Dj - стохастический дисконтирующий множитель на период от t до 7 г,(Т-1) - безрисковая процентная ставка на срок T-t лет при непрерывном начислении, [c.149]
T SS VH7 отвечает за стохастическую природу и, следовательно, за рискованность как основной переменной, так и производного финансового инструмента. В результате портфель ценных бумаг, состоящий из длинной позиции по основной переменной и короткой по производной переменной таким образом, что два стохастических процесса исключают друг друга, будет безрисковым. Поэтому на эффективных финансовых рынках этот портфель (или комбинация) должен иметь безрисковую процентную ставку, что означает, что только безрисковая процентная ставка может быть использована для дисконтирования будущей стоимости и приведения ее к текущей. [c.474]
В данной торговой сессии торги происходят только один рыночный год. В течение этого года известна процентная ставка для этого года, равная 25%, для остальных же трех лет процентная ставка является стохастической. В конце первого года становится известной процентная ставка для второго рыночного года, которая, по нашему предположению, остается неизменной до конца 4-го года. Это упрощающее предположение применяется при оценке позиции каждого трейдера к концу первого рыночного года. [c.159]
Там же были введены некоторые характеристики облигаций, такие, как начальная цена Р(0,Т), номинальная стоимость Р(Т, Т) (предполагаемая, для определенности равная единице), текущая процентная ставка, доходность до момента погашения и др. Также отмечалось, что вопрос о структуре цен P(t,T), О t < Т, как семейства стохастических объек- [c.350]
В 4с, гл. III, были рассмотрены некоторые модели временной структуры стоимостей семейств облигаций. В частности, там отмечалось, что при описании динамики стоимостей P(t, Т) облигаций имеются два основных подхода - опосредованный (когда в качестве "базисного" процесса берется некоторый процесс "процентной ставки" г = (r(t))t o и считается, что P(t,T) = F(t,r(t),T)), и прямой (когда P(t,Т) задаются непосредственно как решения стохастических дифференциальных уравнений). [c.396]
В случае опосредованного подхода будем считать, что (неотрицательный) процесс процентной ставки г = (r(t))f o является решением стохастического дифференциального уравнения (ср. с (5) в 4с, гл. III) [c.396]
Приведем пример безарбитражной (В, Р)-модели. Следуя[36], [219], будем отправляться от форвардной процентной ставки /(t, Т) со стохастическим дифференциалом (по t при каждом Т) [c.403]
Следует сразу подчеркнуть, что этот метод "работает" лишь в предположении, что процесс процентной ставки г = (r(t))t o является марковским процессом, удовлетворяющим некоторому стохастическому дифференциальному уравнению [c.411]
В ходе анализа финансовых данных любой ряд динамики, будь то процентные ставки или цены на финансовые активы, можно разбить на две компоненты, одна из которых изменяется случайным образом, а другая подчиняется определенному закону. Колебания финансовых переменных значительно изменяются во времени бурные периоды с высокой волатильностью переменных сменяют спокойные периоды и наоборот. В некоторых случаях вола-тильность играет ключевую роль в ценообразовании на финансовые активы. В частности, курсы акций напрямую зависят от ожидаемой волатильности доходов корпораций. Все финансовые учреждения без исключения стремятся адекватно оценить волатильность в целях успешного управления рисками. В свое время Трюгве Хаавельмо, нобелевский лауреат по экономике 1989 г., предложил рассматривать изменение экономических переменных как однородный стохастический (случайный) процесс. Вплоть до 1980-х гг. экономисты для анализа финансовых рынков применяли статистические методы, предполагавшие постоянную волатильность во времени. В 1982 г. Роберт Ингл развил новую эконометрическую концепцию, позволяющую анализировать периоды с разной волатильностью. Он ввел кластеризацию данных и условную дисперсию ошибок, которая завесит от времени. Свою разработку Ингл назвал авторегрессионной гетероскедастической моделью , с ее помощью можно точно описать множество временных рядов, встречающихся в экономике. Метод Ингла сегодня применяется финансовыми аналитиками в целях оценки финансовых активов и портфельных рисков. [c.197]
Из соотношения (2) между стоимостями P(t, Т) и форвардными процентными ставками f(t,T) можно найти, пользуясь формулой Ито и стохастической теоремой Фубини (см. лемму 12.5 в [303] или [395]), следующие формулы связи между коэффициентами (A(t, T), B(t, Т) и (a(t, T), b(t, Т)) в уравнениях (12) и (13), приведенные в [219] [c.354]
Будем предполагать, что рассматриваемая (В, 7>)-модель рынка, состоящая из банковского счета и облигации, полностью определяется един-свтвенным фактором - процентной ставкой г = (r(t))t T, являющейся гауссовско-марковским процессом, подчиняющимся стохастическому дифференциальному уравнению (4) из 4а с (неслучайным) начальным условием г (0) = г0. [c.485]
Решающий аспект использования систем управления активами и пассивами связан с моделированием базовых стохастических параметров, таких как процентные ставки, показатели инфляции и доходности ценных бумаг. Любой сценарий описывает отдельно взятый, логически последовательный набор значений параметров на протяжении всего планового периода. Коэффициенты должны быть внутренне согласованы в рамках единого сценария. Например, доходы на облигацию должны соответствовать изменениям процентных ставок. (См. статью [53] по поводу однофакторной модели процентной ставки, которая была использована в многопериодном стохастическом программировании.) Барицентрическая аппроксимация этого процесса порождает дерево сценариев, где по каждому сценарию принимают в расчет разнообразные подвижки временной структуры. (Временная структура процентных ставок - система взаимосвязей между процентными ставками по определенному финансовому инструменту на разные сроки.) Эмпирические результаты установлены для шести - и восьмипериодных моделей (см. также [c.22]
Во многих моделях временной структуры процентных ставок эволюция раткосрочной процентной ставки задается с помощью стохастических диф->еренциальных уравнений. [c.201]
Очень многие модели временных структур основываются на специфических пред положениях относительно стохастического процесса, определяющего наблюдаемые переменные, в особенности текущую процентную ставку. Различные эмпири- [c.71]
Дайте определение следующим ключевым понятиям система показателей, муль-тиколлинеарность, моментный показатель, интервальный показатель, средняя хронологическая, средняя арифметическая, жестко детерминированная факторная модель, стохастическая модель, факторный анализ, метод цепных подстановок, метод прогнозирования на основе пропорциональных зависимостей, наращение, дисконтирование, процентная ставка, учетная ставка, эффективная ставка, денежный поток, аннуитет, прямая (обратная) задача оценки денежного потока. [c.198]
Смотреть страницы где упоминается термин Стохастические процентные ставки
: [c.230] [c.336] [c.311] [c.483]Смотреть главы в:
Основы стохастической финансовой математики Т.1 -> Стохастические процентные ставки