Для решения этой задачи необходимо определить коэффициенты классификатора, что осуществляется использованием обучающей выборки. [c.206]
Для получения обучающей выборки, репрезентативной как для случаев совместности, так и несовместности ограничений задачи, в окрестности выбранного специальным образом вектора bt генерируется последовательность случайных векторов размерности т t со взаимно некоррелированными компонентами, с заданными математическими ожиданиями и дисперсиями. [c.206]
Вокруг полученного таким образом вектора генерируется некоторая выборка векторов bi. Потом находится центр тяжести векторов bi, которые соответствуют случаям совместности, т. е. лежат внутри Р или на его гранях. Таким образом обеспечивается возможность найти некоторый устойчивый" вектор Ь°, который лежит внутри конуса. Вокруг этого вектора и генерируется обучающая выборка. При этом естественно задавать среднеквадратичное отклонение от математического ожидания (вектора Ь ) таким, чтобы обеспечивался разброс, не больший чем имеет место в действительности, т. е. принимать среднеквадратичное отклонение около 10 %. [c.207]
Описанный выше базовый алгоритм обучения на практике обычно несколько модифицируют, т.к. он, например, допускает существование т.н. мертвых нейронов, которые никогда не выигрывают, и, следовательно, бесполезны. Самый простой способ избежать их появления -выбирать в качестве начальных значений весов случайно выбранные в обучающей выборке входные вектора. [c.81]
Такой способ хорош еще и тем, что при достаточно большом числе прототипов он способствует равной "нагрузке" всех нейронов-прототипов. Это соответствует максимизации энтропии выходов в случае соревновательного слоя. В идеале каждый из нейронов соревновательного слоя должен одинаково часто становились победителем, чтобы априори невозможно было бы предсказать какой из них победит при случайном выборе входного вектора из обучающей выборки. [c.81]
Иными словами, сеть осуществляет кластеризацию данных находит такие усредненные прототипы, которые минимизируют ошибку огрубления данных. Недостаток такого варианта кластеризации очевиден - "навязывание" количества кластеров, равного числу нейронов. В идеале сеть сама должна находить число кластеров, соответствующее реальной кластеризации векторов в обучающей выборке. Адаптивный подбор числа нейронов осуществляют несколько более сложные алгоритмы, такие, например, как растущий нейронный газ. [c.81]
Исходя из этих соображений, можно предложить следующий практический рецепт кодирования ординальных переменных. Единичный отрезок разбивается на п отрезков - по числу классов - с длинами пропорциональными числу примеров каждого класса в обучающей выборке [c.128]
Очевидно, такое преобразование увеличивает совместную энтропию входов т.к. оно выравнивает распределение данных в обучающей выборке. [c.133]
N главным компонентам данные из обучающей выборки а = w " = v w a имеют наименьшее среднеквадратичное отклонение от своих прототипов а. Иными словами, при [c.135]
Если принять, что целью предсказаний финансовых временных рядов является максимизация прибыли, логично настраивать нейросеть именно на этот конечный результат. Например, при игре по описанной выше схеме для обучения нейросети можно выбрать следующую функцию ошибки обучения, усредненную по всем примерам из обучающей выборки [c.159]
Можно пойти еще дальше и вместо среднего использовать взвешенное мнение сетей-экспертов. Веса выбираются адаптивно максимизируя предсказательную способность комитета на обучающей выборке В итоге, хуже обученные сети из комитета вносят меньший вклад и не портят предсказания. [c.162]
Далее полученные выше предсказания использовались для игры на тестовой выборке. При этом, размер контракта на каждом шаге выбирался пропорциональным степени уверенности предсказания а значение глобального параметра S оптимизировалось по обучающей выборке. Кроме того, в зависимости от своих успехов, каждая сеть в комитете имела свой плавающий рейтинг, и в предсказаниях на каждом шаге использовалась лишь "лучшая" в данный момент половина сетей. Результаты таких нейро-трейдеров показаны на следующем рисунке (Рисунок 17). [c.164]
Пусть А обозначает набор из N свойств Al,A2,...,AN, a at - множество возможных значений, которое может принимать свойство At. Обозначим через С множество классов l, 2,..., m. Для обучающей выборки известны ассоциированные пары векторов входных и выходных значений (al,...,am, k), где k e . [c.169]
В данной главе были рассмотрены различные подходы к анализу рисков. Одни из них в для формирования обучающей выборки используют мнения авторитетных рейтинговых агентств, другие - опираются на объективные данные о банкротствах. Наконец, альтернативный подход использует для обучения сети "непомеченные" финансовые данные, предлагая методику сравнительного финансового анализа. [c.197]
