скорее, это возможное проявление сути законов арксинуса в реальной жизни. [c.81]
Собираетесь ли вы управлять чьим-то счетом, отдать деньги в управление или торговать со своего собственного счета, вы должны помнить о законах арксинуса и знать, что может произойти с кривой баланса, а также помнить правило 35-55%. Таким образом, вы будете готовы к тому, что может произойти в будущем. Мы достаточно подробно изучили эмпирические подходы. Кроме того, мы обсудили многие характеристики торговли фиксированной долей и узнали некоторые полез- [c.81]
О законах (теоремах) арксинуса [c.181]
Законы арксинуса" (известные также как первая и вторая теоремы), в частности, показывают, что в случайных процессах тренды возникают почти неизбежно. Мы не будем утомлять читателя математикой строгих выкладок. Но если кому-то хочется узнать об этой интересной особенности жизни случайных чисел, с тем чтобы применить ее на практике, то ниже будет дана общая формулировка первого закона, кратко изложенного в прикладной форме. [c.181]
Собственно говоря, в этой истине и состоит первый закон арксинуса. Он разрушает наши интуитивные представления о том, что при бросках "идеальной" монеты выигрыш примерно должен быть равен проигрышу. И дело в том, что этс не просто неверно, а совершенно неверно. Иными словами, подсказка здравого смысла и реальная действительность сто- [c.182]
Если говорить более конкретно, то согласно первому закону арксинуса при фиксированном t (0
Несколько слов о втором законе арксинуса. [c.184]
Второй закон арксинуса устанавливает наиболее вероятные места расположения максимумов по ходу игры. Было доказано, в частности, что существует сильная тенденция к расположению максимумов в начале пути блуждания. Иначе говоря, более вероятно оказаться в выигрыше в начале испытаний, чем в середине. Не потому ли родилось выражение "новичкам везет" [c.185]
И еще один практический вопрос, ответ на который дают законы арксинуса. Допустим, что игрок решает прекратить игру в момент, когда он имеет любой положительный результат. Каково время ожидания такого исхода Расчеты показывают, что время возникновения чистого выигрыша "когда-нибудь обязательно наступит". Это звучит так же оптимистично, как и обещание светлого будущего, которого можно и не дождаться. [c.185]
Наконец, замечания о связи теорем арксинуса и закона больших чисел. [c.185]
Как отмечалось выше, первый закон арксинуса противоречит здравому смыслу. Но это не беда. Гораздо хуже — противоречие незыблемому закону больших чисел. Вспомним, что последний гласит с возрастанием числа испытаний успех должен неизбежно уравниваться неудачей. [c.185]
На самом деле противоречия здесь нет. Закон больших чисел потому так и называется, что он справедлив только для возрастающего до бесконечности числа серий испытаний. Именно тогда доля выигрыша стремится к 1 2. Но этот закон ничего не говорит о том, что будет происходить в каждой отдельной серии. А вот первый закон арксинуса как раз именно об этом ничья на конкретно ограниченном отрезке бесконечного пути испытаний маловероятна. [c.185]
Впрочем, есть еще один способ оценить свое будущее, опираясь на первый закон арксинуса. [c.185]
Но оставим "философию арксинуса" и вернемся к теории вероятности с точки зрения практического вопроса "Что делать " [c.186]
Первая теорема (закон) арксинуса инерция тренда . Определенные надежды дает углубленный анализ конфигурации случайных движений, позволяющий получить более детальное представление о конкретных формах и периодичности распределения исходов. [c.74]
В этом, собственно говоря, и заключено содержание первой теоремы (или закона) арксинуса. [c.74]
Согласно первому закону арксинуса, для серии испытаний г с идеальной монетой достижение баланса числа успехов и неудач — событие крайне маловероятное. Наиболее вероятный исход заключается в преимуществе какой-то одной стороны. И чем выше значение г, тем это преимущество может становиться все более устойчивым. [c.75]
Парадоксальность первого закона арксинуса по праву считается удивительной. Проиллюстрируем это на примере 20 испытаний , вновь воспользовавшись аналогией противостояние трейдер — рынок . [c.75]
Согласно первому закону арксинуса, показатели эффективности в дополнительном измерении будет изменяться по некоторому тренду. [c.76]
Как видим, эти результаты полностью согласуются с первой теоремой арксинуса. [c.78]
Второй закон арксинуса положение максимумов. Вспомним две совершенно противоречивые народные мудрости новичкам везет и первый блин — комом . Оказывается, что народ по-своему сформулировал вторую теорему арксинуса. [c.80]
Оставляя за рамками нашего рассмотрения сложные расчеты, отметим только, что, согласно этому закону арксинуса, существует сильная тенденция к расположению максимумов вблизи начальной или конечной точек пути блуждания. [c.80]
Второй закон арксинуса говорит о том, что одним новичкам непременно повезет . Зато у других первый блин обязательно будет комом . [c.80]
Если рассматривать пространства случайных событий и, в частности, наше дополнительное измерение, то там, надо полагать, тоже действует какая-то своя инерция . При этом первый закон арксинуса можно вполне понимать именно как частное проявление инерции движения, когда удачливость или невезучесть имеет тенденцию к сохранению . [c.82]
Но если тот же игрок последовательно выдерживает некую линию поведения, основанную на своем реально существующем даре предвидения, интуиции или грамотных вероятностных расчетах (например, с учетом эффекта выбора или первой теоремы арксинуса), то возникающий суммарный итог, хотя он и состоит из цепи отдельных совпадений, будет уже предопределен в соответствующей мере теми действующими закономерностями, которые были должным образом учтены. [c.88]
