Графическое представление гаммы одногодичного опциона колл дано на Рисунке 4.9. Первый рисунок показывает цену опциона. Второй показывает дельту, или наклон первой кривой. Третий рисунок показывает гамму, или наклон второй кривой. Можно рассматривать гамму на основе поведения ценовой кривой или кривой дельты. В привязке к ценовой кривой мы можем видеть, что глубоко в деньгах и глубоко без денег профиль цены почти прямой или изогнут совсем немного. Максимальный изгиб можно наблюдать при ситуации около денег. С точки зрения линии дельты мы можем видеть, что максимальный наклон бывает в состоянии около денег, а при очень высоких и низких ценах наклон кривой дельты небольшой. Заметьте также, что гамма длинного опциона колл является положительным числом, и это потому, что по мере увеличения цены базовой акции то же самое делает и наклон кривой линии цены. Кривые цен с наклоном вверх всегда имеют положительные гаммы. [c.86]
Все опционы до истечения срока имеют кривой профиль цены. В любой момент времени наклон дельта кривой дает возможность оценить эквивалентность акции через экспозицию. В любой момент времени изгиб [c.88]
Ситуация, в которой существует короткая позиция на опцион колл до срока истечения, во всех отношениях противоположна случаю, где присутствует длинная позиция на опцион колл, поэтому очень легко выявить такие меры чувствительности, как дельта, гамма, тэта и вега. До срока истечения профиль цены (и стоимости) короткого опциона колл зеркально изогнут. Отрицательные стоимости истекающего короткого опциона колл, показанные на Рисунке 5.1, представляют общую сумму денег, тре- [c.106]
Линии цены в низкой области похожи на профиль цены длинного опциона колл. Вдоль каждой данной кривой значения дельты являются положительными и увеличиваются по мере роста цены акции. С течением времени значение дельты уменьшается при низких ценах и увеличивается при высоких ценах. Изгиб цены, или гамма, является положительной величиной и возрастает по мере приближения к сроку истечения. [c.159]
Профиль цены в вышележащей области похож на линию цены короткого опциона пут. Вдоль каждой кривой величина дельты уменьшается по мере увеличения цены акции. Истечение времени жизни опциона сказывается аналогичным образом, а именно увеличивает дельту при низких ценах и уменьшает дельту при высоких ценах. Изгиб цены отрицательный и становится все более ярко выраженным по мере приближения к сроку истечения. [c.159]
Самое лучшее развитие событий для стратегии временного спрэда — это когда краткосрочный опцион истекает в точности около денег. Таким образом, спрэд, который первоначально имел максимальную цену 1,75, заканчивается оцененным в 4,20. Между началом торговли и истечением срока жизни краткосрочного опциона поведение цены временного спрэда очень сложное. Как и в случае с простым колл спрэдом, причина сложностей в том, что портфель имеет два изгиба цен к сроку истечения. В случае с колл спрэдом два изгиба образуются на разных уровнях цены. В случае с временным спрэдом изгибы образуются на одном уровне цены, но в разных точках во времени. Несмотря на то, что обе кривые постепенно сближаются с одной и той же границей срока истечения, делают они это с различной скоростью. Если цена базового инструмента находится возле цены исполнения, то ценовой профиль ровный, поэтому у портфеля нет дельты, а следовательно, нет и экспозиции по акции. Однако при смещении цены исполнения относительно текущих цен базового инструмента комбинация начинает набирать экспозицию по акции. Если цена акции поднимается, то ценовой профиль спадает, поэтому весь портфель становится коротким. Это может быть хеджировано посредством покупки акций. Если цена акции падает ниже цены исполнения, тогда цена портфеля тоже снижается, что может быть хеджировано прода- [c.162]
В этой книге мы попытались объяснить идею торговли волатильностью. Можно составить портфель, который будет приносить прибыль или терпеть убытки из-за волатильности или нехватки волатильности цены на базовые активы. И все это возможно благодаря существованию инструментов (опционов), имеющих прерывистый характер, одновременно с тем, обладающих линейностью ценового профиля в каком-либо периоде в будущем. Тот факт, что в будущем опцион может что-то стоить, а может и не стоить ничего, и что только одна цена очерчивает границу между этими двумя состояниями, определяет искривление текущей цены. Кривая линия цены дает повод для непрерывного изменения экспозиции любых активов, положенных в основу опциона, и именно это позволяет торговать волатильностью. Когда осуществляется торговля большим опционным портфелем, легко забыть, что всегда меняющиеся параметры, такие как цена, дельта, гамма, тэта и вега, являются результатом множества нарушений непрерывности в будущем. Мы точно знаем, что в будущем, когда опционы истекают, от цены основного инструмента в этот день зависит, будет ли опцион иметь стоимость или нет. Тот факт, что мы не знаем точно, какая цена будет у основного инструмента в определенный день, дает повод для возникновения текущего изгиба. [c.208]
Второй явный недостаток идеи — игнорирование паритета пут/кол, т.е. самой, что ни на есть, базовой концепции опционов. Профиль риска захеджированных пута и кола с одной ценой и датой исполнения одинаков. В дельта-нейтральном портфеле (где опционы хеджируются активом) разница между колами и путами стирается. [c.321]
В третьей главе мы ознакомились с понятием изгиба цены опциона. Используя упрощенно-дискретное распределение, мы смогли увидеть, что этот изгиб возник благодаря тому, что к сроку истечения линия цены искривляется. Понятно, что, каковы бы ни были предположения о распределении цены акции, ценовой профиль всегда будет изогнут. А также каким бы ни было распределение, если волатильность высокая, то цена опциона должна направляться вдоль той кривой, что находится выше, и все утверждения, сделанные в четвертой главе по поводу влияния вола-тильности на дельту, гамму и тэту, остаются в силе. Модель Блэка-Шоул-за предполагает, что распределение основного инструмента логнормаль-ное. Вопрос о том, верно ли это предположение или нет, все еще является спорным. Эмпирические исследования показывают, что если изучаемый период не слишком длительный, то логнормальное распределение очень близко действительному процессу основного инструмента. Модель также предполагает, что ценовая волатильность акции постоянна, но чаще всего это совсем не так. Цены акции проходят как через волатильные, так и спокойные периоды. Некоторые исследования предполагают, что волатильность следует усредненно-оборотному процессу. То есть волатильность колеблется вокруг некоторой долгосрочной средней волатиль-ности. Итак, можно ли пользоваться моделью для торговли волатильностью или для оценки основного риска опционного портфеля Ответ поло- [c.193]