Например, было показано, что нейросетевые классификаторы оценивают апостериорную Байесовскую вероятность и поэтому аппроксимируют оптимальный статистический классификатор с минимальной ошибкой. Подобная статистическая интерпретация значений выходов нейронной сети позволяет, в частности, компенсировать обычно существующие диспропорции в объемах примеров, представляющих в обучающей выборке различные классы. [c.204]
Пример 1. Предположим, что обучающая выборка включает три правила 9 , Если город мал то доход от продажи бриллиантов отрицателен, У Если город средний, то доход от продажи бриллиантов близок к нулю У]. Если город велик, то доход от продажи бриллиантов положителен [c.212]
Тогда обучающая выборка принимает форму [c.213]
Объем обучающей выборки [c.35]
До сих пор речь шла о сетях, в которых сигналы распространялись в прямом направлении, т. е. они не имели обратных связей. Такие сети всегда устойчивы. Если в нейронной сети завести сигналы с выхода на вход т. е. ввести обратные связи, это приводит к переходным процессам, после которых сеть может прийти в некоторое устойчивое состояние. Однако возможно и такое, что в сети никогда не наступит состояние равновесия, т. е. она будет неустойчивой. Анализ устойчивости нейросетей с обратными связями — сложная задача. Однако существуют нейросети с обратными связями, устойчивость которых при определенных условиях может быть доказана. К таким сетям относится сеть Хопфилда. Это простая сеть из одного слоя нейронов с обратными связями. Сеть Хопфилда можно рассматривать как примитивную модель ассоциативной памяти, позволяющую по некоторому входному образу извлечь ближайший к нему эталон. Для этого сеть надо предварительно обучить по некоторой обучающей выборке. Но учителя при этом не потребуется, то есть не будет производится сопоставление входного и выходного образов. Сети предъявляют серию входных образов, и они запоминаются в синаптической карте, которая формируется с помощью формулы [c.133]
Все акты группы экспертов, содержащие значения весо-мостей, оценки отдельных элементов и видов работы, значения комплексных оценок данного объекта, служат для получения средних, наиболее объективных значений указанных параметров. Таким образом, по множеству актов создается один, средний акт. В свою очередь средние акты оценок различных объектов являются обучающей выборкой для электронно-вычислительной машины. На базе этих данных и создается формальный аппарат комплексной оценки качества. [c.90]
В случае нейросетевого моделирования число параметров как правило велико, более того, размер сети как правило соотносится с объемом обучающей выборки, т.е. число параметров зависит от числа данных. В принципе, как отмечалось далее, взяв достаточно большую нейросеть, можно приблизить имеющиеся данные со сколь угодно большой точностью. Между тем, зачастую это не то, что нам надо. Например, правильная аппроксимация зашумленной функции по определению должна давать ошибку - порядка дисперсии шума. [c.57]
Суть этой проблемы лучше всего объяснить на конкретном примере. Пусть обучающие примеры порождаются некоторой функцией, которую нам и хотелось бы воспроизвести. В теории обучения такую функцию называют учителем. При конечном числе обучающих примеров всегда возможно построить нейросеть с нулевой ошибкой обучения, т.е. ошибкой, определенной на множестве обучающих примеров. Для этого нужно взять сеть с числом весов большим, чем число примеров. Действительно, чтобы воспроизвести каждый пример у нас имеется Р уравнений для W неизвестных. И если число неизвестных меньше числа уравнений, такая система является недоопределенной и допускает бесконечно много решений. В этом-то и состоит основная проблема у нас не хватает информации, чтобы выбрать единственное правильное решение - функцию-учителя. В итоге выбранная случайным образом функция дает плохие предсказания на новых примерах, отсутствовавших в обучающей выборке, хотя последнюю сеть воспроизвела без ошибок. Вместо того, чтобы обобщить известные примеры, сеть запомнила их. Этот эффект и называется переобучением. [c.63]
В отличав от "газо-подобной" динамике обучения при индивидуальной подстройке прототипов (весов нейронов), обучение по Кохонену напоминает натягивание эластичной сетки прототипов на массив данных из обучающей выборки. По мере обучения эластичность сети постепенно увеличивается, чтобы не мешать окончательной тонкой подстройке весов. [c.84]
