Матрица парных коэффициентов для нашего примера (табл.8.2) говорит об отсутствии коллинеарных (т.е. линейно связанных) факторов, что позволяет включить все эти факторы в уравнение регрессии. [c.331]
Признаки-факторы не должны дублировать друг друга, т. е. быть коллинеарными (с коэффициентом корреляции более 0,8). Так, не следует в модель производительности труда включать и энерговооруженность рабочих, и их фондовооруженность, так как эти факторы тесно связаны друг с другом в большинстве объектов. [c.286]
Таким образом, становится возможным исключение мульти-коллинеарности в случае, когда определитель ХХ близок к нулю. [c.111]
Сравнивая коэффициенты множественной регрессии с коэффициентами парной корреляции по отдельным факторам, находим, что для четвертого фактора знаки при коэффициентах разные. Такое положение экономически противоречиво. Если исходить из парных коэффициентов корреляции, то с увеличением числа филиалов уровень торгово-управленческих расходов должен уменьшаться, а согласно коэффициенту множественной регрессии — расти. Такое явление может быть объяснено незначительным влиянием этих факторов (их несущественностью) или коллинеарностью модели (наличием тесной связи между двумя факторными признаками). Для исключения этого явления (различных знаков коэффициентов парной корреляции и множественной регрессии при. одном и том же факторном признаке) исключаем фактор 4 из модели. После решения новой системы линейных уравнений получим следующие коэффициенты множественной регрессии для оставшихся факторов pi = 0,l 49 02 = 0,721 р3=— 0,161 р5 = 0,130. [c.179]
Считается, что две переменные явно коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если гхх. > 0,7. [c.53]
Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи. [c.73]
Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны. [c.102]
Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов. Установите, какие факторы коллинеарны, определив коэффициенты множественной детерминации для каждого из факторов. [c.105]
Две переменные явно коллинеарны, т. е. находятся между собой в линейной [c.16]
Есть три основных способа преодоления этих затруднений дополнить модель новой информацией, по возможности, не обладающей свойствами коллинеарности (т. е. если речь идет о точках, они не должны находиться на одной прямой, если о векторах — они не должны быть параллельными друг другу, отличаясь только скалярными множителями) ввести некоторые ог- [c.207]
Группы мероприятий по совершенствованию производства независимы. Формальные методы анализа позволяют исключить коллинеарные (дублирующие) и несущественные факторы регрессионных и корреляционных моделей, однако оставленные в модели факторы очень часто не позволяют в полной мере пользоваться полученными данными при планировании. Если, например, на основе корреляционной модели найдено, что производительность труда растет с увеличением электровооруженности рабочего, то орган управления еще не имеет информации о том, какие мероприятия по совершенствованию производства необходимы для роста производительности труда в будущем. [c.204]
Этот простой пример служит иллюстрацией того обстоятельства, что такое интуитивно весьма простое отношение, как совпадает, может иметь (и обычно имеет) довольно сложное выражение. Более того, содержание этого выражения, т.е. граница, вогнутый участок, ветвь, коллинеарность, может включать элементы, не являющиеся отношениями. Некоторые из этих элементов, например вогнутый участок, разбиваются на части (ветви), удовлетворяющие определенным соотношениям или [c.96]
Вторая часть процедуры нахождения отрезка линии состоит в проверке коллинеарности найденных характерных точек. [c.232]
Предположим, что две граничные линии L0 и L соединены в точке РО и нужно найти продолжение линии L0 (фиг. 16). Поиск характерных точек осуществляется внутри прямоугольной области заданной длины и ширины, ориентированной в направлении LO ось U) и расположенной таким образом, чтобы на результатах этого поиска не могло сказываться наличие края, соответствующего линии LI. Этот поиск осуществляется последовательно из точек PI, PZ, , Рт, расположенных на оси V. Пусть положительные всплески функции Fu(v) найдены в точках MI, M2,. .., МТ, как показано на рисунке. Коллинеарность этих точек проверяется следующим образом [c.232]
Для выбора наиболее существенных производственных факторов проводится их парная корреляция, позволяющая оценить степень их взаимосвязи с отдельными производственными факторами. Такой подход позволяет исключить из дальнейшего исследования коллинеарные, дублирующие друг друга производственные факторы, находящиеся в функциональной или близкой к ней зависимости. [c.75]
