В предыдущих главах нашей книги мы рассматривали экономические системы, в математических моделях которых не было места неопределенности или случайности после того как задавались внешние воздействия, результат можно было однозначно подсчитать с помощью соотношений модели. Так, задав норму накопления, т. е. разделение национального дохода между потреблением и капиталовложениями в модели, изложенной во второй главе, оказывалось возможным получить прогноз развития народного хозяйства. В межотраслевых моделях, задав выпуск конечной продукции, мы могли определить валовые выпуски продукции во всех отраслях. Аналогичная ситуация была и в задачах, рассмотренных в предыдущей главе. В реальной жизни, к сожалению, обстоятельства оказываются значительно сложнее. При составлении годового плана планирующие органы не имеют сколько-нибудь точной информации о погодных условиях в будущем году, а ведь погодные условия оказывают существенное влияние на урожай. При долгосрочном планировании мы не можем точно оценить зависимость коэффициентов производственной функции от времени, поскольку возможны такие изменения в методах производства, предсказать которые мы сейчас еще не в состоянии. Имеется большое число и других экономических задач, в которых мы не можем однозначно предсказать результаты наших действий, поскольку некоторые явления (т. е. значения некоторых параметров и переменных модели) [c.195]
С математической точки зрения, главное отличие между экзогенными и эндогенными переменными заключается в том, что экзогенные переменные не коррелируют с ошибками регрессии, между тем как эндогенные могут коррелировать (и, как правило, коррелируют). Естественно предположить, что схожие случайные факторы действуют как на цену равновесия, так и на спрос на товар. Причинная зависимость между переменными и приводит, очевидно, к коррелированности их со случайными членами. [c.225]
Математической моделью называют совокупность математических зависимостей, описывающих связи между переменными, действующими в системе, ограничения, наложенные на значения переменных, и связи между переменными и оценочной функцией системы. В качестве переменных системы будем рассматривать отгрузки по всем дугам сети (это управляющие переменные, заданием которых осуществляется оперативное управление), поступление нефтепродуктов от нефтеперерабатывающих заводов и реализация их потребителями (это переменные, отражающие случайное воздействие внешней среды), запасы нефтепродукта на объектах системы или находящиеся в пути (переменные, являющиеся результатом воздействия внешней среды и управления). [c.86]
Определение функции регрессии и установление влияния факторов на зависимую переменную. Важно не только определить форму регрессии, указать общую тенденцию изменения зависимой переменной, но и выяснить, каково было бы действие на зависимую переменную главных факторов, если бы прочие не изменялись и если бы были исключены случайные элементы. Для этого определяют функцию регрессии в виде математического уравнения того или иного типа. [c.141]
Пусть хозяин некоторого производства (prin ipal) хочет найти оптимальную схему стимулирования своего работника (agent)46. Предполагаем, что выпуск или доход предприятия у = у(х есть возрастающая функция от усилий работника х е X, выбираемых из его допустимого множества X, и от случайного фактора G 5. Задача хозяина — максимизировать математическое ожидание своей выгоды на множестве возможных контрактов. Контракт R(.) — это плата, получаемая работником, как функция от некоторого набора наблюдаемых хозяином переменных. Такими переменными могут быть у, х, или s, где s — прочие наблюдаемые начальником сигналы, т. е. случайные переменные, распределение которых зависит статистически от х и/или . В наихудшей для начальника ситуации можно делать контракт зависимым только от выпуска у, поскольку ни действия х, ни случайный фактор не наблюдаются начальником R = R(y). В общей постановке известно также распределение фактора [c.68]
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ [statisti al interdependen e] — связь между переменными, на которую накладывается воздействие случайных факторов. В результате действия такой связи изменения одной переменной приводят к изменениям другой не детерминированно, как при функциональной связи (см. Функция), а статистически, отражаясь на изменении математического оэ/сидания последней. Такие взаимосвязи рассматриваются регрессионным анализом. Но может быть и так, что [c.344]
Предположение об эффективности рынка предусматривает, что текуща цена учитывает всю важную информацию об активе в данный момент време ни, цены меняются под действием новостей, которые не были спрогнозирс ваны, поэтому корреляция во времени между ценами равна нулю. Учитыва формулы для математического ожидания и дисперсии суммы некоррелирс ванных случайных величин, получаем, что ожидаемая доходность m и дис Персия пропорциональны времени Т, а волатильность а пропорциональна KBBJ ратному корню из переменной времени Т, измеряемому, например, в года [c.226]
Смотреть страницы где упоминается термин Математические действия над случайными переменными
: [c.157]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Математические действия над случайными переменными