Допустим, что в результате перевода всех данных в числовую форму и последующей нормировки все входные и выходные переменные отображаются в единичном кубе. Задача нейросетевого моделирования - найти статистически достоверные зависимости между входными и выходными переменными. Единственным источником информации для статистического моделирования являются примеры из обучающей выборки. Чем больше бит информации принесет каждый пример - тем лучше используются имеющиеся в нашем распоряжения даные. [c.127]
Минимизируемая функция ошибки должна не только направлять процесс обучения в сторону правильной классификации всех объектов обучающей выборки, но и делать малыми значения многих связей в сети, чтобы облегчить процесс их прореживания. Подобную технологию - путем добавления к функции ошибки специально подобранных штрафных членов - мы уже разбирали в Главе 3. В методе NeuroRule функция ошибка включает два слагаемых [c.170]
Исходные данные обученная нейронная сеть (Оракул), обучающая выборка - 5" множество признаков - F, min sample - минимальное множество вопросов для каждого узла дерева, baem width - число ветвей. [c.179]
Возникает естественный вопрос "А зачем вообще нужна нейронная сеть для данного алгоритма " Ведь он может просто использовать обучающую выборку - известно же, какому классу принадлежит каждый пример. Более того, как бы хорошо ни была обучена сеть, она все равно будет делать ошибки, неправильно классифицируя некоторые примеры. Дело в том, что именно использование нейросетей в качестве Оракула дает возможность получать деревья решений, имеющих более простую структуру, чем у деревьев, обученных на исходных примерах. Это является следствием как хорошего обобщения информации нейронными сетями, так и использования при их обучении операции исправления данных ( LEARNING). Кроме того, алгоритмы построения деревьев, исходя из тренировочного набора данных, действительно разработаны и с их помощью такие деревья строятся путем рекурсивного разбиения пространства признаков. Каждый внутренний узел подобных деревьев представляет критерий расщепления некоторой части этого пространства, а каждый лист дерева - соответствует классу векторов признаков. Но в отличие от них TREPAN конструирует дерево признаков методом первого наилучшего расширения. При этом вводится понятие наилучшего узла, рост которого оказывает набольшее влияние на точность классификации генерируемым деревом. Функция, оценивающая узел п, имеет вид F(n) = r(n)( - f(n)), где r(ri) - вероятность достижения [c.181]
Факторный анализ используется для изучения структуры данных. Основной его посылкой является предположение о существовании таких признаков - факторов, которые невозможно наблюдать непосредственно, но можно оценить по нескольким наблюдаемым первичным признакам. Так, например, такие признаки, как объем производства и стоимость основных фондов, могут определять такой фактор, как масштаб производства. В отличие от нейронных сетей, требующих обучения, факторный анализ может работать лишь с определенным числом наблюдений. Хотя в принципе число таких наблюдений должно лишь на единицу превосходить число переменных рекомендуется использовать хотя бы втрое большее число значение. Это все равно считается меньшим, чем объем обучающей выборки для нейронной сети. Поэтому статистики указывают на преимущество факторного анализа, заключающееся в использовании меньшего числа данных и, следовательно, приводящего к более быстрой генерации модели. Кроме того, это означает, что реализация методов факторного анализа требует менее мощных вычислительных средств. Другим преимуществом факторного анализа считается то, что он является методом типа white-box, т.е. полностью открыт и понятен - пользователь может легко осознавать, почему модель дает тот или иной результат. Связь факторного анализа с моделью Хопфилда можно увидеть, вспомнив векторы минимального базиса для набора наблюдений (образов памяти - см. Главу 5). Именно эти векторы являются аналогами факторов, объединяющих различные компоненты векторов памяти - первичные признаки. [c.202]
В методе Умано и Изавы нечеткое множество представляется конечным числом значений совместимости. Пусть [а15а2] включает носители всех Д., входящих в обучающую выборку а также носители всех А , которые могут быть входами в сети. Предположим также, что [Д, Д ] включает носители всех 5, входящих в обучающую выборку, а также носители всех В , которые могут быть входами в сети. Положим [c.211]
Смотреть страницы где упоминается термин Обучающая выборка
: [c.32] [c.230] [c.228] [c.57] [c.72] [c.72] [c.77] [c.130] [c.131] [c.141] [c.177] [c.211] [c.35] [c.65] [c.65] [c.66] [c.66] [c.66] [c.110] [c.112] [c.117]Прикладная статистика Исследование зависимостей (1985) -- [ c.179 , c.357 ]