Однако никто не сможет предугадать исход заранее. И даже, если все опять сложится благополучно для трейдера-исследователя, это можно рассматривать просто как невероятное везение вот такой у него, мол, замечательный арксинус [c.93]
Все это — блики законов арксинуса. [c.94]
Но в силу того, что математическое ожидание реализуется только при числе испытаний, стремящемся к бесконечности, негативное значение этого ожидания, согласно теоремам арксинуса, фатально не предопределяет невозможность промежуточного выигрыша. [c.122]
Приговор со стороны закона больших чисел может быть оспорен на отдельных участках случайного блуждания теоремами арксинуса. [c.122]
Вместе с тем, если трейдер удачлив не в меру, то благоприятная кривая арксинуса может быстро привести его к светлому будущему. И наоборот, даже при условии расчетной вероятности разорения равной всего 0,1 невезучесть игрока может преподнести ему самые неприятные сюрпризы. [c.128]
В соответствии с законами арксинуса на ограниченных участках движения кривой эффективности, вероятнее всего, будет наблюдаться преимущественная тенденция развития в одну или другую сторону. Исходя из этого мы остановимся, прежде всего, на таких графических конфигурациях, как [c.144]
Как видим, эти цифры оказались несколько выше расчетных, что можно отнести за счет действия теоремы арксинуса. [c.207]
Принцип использования систем следования в дополнительном измерении состоит в другом попытаться попасть, так сказать, в струю инерции успеха , т.е. в ту полуволну, которая, вероятнее всего, возникнет согласно теореме арксинуса. [c.214]
Между тем, законы случая проявляются в дополнительном измерении не только через вес р, означающий вероятность успеха . Здесь действуют еще и такие закономерности случайных блужданий, как закон повторного логарифма и теоремы арксинуса. Они показывают, что реальное развитие событий может происходить с любыми текущими отклонениями от математического ожидания. Разумеется, по мере роста числа испытаний неизбежно возобладает закон больших чисел, который расставит все на свои места. Но для игрока важнее всего то, что происходит именно сейчас, а не случится когда-то потом в бесконечно далеком будущем. [c.219]
Однако представим также, что результаты графического анализа показывают выраженную склонность (предрасположенность) к преимущественному отклонению в сторону числа успехов , большего, чем это определяется значением р. Тогда исходя из теорем арксинуса можно ожидать в качестве наиболее вероятного сценария дальнейшего сохранения этого преимущества, что позволит делать ставку не просто на пробив линии в данной точке, а на общую тенденцию в движении кривой в направлении роста. [c.223]
Давайте поговорим о проигрышах, но сначала скажем несколько слов о первом и втором законах арксинуса. Эти принципы относятся к случайному блужданию. Поток торговых P L в некоторых случаях может быть неслучайным, хотя обычно большинство потоков торговых прибылей и убытков почти случайны, что можно подтвердить серийным тестом и коэффициентом линейной корреляции. Законы арксинуса предполагают, что вы заранее знаете сумму, которую можно выиграть или проиграть, и допускают, что сумма, которую можно выиграть, равна сумме, которую можно проиграть, и эта сумма постоянна. В нашей дискуссии мы допустим, что сумма, которую вы можете выиграть или проиграть, — это 1 доллар за каждую игру. Законы арксинуса также допускают, что у вас есть 50% шанс выигрыша и 50% шанс проигрыша. Таким образом, законы арксинуса предполагают игру, где математическое ожидание составляет 0. Эти предположения относятся к играм, которые значительно проще, чем торговля. Однако первый и второй законы арксинуса в точности относятся к только что описанной игре. Конечно, напрямую они не применимы к реальной торговле, но для наглядности мы не будем различать игру и торговлю. Представим себе действительно случайную последовательность, такую, как бросок монеты1, где мы [c.78]
Дело в том, что значение законов арксинуса выходит за "монетные" рамки и имеет даже философское звучание. Отмеченные закономерности не только являются особенностью игры с бросанием монет, но и характерны для более широкого класса случайных величин. Мы живем в мире, полном случайностей, каждый из нас не раз убеждался, что и в жизни есть более и менее удачливые люди одни — явные "везунчики", у других ничто не ладится, а третьих словно на волнах качает то холодно от неудач, то жарко от счастья. Не правда ли, в этом невольно видится проявление первого закона арксинуса Поэтому каждый трейдер, решивший испытать действие данного закона на себе, должен проанализировать свой жизненный путь, и, если он увенчан не шипами, а розами, есть весомые шансы, что изначально присущая удачливость может найти свое продолжение и в трейдинге. С другой стороны, человеку, которому в жизни "вечно не везет", возможно, родился не с той стороны синусоиды, и ему лучше воздержаться от испытания своей невезучести на валютном рынке. Однако здесь ничего заранее предопределенного нет, есть только вероятностная оценка. Не исключено, что даже самый неудачливый в жизни человек вдруг получит лакомый кусок своей синусоиды в трейдинге. В конце концов каждый живущий на Земле человек уже априори является "везунком" ведь ему дарован шанс появиться на свет, опередив многих менее удачливых претендентов на жизнь. [c.186]
Народное наблюдение по поводу того, что кто-то бился, колотился, а ничего не добился , — это, в известном смысле, иллюстрация первой теоремы арксинуса, с точки зрения неудачника . Естественно, для везунка все видится иначе Иной Ивашка живет без промашки . [c.76]
Законы (теоремы) арксинуса уточняют это представление и обосновывают предположение о двух наиболее вероятных конфигурациях кривой блуждания результатов биномиальных испытаний при равновероятности исходов [c.97]