Однако, только на основе логического отбора нельзя установить насколько коллинеарно связаны все отобранные факторы. Чтобы исключить мульти-коллинеарность необходимо рассчитать парные коэффициенты корреляции. На практике обычно считается наличие мультиколлинеарности при величине парных коэффициентов корреляции, не превышающей 0,85. [c.518]
В настоящее время методы проведения факторного корреляционно-регрессионного анализа в практике технико-экономических исследований используются очень широко. Отметим основные положения, лежащие в основе корреляционно-регрессивного анализа, которые необходимо учитывать как при проведении отбора наиболее существенных факторов-аргументов, обладающих коллинеарной связью, так и при разработке экономико-математических моделей нормативной удельной фондоемкости единицы изделия, представленных в виде соответствующих уравнений регрессии. [c.518]
Для выбора наиболее существенных производственных факторов-аргументов для включения их в экономико-математические модели нормативной удельной фондоемкости производилась парная корреляция этих производственных факторов, позволяющая оценить степень взаимосвязи их между отдельными производственными факторами с целью исключения из дальнейшего исследования коллинеарных, дублирующих друг друга производственных факторов, находящихся в функциональной или близкой к ней взаимосвязи. Принято считать, что два производственных фактора коллинеарны, если г > 0,8. [c.522]
К примеру, почти для всех ЦУФ коллинеарными оказались следующие пары производственных факторов [c.522]
Полученный результат xl = 2,52 х2 = 1,00 Z- 10,35 можно считать оптимальным его можно уточнить дальнейшими шагами до полной коллинеарности градиентов целевой и граничной функций. [c.358]
Опираясь на данную формулу, нетрудно заметить, что частный коэффициент корреляции может существенно отличаться от "обычного" коэффициента корреляции ти. Пусть, например, ти = 0.5 ri3 = 0.5 Г2з = -0.5. Тогда частный коэффициент корреляции г .з = 1, т. е. при относительно невысоком коэффициенте корреляции г 2 частный коэффициент корреляции г 12.з указывает на высокую зависимость (коллинеарность) между переменными Xi и Х2. Нетрудно показать, что возможна и обратная ситуация. Другими словами, для более обоснованного вывода о корреляции между парами объясняющих переменных необходимо рассчитывать частные коэффициенты корреляции. [c.249]
Одним из важнейших требований, предъявляемых к экономико-статистическим исследованиям, является отбор существенных факторов, влияющих на изучаемое явление. Введение большого числа факторов-аргументов осложняет решение задачи. Однако их исключение приводит к тому, что уравнение не будет воспроизводить исследуемый процесс. Общепринятой точкой зрения на отбор факторов-аргументов является та, что в уравнение нельзя вводить факторы-аргументы, которые находятся между собой в функциональной или близкой к функциональной связи. При введении в уравнение факторов, находящихся в тесной связи, мы будем иметь дело с так называемой мулыпи-коллинеарностъю. Проверка мульти коллинеарностью осуществляется с помощью расчета парных коэффициентов корреляции. [c.325]
Алгоритм решения задачи следует из оригинальной схемы Кохонена, в которую вносятся лишь небольшие изменения. Используется сеть, состоящая из двух одномерных слоев нейронов (т.е. содержащая лишь один слой синаптических весов). Входной слой состоит из трех нейронов, а выходной - из N (по числу городов). Каждый нейрон входного слоя связан с каждым выходным нейроном. Все связи вначале инициируются случайными значениями. Для каждого города входной 3-мерный вектор формируется из двух его координат на плоскости, а третья компонента вектора представляет из себя нормирующий параметр, вычисляемый так, чтобы все входные вектора имели одинаковую Евклидову длину и никакие два вектора не были бы коллинеарны. Это эквивалентно рассмотрению двумерных координат городов, как проекций трехмерных [c.116]
По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов. Чем сильнее мультикол-линеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов. [c.54]
Поскольку одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов, т. е. RXfX. — 0, коллинеарность факторов нарушает это условие. Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдается не фактору, более тесно связанному с результатом, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. В этом требовании проявляется специфика множественной регрессии как метода исследования комплексного воздействия факторов в условиях их независимости друг от друга. [c.94]
