Это означает, что с ростом фактора а , на одну сигму при неизменной численности занятых затраты на продукцию увеличиваются в среднем на 0,5 сигмы. Так как /3, < / (0,5 < 0,8), то можно заключить, что большее влияние оказывает на производство продукции фактор лг2, а не хи как кажется из уравнения регрессии в натуральном масштабе. [c.107]
Но уравнения регрессии в стандартизованном и натуральном масштабах еще не позволяют решить две важные задачи. Очевидно, что для множественной регрессии, как и для парной, при любых коэффициентах регрессии разброс эмпирических точек вокруг поверхности регрессии может быть любым. Это приводит к тому, что во-первых, необходимо определить степень соответствия выбранного вида теоретической регрессии эмпирическому распределению или же (при фиксированном виде регрессии) определить уровень тесноты связи анализируемого показателя и группы изучаемых факторов. Поскольку же все факторы воздействуют на исследуемый показатель одновременно и мы не можем экспериментально отделить влияние одного фактора от влияния другого, возникает проблема, во-вторых, найти степень тесноты связи между изучаемым показателем и каждым фактором, предполагая, что все остальные заданы на постоянном уровне. [c.131]
К уравнению регрессии в натуральном масштабе можно перейти по формуле (30) в соответствии со следующими данными [c.136]
Уравнение регрессии в натуральном масштабе имеет следующий вид [c.139]
Рассмотрим три нелинейные формы, отображенные на рис. 6.7. На верхних графиках функциональной формой является Y = aJf, где 0 < р < 1 или р > 1. Преобразование в этих случаях заключается во взятии натурального логарифма от Y, а и X. Получающееся уравнение регрессии будет выглядеть так [c.295]
Результаты полученных средних значений скорости чтения позволили построить уравнение регрессии (в натуральных переменных) следующего вида [c.125]
Применение в практических целях уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе затруднительно, поэтому уравнение множественной регрессии следует перевести в натуральный масштаб. Перевод коэффициентов множественной регрессии из стандартизованного масштаба в натуральный производится по формуле [c.180]
Отсюда уравнение множественной регрессии в натуральном масштабе для уровня торгово-управленческих расходов I группы управлений имеет вид [c.181]
Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. [c.88]
Постройте уравнение линейной регрессии, отражающее зависимость между объемом реализации продукции (в натуральных единицах) и ценой за единицу продукции, по следующим данным [c.437]
Теоретическая линия регрессии может быть рассчитана в этом случае по результатам отдельных наблюдений. Для решения системы нормальных уравнений нам потребуются те же данные х, у, ху и хг. Рассмотрим пример расчета. Мы располагаем данными об объеме производства цемента и объеме основных производственных фондов в 1958 г. Ставится задача исследовать зависимость между объемом производства цемента (в натуральном выражении) и объемом основных фондов. [c.73]
Подставив эти значения в выражение (30), получим уравнение множественной регрессии улова рыбы в натуральном масштабе [c.130]
Проблемы с методологией регрессии. Методология регрессии — это традиционный способ уплотнения больших массивов данных и их сведения в одно уравнение, отражающее связь между мультипликаторами РЕ и финансовыми фундаментальными переменными. Но данный подход имеет свои ограничения. Во-первых, независимые переменные коррелируют друг с другом . Например, как видно из таблицы 18,2, обобщающей корреляцию между коэффициентами бета, ростом и коэффициентами выплат для всех американских фирм, быстрорастущие фирмы обычно имеют большой риск и низкие коэффициенты выплат. Обратите внимание на отрицательную корреляцию между коэффициентами выплат и ростом, а также на положительную корреляцию между коэффициентами бета и ростом. Эта мультиколлинеарность делает мультипликаторы регрессии ненадежными (увеличивает стандартную ошибку) и, возможно, объясняет ошибочные знаки при коэффициентах и крупные изменения этих мультипликаторов в разные периоды. Во-вторых, регрессия основывается на линейной связи между мультипликаторами РЕ и фундаментальными переменными, и данное свойство, по всей вероятности, неадекватно. Анализ остаточных явлений, связанных с корреляцией, может привести к трансформациям независимых переменных (их квадратов или натуральных логарифмов), которые в большей степени подходят для объяснения мультипликаторов РЕ. В-третьих, базовая связь между мультипликаторами РЕ и финансовыми переменными сама по себе не является стабильной. Если же эта связь смещается из года в год, то прогнозы, полученные из регрессионного уравнения, могут оказаться ненадежными для более длительных периодов времени. По всем этим причинам, несмотря на полезность регрессионного анализа, его следует рассматривать только как еще один инструмент поиска подлинного значения ценности. [c.649]
Для практического использования полученные зависимости должны быть выражены в натуральном масштабе. Уравнение множественной регрессии в натуральном масштабе имеет вид [c.126]
Дли более удобного практического использования приведенной формулы полученные зависимости переводим в натуральный масштаб. С этой целью проводим ряд преобразований, смысл которых заключается в выделении соотношений между о 0, ор, O M, оМж.б и соответствующими р и Ь (принятыми в начальном уравнении множественной регрессии). [c.150]
Кроме проверки значимости всей модели, необходимо провести проверки значимости коэффициентов регрессии по /-критерию Стюдента. Минимальное значение коэффициента регрессии Ьг должно соответствовать условию bifob- t, где bi — значение коэффициента уравнения регрессии в натуральном масштабе при i-ц факторном признаке аь. — средняя квадратическая ошибка каждого коэффициента. [c.181]
Интересно также выявить, как изменяется исследуемый показатель при изменении факторов, измеряемых в натуральных единицах. От уравнения регресии в стандартизованном масштабе к уравнению регрессии в натуральном масштабе можно перейти следующим образом. Пусть в ре зультате расчетов получено уравнение регрессии [c.130]