Признаки-факторы не должны дублировать друг друга, т. е. быть коллинеарными (с коэффициентом корреляции более 0,8). Так, не следует в модель производительности труда включать и энерговооруженность рабочих, и их фондовооруженность, так как эти факторы тесно связаны друг с другом в большинстве объектов. [c.286]
Сравнивая коэффициенты множественной регрессии с коэффициентами парной корреляции по отдельным факторам, находим, что для четвертого фактора знаки при коэффициентах разные. Такое положение экономически противоречиво. Если исходить из парных коэффициентов корреляции, то с увеличением числа филиалов уровень торгово-управленческих расходов должен уменьшаться, а согласно коэффициенту множественной регрессии — расти. Такое явление может быть объяснено незначительным влиянием этих факторов (их несущественностью) или коллинеарностью модели (наличием тесной связи между двумя факторными признаками). Для исключения этого явления (различных знаков коэффициентов парной корреляции и множественной регрессии при. одном и том же факторном признаке) исключаем фактор 4 из модели. После решения новой системы линейных уравнений получим следующие коэффициенты множественной регрессии для оставшихся факторов pi = 0,l 49 02 = 0,721 р3=— 0,161 р5 = 0,130. [c.179]
Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи. [c.73]
Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны. [c.102]
Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов. Установите, какие факторы коллинеарны, определив коэффициенты множественной детерминации для каждого из факторов. [c.105]
Группы мероприятий по совершенствованию производства независимы. Формальные методы анализа позволяют исключить коллинеарные (дублирующие) и несущественные факторы регрессионных и корреляционных моделей, однако оставленные в модели факторы очень часто не позволяют в полной мере пользоваться полученными данными при планировании. Если, например, на основе корреляционной модели найдено, что производительность труда растет с увеличением электровооруженности рабочего, то орган управления еще не имеет информации о том, какие мероприятия по совершенствованию производства необходимы для роста производительности труда в будущем. [c.204]
Для выбора наиболее существенных производственных факторов проводится их парная корреляция, позволяющая оценить степень их взаимосвязи с отдельными производственными факторами. Такой подход позволяет исключить из дальнейшего исследования коллинеарные, дублирующие друг друга производственные факторы, находящиеся в функциональной или близкой к ней зависимости. [c.75]
Однако, только на основе логического отбора нельзя установить насколько коллинеарно связаны все отобранные факторы. Чтобы исключить мульти-коллинеарность необходимо рассчитать парные коэффициенты корреляции. На практике обычно считается наличие мультиколлинеарности при величине парных коэффициентов корреляции, не превышающей 0,85. [c.518]
В настоящее время методы проведения факторного корреляционно-регрессионного анализа в практике технико-экономических исследований используются очень широко. Отметим основные положения, лежащие в основе корреляционно-регрессивного анализа, которые необходимо учитывать как при проведении отбора наиболее существенных факторов-аргументов, обладающих коллинеарной связью, так и при разработке экономико-математических моделей нормативной удельной фондоемкости единицы изделия, представленных в виде соответствующих уравнений регрессии. [c.518]
Для выбора наиболее существенных производственных факторов-аргументов для включения их в экономико-математические модели нормативной удельной фондоемкости производилась парная корреляция этих производственных факторов, позволяющая оценить степень взаимосвязи их между отдельными производственными факторами с целью исключения из дальнейшего исследования коллинеарных, дублирующих друг друга производственных факторов, находящихся в функциональной или близкой к ней взаимосвязи. Принято считать, что два производственных фактора коллинеарны, если г > 0,8. [c.522]
К примеру, почти для всех ЦУФ коллинеарными оказались следующие пары производственных факторов [c.522]
Теперь мы предпримем для иллюстрации шаг, который впоследствии окажется ошибочным, но поможет при этом показать очень важное явление в оценивании множественной регрессии - мульти-коллинеарность. Мультиколлинеарность - это коррелированность двух или нескольких объясняющих переменных в уравнении регрессии. Проблема мультиколлинеарности возникает только для случая множественной регрессии, поскольку в парной регрессии лишь одна объясняющая переменная. Оценка коэффициента регрессии может оказаться незначимой не только из-за несущественности данного фактора, но и из-за того, что трудно разграничить воздействие на зависимую переменную двух или нескольких факторов. Это бывает в том случае, когда какие-то факторы линейно связаны между собой (коррелированы) и меняются синхронно. Связь зависимой переменной с изменениями каждого из них можно определить, только если в число объясняющих переменных включается лишь один из этих факторов. [c.347]
По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов. Чем сильнее мультикол-линеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов. [c.54]
Поскольку одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, т. е. RXfX. — 0, коллинеарность факторов нарушает это условие. Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдается не фактору, более тесно связанному с результатом, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. В этом требовании проявляется специфика множественной регрессии как метода исследования комплексного воздействия факторов в условиях их независимости друг от друга. [c.94]
По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мулътиколлшеарности факторов, когда бо- [c.94]
Коинтеграция временных рядов 282-285, 334-335 Коллинеарность факторов 92 Конфлюэнтный анализ 17 Коррелограмма 23 3 Корреляционная матрица 112 Корреляция 10, 12, 14, 20 Коэффициент [c.338]
Одним из важнейших требований, предъявляемых к экономико-статистическим исследованиям, является отбор существенных факторов, влияющих на изучаемое явление. Введение большого числа факторов-аргументов осложняет решение задачи. Однако их исключение приводит к тому, что уравнение не будет воспроизводить исследуемый процесс. Общепринятой точкой зрения на отбор факторов-аргументов является та, что в уравнение нельзя вводить факторы-аргументы, которые находятся между собой в функциональной или близкой к функциональной связи. При введении в уравнение факторов, находящихся в тесной связи, мы будем иметь дело с так называемой мулыпи-коллинеарностъю. Проверка мульти коллинеарностью осуществляется с помощью расчета парных коэффициентов корреляции. [c.325]
Матрица критериев некоррелированности дана для выбора наиболее значимых факторов. При этом подлежат исключению те факторы, которые при парном коррелировании друг с другом дают высокий линейный коэффициент корреляции, превышающий по абсолютной величине 0,85. Наличие тесной связи между двумя факторами называют коллинеарностью, а между несколькими — мулътиколлинеарностъю. На основании данных этой матрицы машина отвергает или не отвергает гипотезу о мульти-коллинеарности. [c.35]
Совершенная мультиколлинеарность является скорее теоретическим примером. Реальна же ситуация, когда между объясняющими переменными существует довольно сильная корреляционная зависимость, а не строгая функциональная. Такая зависимость называется несовершенной мулътиколлинеарностъю. Она характеризуется высоким коэффициентом корреляции р между соответствующими объясняющими переменными. Причем, если значение р по абсолютной величине близко к единице, то говорят о почти совершенной мульти-коллинеарности. В любом случае мультиколлинеарность затрудняет разделение влияния объясняющих факторов на поведение зависимой переменной и делает оценки коэффициентов регрессии ненадежными. Данный вывод наглядно подтверждается с помощью диаграммы Вен-на (рис. 10.1). [c.246]