По величине парных коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мулътиколлшеарности факторов, когда бо- [c.94]
Коинтеграция временных рядов 282-285, 334-335 Коллинеарность факторов 92 Конфлюэнтный анализ 17 Коррелограмма 23 3 Корреляционная матрица 112 Корреляция 10, 12, 14, 20 Коэффициент [c.338]
Матрица критериев некоррелированности дана для выбора наиболее значимых факторов. При этом подлежат исключению те факторы, которые при парном коррелировании друг с другом дают высокий линейный коэффициент корреляции, превышающий по абсолютной величине 0,85. Наличие тесной связи между двумя факторами называют коллинеарностью, а между несколькими — мулътиколлинеарностъю. На основании данных этой матрицы машина отвергает или не отвергает гипотезу о мульти-коллинеарности. [c.35]
Харт и Дуда [10] предложили использовать в качестве основы для отыскания линии на изображении свойство коллинеарности точек, составляющих прямые линии. Эта идея получила развитие и в работе Гормана и Клоувза [22], создавших свой вариант программы для выделения прямых линий на изображении сцены и описания изображения в терминах прямых отрезков. Следует отметить относительную трудоемкость параметрического подхода. [c.36]
Предположим, что понятия штрих и совпадает отражают соответственно объект и отношение. Эти понятия абстрактны в том смысле, что они являются обобщением многих разных выражений, подобных тем, которые выписаны в табл. 1. Так, грамматика Нарасимхана описывает абстрактное понятие буквы , а не конкретные выражения этого понятия. Это следует хотя бы из рассмотрения процедур распознавания линий h и v, которые даже для такого узкого класса букв, как показано на фиг. , а, должны давать одно и то же наименование довольно разным элементам изображения, если от этих процедур требуется сколько-нибудь существенное обобщение. Преимущество и важное значение различения описаний в некоторой абстрактной области (т. е. описания в рамках процедуры LETER) и описаний в области выражения этих абстракций (т. е. подмножества элементов списков в табл. 1) состоит в том, что это различение является эффективным средством формулирования определений. Так, например, вместо того чтобы считать выражением понятия штрих только прямые линии, как на фиг. 1,с, штрихом можно считать и область изображения, граница которой обладает определенным свойством, а именно тем, что два самых больших ее отрезка параллельны и близки друг к другу. В этом случае понятие совпадает находит свое выражение в том, что граница области имеет два или несколько вогнутых участков, причем одна ветвь одного участка колли-неарна с ветвью другого. В таком отношении находятся ветви a vi d пары вогнутых участков границы области на фиг. 2а. Эти ветви являются участками границы некоторой области, обозначающей один штрих, в то время как b и с — это участки границы области, обозначающей другой штрих. На фнг. 26 представлен пример, когда ветви вогнутых участков границы не находятся в указанном отношении. Эту фигуру едва ли можно признать похожей на букву А . Естественный способ исправить ее состоит в изменении положения замкнутой треугольной границы таким образом, чтобы она удовлетворяла условию коллинеарности. [c.96]
Как известно (см. п. 7.1.2 и 11.1.1), мнк-оценки являются несмещенными оценками с минимальной дисперсией в классе линейных по Y — (i/t,. .., уп) оценок. Однако в условиях мульти-коллинеарности эта минимальная дисперсия может быть чрезмерно велика. Оказывается, если отказаться от несмещенно- [c.259]
Отношения близки друг к другу, т. е. векторы grad ZE и grad yF практически коллинеарны и противоположно направлены. Движение по ним будет происходить взад-вперед через границу. Поэтому, чтобы попасть в область ближе к границе, положим / = 0,005 и перейдем в точку G (2,52 1,00) [c.358]
Совершенная мультиколлинеарность является скорее теоретическим примером. Реальна же ситуация, когда между объясняющими переменными существует довольно сильная корреляционная зависимость, а не строгая функциональная. Такая зависимость называется несовершенной мулътиколлинеарностъю. Она характеризуется высоким коэффициентом корреляции р между соответствующими объясняющими переменными. Причем, если значение р по абсолютной величине близко к единице, то говорят о почти совершенной мульти-коллинеарности. В любом случае мультиколлинеарность затрудняет разделение влияния объясняющих факторов на поведение зависимой переменной и делает оценки коэффициентов регрессии ненадежными. Данный вывод наглядно подтверждается с помощью диаграммы Вен-на (рис. 10.1). [c.246]